Energía (VII, Radiación electromagnética)

A ver cómo definimos la radiación electromagnética.

Podríamos decir que es una forma de energía que se transmite en el vacío a la velocidad c, 3*10^5 km/seg. Energía y, quizá debiera decir información.
Sí, creo que digo bien: Energía. O sea: un valor numérico. Y digo bien, que va por el vacío. O sea, durante su transporte no va asociada a ningún soporte material. O al menos no va asociada a ningún soporte atómico. En realidad son varios valores numéricos los que se transmiten, amplitud y frecuencia, por ejemplo, que pueden variar en el tiempo, y servir de soporte para el transporte de información. Pero nos centraremos,de momento, en el tema energético.

  Entonces lo que tenemos es un sistema emisor de la radiación que convierte algún otro tipo de energía, energía clásica llamemosle, en energía electromagnética. Se transporta en el vacío hasta contactar con un receptor que la reconvierte de nuevo en  energía clásica.

Tipos de energía

La energía clásica, me refiero, va a ser una energía asociada a un sistema “material”, o sea un sistema donde intervienen átomos y moléculas y, cómo no, todo hay que decirlo, un sistema de percepción, una conciencia de un “observador” que convierte los vaivenes energéticos en conciencia, o consciencia de una experiencia. 

  La energía clásica puede ser la cinética, la calorífica, la química…En tanto en cuanto va asociada a un sistema molecular. En un momento dado, por los motivos y condiciones que sean, el sistema molecular comienza a emitir radiación. Por ejemplo, un metal calentado al rojo, un circuito eléctrico oscilante o un proceso de fusión nuclear. La energía liberada se independiza así del soporte molecular y se trasmite en el vacío a velocidad c. Bueno, sí, se transmite en el vacio, pero también atraviesa el aire o elementos materiales, siempre según las frecuencias. Quiero decir que su transporte, a través del aire por ejemplo, es independiente de las moléculas del medio, por otra vía, por así decirlo.

El sol como fuente principal

Pensemos en el sol como emisor de energía electromagnética (https://es.m.wikipedia.org/wiki/Sol)

 Tenemos un sistema material, o sea, formado por “materia”, por “masa”, por átomos. Átomos de hidrógeno y helio principalmente. En un 80 y 20% respectivamente. A grosso modo, podemos decir que la transformación  de la energía clásica en energía electromagnética se realiza a través de un proceso de fusión de átomos de hidrógeno que se transforman en átomos de helio. Recordemos que hidrógeno y helio son los dos primeros elementos de la tabla periódica, con uno y dos electrones, y uno y dos protones, respectivamente. Entonces, en el proceso de fusión, dos átomos de hidrógeno se transmutan en un átomo de helio, liberando Energía electromagnética en el proceso.  La masa se convierte en energía, según la fórmula E=m*c² energía que es irradiada en formato electromagnético. (Fotones: https://es.m.wikipedia.org/wiki/Fotón)

La energía viaja por el espacio “vacío” hasta que es captada por algún sistema material receptor.  Por ejemplo llega a la tierra, impacta en la superficie y eleva la temperatura. O quizá impacta en una placa solar generando una corriente eléctrica, o en una hoja de un árbol almacenando energía en forma de nutrientes o combustible orgánico (fotosíntesis)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Efecto_fotoeléctrico

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Fotosíntesis

Variados son los circuitos de circulación de la energía solar una vez llegada a la tierra, puede ser un buen ejercicio de visualización creativa seguirles la pista. Pongamos por ejemplo, la evaporación del agua marina, convertida en lluvia, agua ríos… La fotosíntesis generando alimentos que nutren al los animales… O madera , combustible para el fuego… La placa solar convierte la electromagnética en eléctrica. También la madera, carbón, combustible fósil en general pueden reconvertirse en eléctrica a través de su combustión. Y la eléctrica, de nuevo puede convertirse en electromagnética.

Algunas cualidades de la energía electromagnética

Pero, en fin, ¿que cualidades definen a la electromagnética?

Digamos, en principio, que la electromagnética es independiente de la materia. Como decíamos antes: el emisor y receptor son sistemas materiales. Pero la electromagnética, en sí, se independiza de los átomos y moléculas de los sistemas materiales, viajando por el espacio.

 Sea lo que sea que sea la energía electromagnética, se transmite sin intervención de, como decía, átomos y moléculas. Ni siquiera protones o electrones… Únicamente intervienen unas “cosas”, los fotones, que quizá se encuentren en esa zona intermedia entre la materia y la energía. Ya tocará filosofar sobre ello, de momento quedarnos con que, al menos en lo que se refiere a los átomos, sus protones y electrones, la electromagnética viaja desligada de ellos. Los fotones serían entes puramente energéticos, de masa nula, llevando asociados: una frecuencia, una energía (en función de la frecuencia) y una velocidad (la de la luz o del campo electromagnético). Por tanto, parece que también debieran tener asignado una posición. Y no sé hasta qué punto, también un volumen… Pero, como localizamos en el espacio algo sin masa? ¿una esfera de influencia?

Onda y partícula

Las primeras hipótesis modernas sobre la naturaleza de la luz apuntaban hacia su naturaleza corpuscular, o sea, material. Más tarde se planteó la hipótesis sobre su carácter ondulatorio que explicaba estupendamente algunos fenómenos como el de la refracción y, finalmente, un enfoque intermedio, parecía ser, el chorro de fotones, para explicar otras incidencias.

 Hablamos de la luz, como el ejemplo más visible de radiación electromagnética, pero se extiende a otros tipos. Como ya señalábamos en capítulos previos, ondas de radio, rayos X, rayos gamma etc.

La luz es “algo”, y puesto que es “algo”, inicialmente, se le supuso formada por partículas materiales que transportaban la energía relacionada. La energía se entendía que debía ir asociada a un soporte material y, en este sentido, la hipótesis de partículas materiales emanantes de la fuente se presentaba como buena candidata.

Hipótesis aparte, lo que nos interesa son los números prácticos. Hasta ahora contemplamos dos números: la energía y la velocidad. Energía que sale de un emisor y llega a un receptor con una velocidad determinada. Velocidad que es vectorial, con su dirección y sentido.

Energía que se transmite a través del vacío, pero también a través del aire, de gases, del agua y otros líquidos, y también algunos sólidos como el cristal. Seguimos pensando en la luz, aunque otro tipo de radiación puede comportarse de otro modo, como las ondas de radio o rayos X.

Posteriores estudios mostraron que la luz mostraba en ocasiones un comportamiento  similar a ciertos tipos de ondas. El fenómeno de la refracción, por ejemplo. 

  El modelo ondulatorio lleva asociado otro par de números: la frecuencia y la longitud de onda y la amplitud.

El movimiento ondulatorio, tal y como se conocía hasta el momento, iba asociado a soportes físicos, ondas en el agua, ondas sonoras, etc. Se trata de una “perturbación” del medio material que se propaga en el espacio y el tiempo a una cierta velocidad. La perturbación, por otra parte, se corresponde con un movimiento armónico de formato sinusoidal. Pensemos por ejemplo en las ondas formadas en un estanque cuando tiramos una piedra. La perturbación sería un movimiento sinusoidal, de arriba hacia abajo. Pero, al mismo tiempo, la perturbación se va transmitiendo a lo largo, con otra velocidad de propagación.

De modo que, antes de nada, tenemos que considerar que una onda es un modelo matemático para explicar lo que hemos comentado: una perturbación armónica de cierta amplitud y frecuencia que se transmite a cierta velocidad.

Entonces, cuando hablamos de ondas electromagnéticas, nos referimos a eso, perturbaciones armónicas, con su amplitud y frecuencia, que se transmiten a una cierta velocidad, en este caso, velocidad de la luz. Cualquier otro parecido con los fenómenos ondulatorios materiales, como se dice, es pura coincidencia 😉.

La onda electromagnética se refiere en realidad a dos movimientos ondulatorios sincronizados. Uno se refiere a la propagación de un campo magnético y el otro a la propagación de un campo eléctrico, ambos propagándose en planos perpendiculares. Si el campo magnético va, por ejemplo sobre el plano X,Z el campo eléctrico iría sobre el X,Y. Tendríamos dos curvas sinusoidales, en fase y de la misma frecuencia. Para una coordenada x dada obtendríamos el valor de los respectivos campos, eléctrico y magnético en cada instante t. 

La propagación de la onda se realiza por inducción mutua, o sea, que el campo magnético variable provoca el campo eléctrico, y a su vez el eléctrico crea el magnético. Ambos campos, eléctrico y magnético van en planos perpendiculares, como veíamos en capítulos anteriores. La propagación de la onda va perpendicular a ambos.

Una manera de generar ondas electromagnéticas es, por tanto, a través de un circuito eléctrico. Una corriente variable, de tipo sinusoidal por ejemplo, de cierta frecuencia, genera un campo eléctrico variable que genera otro magnético, y así ya tenemos iniciada la onda que se propaga a la velocidad de la luz.

Luego volvemos con más detalle a las ecuaciones de estas ondas.

Fotones y efecto fotoeléctrico

Pero antes señalar una comprobación experimental que mostraba la insuficiencia del modelo ondulatorio. Se trata del efecto fotoeléctrico. 

En determinadas circunstancias, cuando proyectamos luz de un determinado color, violeta por ejemplo, sobre un metal, tiene como resultado la emisión de electrones, con una energía cinética medible. Podría pensarse que aumentando la intensidad de la luz aumentaría la Ec de cada electrón. Pero no, la energía se mantiene, lo que cambia es el número de electrones emitidos. Repitiendo la prueba con luz roja, cuya longitud de onda es la mitad… Los electrones salen con la mitad de Ec…

Para explicarlo se planteó el concepto del “foton”. Una unidad elemental de energía, o cuanto de energía, moviéndose a velocidad de la luz.
 Entonces a mayor (o menor) intensidad de luz, mayor número de fotones, mayor interacción con electrones y, por  tanto, mayor número de electrones que saltan con energía Ec1.

A mayor frecuencia de luz, mayor frecuencia de los fotones y mayor energía de los fotones que saltan.

Bueno, más o menos, a ver si el próximo capítulo entramos con más detalle  en la configuración de estas ondas.

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Energia (VI, más de Magnetismo)

Un poco farragosilla  la introducción previa al magnetismo, y aparte de que faltaban algunos conceptos. Creo que se merece una segunda entrada.

A ver un resumen.

Decía que podíamos enfocar el tema del campo magnético desde el punto de vista de sus causas o de sus efectos.

Fuentes del campo magnético

El problema de comenzar con las causas, las fuentes, es que, en principio no sabemos lo que es el campo magnético. Y si no sabemos lo que es difícilmente podremos medirlo. Sabemos, sin embargo, a posteriori, que el campo es generado:

1. Por cargas en movimiento (carga q con velocidad V respecto a O.)
2. Por una corriente de intensidad I que circula por conductor. Una corriente que no es más que una fila de cargas en movimiento, como veíamos, y se relaciona con apartado anterior.

3. Por un imán permanente. Un imán que debe sus propiedades magnéticas, precisamente, al movimiento interno de sus partículas cargadas (electrones)

 

Efectos del campo

Bien, vamos a pasar a los efectos producidos por estas cargas en movimiento:

1. El campo magnético genera (¿es?) o implica una perturbación en una zona del espacio. A cada punto del espacio en cuestión le corresponde una intensidad y un sentido del campo: tenemos entonces, un campo vectorial.

Resultado de imagen de campo magnetico vectorial

2. El sentido del campo se corresponde con la orientación de una aguja imantada situada en cada punto del campo. La intensidad, su valor numérico, resulta menos evidente.

Líneas de fuerza

3. Una carga q con velocidad v↑ que penetra en el campo se ve sometida a la acción de una fuerza magnética F↑. La dirección de la fuerza es según el producto vectorial V↑^B↑. O sea perpendicular al plano formado por V y B. El sentido según el sacacorchos que gira de V a B (https://www.fisicalab.com/apartado/producto-vectorial)

Resultado de imagen de campo magnetico por cargas en movimiento

Sobre relatividad del movimiento

Aquí se nos presentaba la primera duda sobre si el campo vectorial va referido a un origen de coordenadas, y si puede desplazarse en el espacio. Parece ser que sí, el campo magnético de un imán, por ejemplo, “se mueve” al mover el imán. Esto nos lleva a preguntarnos si la fuerza experimentada por q depende únicamente de la velocidad de q, o si también dependerá de la velocidad del campo. O, incluso, si no experimentará la misma fuerza si es el campo magnético, si es el imán, quien se desplaza con velocidad -v y la carga permanece en reposo. Todo parece apuntar a que sí, aunque en la literatura consultada todavía no he visto referencias a este particular, quizá se deba a que no es un tema relevante de cara a la resolución de problemas técnicos.

Entonces, nos queda elucidar qué es lo que “ve” la carga cuando se introduce en un campo magnético, bien sea que sea la carga la que se mueve respecto al campo o el campo respecto a la carga. Qué es lo que “ve” cuando aparece la Fuerza… Si es que ve algo aparte de la fuerza. Y es que intuyo que falta algún concepto, no sé. Yo diría así, a ojo, que la fuerza es mutua, que afecta a dos (o varias) cargas que se mueven con velocidades diferentes, una respecto a la otra. No vale decir que una se mueve y la otra no. Si q1 se mueve con v1↑ respecto de O y q2 se mueve con v2↑ también respecto de O, y v1≠v2, entonces tendremos una fuerza F1 que actúa sobre q1 y una F2 sobre q2. De Momento no me atrevo a asegurar si  F1=F2, me da la impresión de que sí, de forma similar a la electrostática o gravitatoria. Tampoco sabría decir qué papel tiene el modulo y sentido de las velocidades, habrá que investigarlo. Digamos que F1=F2= Fn(V2↑-V1↑,q1,q2,r) o sea, de forma similar al campo gravitatorio, y al eléctrico, la fuerza es mutua, aunque no necesariamente de atracción (cada una se impulsa en sentido diferente) habría que armarse de paciencia y papel en blanco y bolígrafo, así con el móvil un poco difícil.

En cuanto a qué es lo que ve la carga…  Está más o menos claro que si viajamos en el interior de la carga podríamos llevar tranquilamente unos sensores de posición y velocidad respecto a O. Al entrar en el campo comenzaría a actuar una fuerza F que cambiaría la trayectoria, lo cual sería detectado por los sensores de posición respecto a O. Conocido el cambio de trayectoria podríamos calcular la fuerza que la origina. Una fuerza de módulo constante y sentido perpendicular a la velocidad (la instantánea, no la inicial) que tendría como resultado un movimiento circular y/o espiral, según los casos.( Creo recordar que sería circular en el caso de campo magnético perpendicular a la velocidad pero eso todavía no lo sabemos)

Varilla que se mueve en campo magnético

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Un ejemplo interesante a estudiar es el de la varilla conductora que se mueve en campo magnético. Experimentalmente se demuestra que aparece una diferencia de potencial entre sus extremos. La explicación, parece ser, que así como el campo magnético ejerce una fuerza sobre cargas en movimiento, así también los electrones experimentan una fuerza que les empuja a lo largo de la varilla.

Cuestión que no era evidente porque, sí, sabíamos que cargas en movimiento experimentaban una fuerza, pero la varilla, los átomos de la varilla se suponían neutros., Y entonces no debería aparecer la fuerza. Pero el tema no es así. En este caso se considera a los electrones independientes de sus respectivos átomos

Entonces, lo que tenemos es una fuerza que actúa sobre los electrones del conductor (se supone que, en los conductores, los electrones de la última capa se menean con más facilidad. Una fuerza que sería, como siempre, F=q*v*B donde V es la de desplazamiento de la varilla y q la carga del electrón (aunque ahora no nos resulta relevante, trabajamos con unidades genéricas de carga.). La ventaja que tenemos aquí de cara al estudio es que los electrones se van a mover siempre en la dirección de la varilla, suponemos que fuerzas de origen molecular se opondrán a las componentes perpendiculares de las fuerzas magnéticas, por lo que solo son relevantes las que actúan en el sentido del conductor.

La velocidad de los electrones, caso de cerrarse el circuito, tendría dos componentes: una a lo largo del conductor, y otra la de desplazamiento del conductor. Esta última es la relevante de cara a la fuerza.

El campo eléctrico E, es la fuerza por unidad de carga. O sea E=F(1)=1*v*B y actúa a lo largo de la varilla de longitud l. Entonces la diferencia de potencial en los extremos de la varilla: V=a*v*b

Si cerramos el circuito aparece una intensidad I. Esto supone un movimiento de las cargas en la dirección del conductor que va a provocar una nueva componente de fuerza magnética en sentido opuesto al desplazamiento de la varilla: F=iab (intensidad, longitud varilla, campo) de modo que para mantener la velocidad de desplazamiento constante tendremos que ejercer esa misma fuerza en sentido contrario.

Intercambio de Energía

Pero, una fuerza sobre la varilla que recorre un espacio… tenemos una transmisión de energía. E=F*x. La fuerza externa aplicada sobre la varilla a lo largo de un recorrido x, transmite una energía que aparece en forma de energía eléctrica. En este principio se basa la producción industrial de electricidad: una energía mecánica obtenida,por ejemplo,  de un salto de agua se convierte en energía eléctrica. La energía eléctrica fácilmente transportable se lleva hasta su lugar de consumo donde, a través de un proceso inverso (donde intervienen también campos magnéticos) se vuelve a convertir en,  por ejemplo, energía mecánica.

Pero aquí no voy a detenerme en estos procesos de ingeniería práctica.  Vamos a intentar volver a la esencia del campo magnético. De momento, solo retener que el campo magnético actúa como un intermediario a través del cual la energía mecánica se convierte en energía eléctrica.

Varilla moviendose en campo magnético constante

Volviendo a la varilla, señalar que, experimentalmente, se demuestra que, tal y como planteábamos más arriba, la diferencia de potencial se genera indistintamente si la varilla se mueve respecto al sistema magnético (el imán, por ejemplo) o si el sistema magnético se mueve respecto a la varilla. Ahora bien, volvemos a lo de siempre: ¿que ocurre en la región del espacio afectada por un campo magnético generado por un sistema generador móvil? Podría ser que al mover el imán también varíe el valor de B↑. Pero no siempre es el caso. También es posible que el campo permanezca constante mientras se mueve la fuente (imán, electroimán, o lo que sea). Y de hecho la fórmula F=ilB o F=qVB no dice nada de que la magnitud del campo tenga que variar. Al contrario, se asume que trabajamos en una región del espacio donde B es constante. La carga, o la varilla, se mueven en una región del espacio donde B es constante y aparece la fuerza.

Ahora bien, el campo vectorial asigna un vector a cada punto de una zona del espacio. Definido el campo vectorial para un campo magnético constante tenemos  el mismo valor de B↑ para cada punto. Pongamos que, por ejemplo, el campo en ( x,y,z) será el mismo que en ( x+dx,y,z) y también en (x-dx,y,z)  Si movemos la fuente en dirección del eje X, una distancia dx, nos encontramos con que el campo B que antes estaba en x,y,z ahora estará en  ( x+dx,y,z) y el que estaba en ( x-dx,y,z) ahora estará en (x,y,z). Pero como hemos dicho que el campo era constante, pues el valor permanece para los puntos contiguos (x+dx,y,z ), (x,y,z) (x+dx,y,z). Y esta equivalencia se extiende a toda una buena zona del espacio. Pongamos, por ejemplo, que el campo se mueva oscilando a lo largo de una longitud L, desde (x-L,y,z) hasta (X+L,y,z). El campo será el mismo en cada punto, tanto si la fuente se mueve como si no; pero la carga experimentará una fuerza solo en el caso de que se mueva la fuente. Por lo tanto falta algo en la descripción del campo que nos pueda indicar cuándo la fuente se mueve y con qué velocidad.

Resumiendo: que la ecuación del campo magnético no nos da información acerca del movimiento de la fuente: mientras la fuente se mueve, el campo permanece constante en una región del espacio pero nuestros sensores no detectan variación alguna, el campo permanece constante. Sin embargo, y siempre según la literatura, una carga quieta situada en esa zona experimentaría una fuerza magnética según el movimiento de la fuente. O si la carga se mueve con velocidad Vq la fuerza ejercida ya no sería la dada por la fórmula q*Vq*B sino, más o menos, q*(Vf-Vq)*B , DF donde Vf es la velocidad de desplazamiento de la fuente magnética.

Este es el punto que no veo con claridad en este asunto. Algo falta en la formulación del campo vectorial.🤔🤔

En cualquier caso, todo esto no afecta a los problemas prácticos relacionados, tales como alternadores, transformadores y motores eléctricos.

Pero, en fin, sigamos con el temario a ver si nos aclaramos.

Flujo magnético

Hasta ahora lo que sabemos de B↑ es que es un vector asociado a un punto. Y que sirve para calcular la fuerza que actúa sobre una carga que pasa con velocidad v↑ por ese punto (excepto el caso de que mueva la fuente 😉 ).

En la literatura tenemos también el concepto de Flujo fj que va a ser un valor numérico asociado a una superficie. El sumatorio del producto del campo B↑ por el diferencial de superficie: §B*ds . Se entiende que es la componente normal al plano de s. Supongamos que s↑ sea un vector perpendicular al plano de la superficie, y formando un ángulo a con B↑ Entonces, fj=B*s*cos(a) o sea, que cuando B↑ es perpendicular a la superficie, el ángulo B^s=,0, y cos(0)=1, el flujo es máximo. Cuando B es paralelo a la superficie, o sea, perpendicular a s↑ cos 90=0, el flujo es nulo.

Resultado de imagen de flujo magnetico

Cuando el flujo que atraviesa un circuito cerrado varía en el tiempo aparece una fem, V,

V=-df/dt

Una variación que será debida, bien  porque varía B, o porque varía la superficie encerrada en el circuito. O porque varía el ángulo formado entre la superficie y el campo, (lo que suele ser más corriente en generadores de corriente). 

Resultado de imagen de induccion magnetica

Según este planteamiento, el circuito cerrado que se desplaza todo entero en un campo magnético constante no genera corriente. Lo cual puede intuirse ya que las aristas del circuito (supongámoslo cuadrado) paralelas entre sí tenderían a generar corrientes opuestas. La corriente se producirá cuando es una de las aristas (la varilla de antes) la que se desplaza sobre la “U” que cierra el circuito. Y a medida que se desplaza cambia la superficie del circuito.

Volviendo a la varilla, lo que sí que tenemos es que la diferencia de potencial sería función del flujo asociado al área barrida por la varilla, aunque no tengamos circuito cerrado. Pero seguimos con el mismo problema de antes, y es que el barrido puede producirse por el movimiento de la fuente respecto a la varilla. 🤔🤔🤔 y la varilla no “ve” ningún cambio en la ecuación magnética del entorno.

De todas formas tenemos un nuevo concepto que ya veníamos intuyendo: la fuerza electromotriz (que proviene de la fuerza magnética sobre las cargas libres del conductor-varilla) aparece cuando hay algo que varía en función del tiempo (claro, ya sabíamos que las fuerzas aparecían cuando había una velocidad de por medio que implica cambios en función del tiempo)

Ese “algo” que varía es el Flujo, uno de los principales conceptos de cara a la tecnología de generadores, alternadores, transformadores y motores. Pero por lo que respecta al movimiento relativo del campo respecto a la carga, estamos en las mismas.

Vamos a ver: en el caso de la varilla: si la desplazamos dentro de un campo fijo aparece la fem. Y si desplazamos la fuente,  lo mismo.

En el caso del circuito: si desplazamos el circuito perpendicularemente al campo, nada, no hay fem ni corriente. Supongamos el circuito rectangular. Las aristas perpendiculares al mvto desarrollan fems iguales, pero que al cerrar el circuito actúan opuestamente anulándose. Las paralelas al movimiento no desarrollan fems. Si lo que se mueve es la fuente respecto al circuito, el resultado es el mismo, se anulan.

De modo que si trabajamos con flujos el problemilla que veníamos arrastrando desaparece. El problemilla, me refiero, de que una carga experimente una fuerza dentro de un campo constante bien sea porque se mueve la carga, o se mueve la fuente. Bueno, no desaparece, ahí queda pendiente de resolución, pero ya no nos estorba.

A partir de aquí podemos seguir trabajando con flujos que atraviesan circuitos sin mayores problemas de conciencia. Las fem aparecerán cuando el flujo varía con el tiempo, Bien sea porque al campo B varía en el tiempo (lo que sucede si es originado por una corriente alterna) o porque varía el ángulo del circuito con el campo (lo que sucede en una turbina, o circuito giratorio). Y los efectos se multiplican al considerar circuitos enroscados en espiral (bobinas): a cada vuelta, la superficie del circuito relevante para el flujo de va sumando, de modo que el flujo asociado a una espiral deberá ser multiplicado por el número de espiras N.

Ya podemos intuir los ingenios tecnológicos derivados de esto.

generador-alternador: convierte energía mecánica (salto de agua o palas de molino) en eléctrica. La energía del agua o del viento se transmite mecánicamente a un eje que mueve unas bobinas que se encuentran en un campo magnético. El giro de las bobinas hace variar su ángulo respecto al campo, lo que conlleva una variación del flujo respecto al tiempo. La variación del flujo es de tipo senoidal por lo que genera una fem cosenoidal. No sé si lo voy a desarrollar más adelante.

-Motor: el motor es, más o menos, un alternador funcionando en sentido inverso. La energía eléctrica se convierte en mecánica. Una intensidad alterna, senoidal, circulando por unas bobinas en un campo, provoca unas fuerzas electromagnéticas que, adecuadamente canalizadas, ponen a girar las bobinas sobre un eje.

Transformador: aquí lo que se transforman son los componentes de la energía eléctrica, esto es la intensidad de la corriente y la diferencia de potencial. Se trata de dos bobinas, una dentro de otra. Por una de ellas tenemos circulando una potencia en la forma V1*I1, en formato senoidal. Esto provoca un campo variable, también senoidal que ataca la segunda bobina induciendo una corriente proporcional al número de espiras. O mejor dicho proporcional a la razón del flujo de un circuito respecto a otro, que a su vez será proporcional a la razón del número de espiras. En el segundo circuito tendremos una potencia de V2*I2. Como la potencia se  mantiene V1*I1=V2*I2 (despreciando las pérdidas)

 Pero creo que de momento no voy a profundizar en los aspectos tecnológicos, habrá que seguir con las ondas electromagnéticas.




***

  Resumen de formulas

1. Campo en punto B creado por carga en movimiento sobre A:

B↑= k*q*v*ur/r2

2. Campo en punto B creado por una corriente I que circula por conductor rectilíneo:

B=k*I/R

(R distancia más corta a punto B. Se obtiene de [1]

3. Fuerza del campo B↑ sobre carga q con velocidad v↑

F↑=q*V↑*B↑

4. Fuerza de campo B sobre corriente en conductor rectilíneo

(F=I*L↑*B↑)

Más referencias:

A continuación unos vídeos sobre el tema, es cómo volver a las aulas 😁😁

He seleccionado los más relevantes sobre lo que estamos, aunque toda la colección puede ser interesante.

Introducción a la teoría electromagnética

Modelos atómicos

Más sobre átomos

Introducción al campo electromagnético.

 Carga moviéndose en campo

Movimiento en hélice de partícula en campo

Corriente por una varilla en campo

Fuentes del campo

Fuerza entre alambres

Induccion

 

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Energía (V, magnetismo)

El magnetismo se refiere a las  propiedades de los imanes de ejercer una fuerza de atracción sobre, por ejemplo, partículas de hierro.

Estas propiedades se refieren a su vez al comportamiento de sus electrones ( los del imán), a la forma en cómo se mueven, como orientan su movimiento interno.

Pero los electrones, después de todo, son partículas cargadas en movimiento, de modo que el magnetismo va a venir finalmente referido a los campos de fuerza generados por cargas en movimiento. Y también, inversamente, al movimiento que estos campos de fuerza generan sobre las cargas.

El concepto principal en magnetismo es el de “campo magnético”, (B) similar al “campo eléctrico” estudiado en capítulo anterior.

Podemos investigarlo en función de sus causas o en función de sus efectos, no se cual sera más apropiado para comenzar… Pero, de momento, señalar que, como herramienta matemático-teorica, se utiliza el “campo vectorial”. O sea, cada punto x,y,z referido a un sistema de coordenadas “O”, lleva asociado un vector. O sea: un número escalar con dirección y sentido. A su vez, la dirección y sentido se pueden expresar como los tres ángulos correspondientes a los ejes X,Y,Z. Traducido al campo magnético, en cada punto x,y,z del campo tenemos asociado un vector. Lo que representa este vector no es evidente. Así como en el campo eléctrico el vector podía equipararse con la fuerza ejercida sobre la unidad de carga aquí es algo más complicado. En principio, dejémoslo en que se trata de una fuerza relacionada más directamente con la atracción de limaduras de hierro, o que su dirección y sentido se relaciona con la orientación de una aguja imantada en un punto…Y más indirectamente con la fuerza ejercida sobre una carga en movimiento. Digo indirectamente porque la flecha B↑ va a hacer un ángulo de 90° con la fuerza sobre la citada carga.

Por lo que se refiere a las causas, el campo magnético se genera, según se dice, cuando una carga se mueve con una velocidad V. Vamos a pensar que se trata de una velocidad V, y una trayectoria, respecto a un origen de coordenadas O. 

En cuanto a los efectos, el campo magnético lo que hace, según se dice, y como decía, es provocar una fuerza sobre una carga en movimiento..

Resumiendo, que tenemos una carga en movimiento que provoca un campo magnético que a su vez provoca una fuerza sobre una segunda carga en movimiento. Con lo cual podríamos ignorar el propio concepto de campo magnético diciendo que, de lo que se trata es que, una carga en movimiento provoca una fuerza sobre otra segunda carga en movimiento. O más exactamente: que dos cargas en movimiento se provocan mutua y respectivamente una fuerza. 

Pero volvamos al concepto de campo, tal y como lo plantea la literatura académica. Estoy siguiendo, por ejemplo, (https://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-por-carga-puntual#contenidos)

 El campo provocado por una carga q, que se desplaza con velocidad V sería:

B =K*q*v*ur/r²  [1]

 B es el campo magnético en el punto P, situado a una distancia r de la carga según el vector ur↑. Se mide en Teslas.

K es una constante relacionada con el medio a través del cual se propaga la perturbación magnética.

q: la carga en movimiento

r: la distancia entre la carga y el punto en cuestión donde se pretende calcular el campo.

v: vector velocidad de la carga.

ur: vector unitario de posición del punto. Se refiere a la flechica que une el punto en el cual se sitúa la carga con el punto en el cual queremos calcular el campo.

El producto vectorial es otro vector perpendicular, cuyo módulo es el producto de los módulos por el seno del ángulo. El sentido según regla de la mano derecha o sacacorchos.

O sea, que el campo B viene a ser un vector de módulo: k*q*|v|*sen(v,r)/r²

Lo del seno se refiere a la componente perpendicular al movimiento. En la propia línea tangente al movimiento el campo sería 0, o sea, que el campo no afecta a la propia carga en movimiento.

La dirección del campo es perpendicular a v y ur, su sentido según la regla del sacacorchos, o de mano derecha.

Creo que sería conveniente hacer referencia a un origen de coordenadas respecto al cual se sitúa y se desplaza la carga antes de que nos liemos con los efectos del campo sobre una segunda carga.

Pongamos que sea O el origen,  ( x1,y1,z1) las coordenadas de la carga q en el instante t de su trayectoria. Y V↑ la velocidad. Y (x2,y2,z2) las coordenadas del punto en el cual vamos a valorar en campo.

Volviendo a los efectos, decíamos que el campo magnético genera una fuerza sobre una carga en movimiento.

F=q*V↑*B↑. [2]

Como antes, V y B son vectores, tenemos un producto vectorial que da como resultado otro vector perpendicular y de módulo calculado según el seno del ángulo. O sea, que la fuerza sobre la carga en movimiento es perpendicular al campo y al movimiento.

Vamos a poner la formula así:

F12=q2*v2*B12. Donde F12 es la fuerza sobre la carga q2 que se mueve a una velocidad v2 respecto a O. B12 sería el campo generado por q1 sobre x2,y2,z2, que es donde se encuentra la carga q2 en el instante t.

Algo no me queda muy claro, y a pesar de haber introducido el origen de coordenadas. Tanto para la causa, como para el efecto, del campo magnetico B nos aparece el vector velocidad. Pero, ¿velocidad respecto a qué? Lo primero que se le ocure a uno es que se trata de una velocidad respecto al campo magnético. Pero, ¿qué es exactamente el campo magnetico? ¿y, qué es, que sería un movimiento del campo?¿puede hablarse de desplazamiento, o de velocidad de desplazamiento del campo?. Todavía estamos intentando definirlo, así que decir que se trata de una velocidad respecto al campo es no decir mucho. Pongamos que se trate de una velocidad respecto al “sistema magnetico” o respecto a los elementos materiales generadores del campo, no sé. Imaginemos que el campo tiene su origen en un iman o un electroiman… La velocidad en cuestion de la carga sería relativa a estos elementos…

Pero, no, tampoco. Pues sea lo que sea que sea el campo B es un vector asociado a un punto del espacio, un valor numérico que varía de un punto a otro. De modo que cuando una carga se mueve con velocidad V respecto a un sistema magnético lo que hace es pasar de un punto con un valor del campo a otro con diferente valores. O dicho de otra manera: la carga se ve sometida a un campo magnético variable. Entonces, nos daría lo mismo si la variación se debe a que la carga se mueve respecto al campo, o el campo se mueve respecto a la carga. Igualmente, no debería importarnos si tanto la carga y los elementos físicos del campo permanecen fijos, si podemos obtener un campo variable a través de una corriente variable en el circuito eléctrico que provoca el campo. O dicho de otra manera, si una carga se mueve a lo largo de una linea cuyo campo sea constante la fuerza relacionada sería 0.

Así las cosas, para definir el campo magnético tendríamos que integrar causas y efectos en único párrafo. Tendremos que considerar dos cargas, q1y q2 que se mueven con una velocidad v1 y v2 respecto a un origen de coordenadas O.

Entonces, el movimiento diferencial de q1 en el instante t genera un incremento diferencial del campo en el punto donde se encuentra q2, por lo que experimentará una fuerza, según la formula anterior. Esta fuerza tenderá a dar una aceleración a la carga q2.

Pero la carga q2 también querrá hacer lo propio, generando un campo variable en el punto donde esta q1, y por ende, generando una fuerza sobre q1, y una aceleración que cambiará su vector velocidad.(a no ser que, por definición, y por simplificar el problema, digamos que q1 va bien canalizada, por un hilo conductor, for instance, y no puede variar su trayectoria)

Bueno, parecía que teníamos domesticado el asunto, pero se nos complicó un poquillo. 

A ver cómo nos queda.

” una carga q1, con velocidad v1, respecto a O ysituada en A(x1,y1,z1) genera una fuerza F sobre otra carga q2, con velocidad v2 en el punto B (x2,y2,z2))

Echamos mano de las formulas previas:

B=K*q*v*ur/r²  o sea el campo sobre B, donde se encuentra la segunda, carga generado por la primera: 

B=k*q1*v1*ur/r² 

donde r se calcula por las coordenadas respectivas de q1 y q2, módulo de AB: será √(x2-x1)² (y2-y1)² (z2-z1)² …

Luego tenemos:

F= q*v*B. Osea:

F=q2*v2*k*q1*v1*ur/r²

O sea: k*q1*q2*v1*v2*ur/r²

Uff, dejémoslo reposar mientras revisamos la literatura académica. Hay algo que no cuadra en el concepto… me temo que el lio está en la parte de los efectos. Lo relevante para la fuerza tiene que estar en la variación del campo y no en la velocidad de q, de echo, si la carga sigue por una línea de fuerza a lo largo de la cual B es constante, la fuerza va a ser 0. pero las formulas son bien claras, si v1=0, B=0; si v2=0 F=0… 🤔🤔🤔. 

Entonces, cuando q1 se mueve con velocidad v1 respecto a O lo que ocurre es que el campo en el punto A varía. Como cantaba la fórmula, B↑=k*q1*v1*ur/r², pero r y ur es función de V, y V es función del tiempo, t, de modo que el campo en el punto A varía en función del tiempo. Desarrollar la ecuación que nos describa el valor de B↑ en A en función de t quizá sea un poco tedioso, casi mejor esperamos a ver otros enfoques. Pero, en fin, tendríamos un campo variable en A que podría generar una fuerza en q2 situada en A, incluso aunque v2=0…

Pero, y es que se dice también que la fuerza aparece incluso dentro de un campo uniforme, o sea que la carga atraviesa una trayectoria donde el campo B no varía. Pero, entonces, ¿como “sabe” la carga que se está moviendo si el campo no varía? Aquí falta algo o no está muy claro. 

Campo creado por una corriente rectilínea

Cuando calculamos el campo creado por una corriente rectilínea en un punto A la cosa cambia, y quizá aquí radique la confusión. Porque el campo en el punto A generado por una carga que se mueve en línea recta es variable. Pero el campo generado sobre A por una corriente, también rectilínea, es constante.

A ver: el campo en A generado por una carga que se desplaza en línea recta depende de la distancia de la carga al punto A. Pero la distancia de la carga al punto varía con el tiempo a causa de su velocidad. Con lo cual el campo varía con el tiempo.

Sin embargo, la corriente rectilínea genera un campo fijo (siempre que la intensidad sea constante). Intuitivamente podemos considerar la corriente como una secuencia de cargas que se desplazan en fila una detrás de otra. Entonces, en un momento dado, el campo en A será la suma de los campos generados por cada carga, que podrá venir calculado por la fórmula de siempre,: B=k*q*v*ur/r²

En el instante ti la carga qi se encuentra a una distancia rii (*) del punto A, generando un campo Bii. En t(i+1) la carga qi estará a una distancia ri(i+1), generando un campo Bi(i+1)≠Bii.

Pero lo que ocurre es que en t(i+1) la carga q(i+1) ocupa el lugar que qi ocupaba en ti. Y su distancia al punto A , r(i+1)(i+1) es la misma que la de qi en el instante anterior ti. O sea rii=r(i+1)(i+1) y por tanto Bii=B(i+1)(i+1)

[ *.  Nota aclaratoria sobre los subíndices: tiempos y cargas llevan un subíndice simple: t1, t2 … ti… q1, q2…qi… Campos y distancias llevan dos subíndices, el primero se refiere al índice de la carga y el segundo al índice del instante (tiempo) Así “rii” es la distancia al punto A de la carga qi en el instante ti. Y r(i+1)(i+1) es la distancia de la carga i+1 en instante i+1 * ]

Eso ocurre para todas y cada una de las cargas, de manera que para cualquier par de cargas contiguas qi y q(i+1) el campo generado por qi en ti (Bii) equivale al generado por q(i+1) en t(i+1)

Y el sumatorio de todos los campos parciales generados por todas las cargas se mantiene constante a lo largo del tiempo.

Siendo constante el campo B en A, no ejercerá ninguna fuerza sobre una carga qA, situada en A… a no ser que se mueva… a través de una trayectoria… en la cual el campo B tomara valores diferentes para cada punto de la trayectoria…

Vamos a estudiar más despacio el campo asociado a una corriente rectilínea. Para ello vamos a plantear que, en lugar de cargas en fila una detrás de otra lo que tenemos son elementos diferenciales de carga, alineados también a lo largo del hilo conductor

I=dq/dt  dq=I/dt

En la fórmula [1]

B=K*q*v*ur/r²

Sustituimos q por dq

dB=K*dq*v*ur/r²

Pero V=dx/dt. Y V↑=V*ut↑ donde ut↑ es el vector unitario según la dirección de la corriente (tangente al hilo)

entonces:

K*dq*(dx/dt)*ut↑*ur↑ /r²

dq/dt=I nos queda dBi= k*I*ut*ur*dx/r² 

Que es el campo generado por un elemento diferencial de carga en un punto del conductor.

El campo total vendrá dado por la integral

B=k*I*§ut*ur*dx/r²

Bueno, no voy a desarrollar aquí, puede verse en la literatura, el resultado final es 

B=k*I*/R 

donde R es la distancia más corta desde el punto A, cuyo valor del campo se calcula, y el conductor rectilíneo.

 Bueno, aquí ya se van ordenado las cosas. Me queda la espinica sobre sobre la velocidad relativa del campo respecto a la carga, a ver si cojo un rato para deducirlo.

Fuerza de campo B sobre corriente en conductor rectilíneo. (F=I*L↑*B↑)

Vamos a intentar una aproximación similar al caso anterior.

La fuerza del campo sobre una carga en movimiento era: 

F↑=q*V↑*B↑

Como antes podemos suponer una fila de cargas dq sobre el conductor. dF=dq*V*B=dq*dx/dt*B=I*dx*B

F=§ I*B*dx, suponiendo B constante tendríamos 

F=I*L*B

Suponer el campo constante es mucho suponer. Es una situación cierta en muchos problemas electromagnéticos, pero, en general, según las fórmulas previas:

B↑= k*q1*v1*ur/r2. Para el campo creado por carga puntual en movimiento y,

B=k*I/R. Para el campo creado por conductor rectilíneo.

En el primer caso, el modulo del campo en A varía con la distancia entre q1 y A, y su sentido varía con ur↑

En el segundo caso el campo es el mismo para cada valor de R. O dicho de otra manera, para toda trayectoria paralela al conductor.

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Energía (IV, electrostática)

No sé qué demonios hago en plenas Navidades y soltando este rollo, uff, tendré algún karma revoltoso pendiente de expiación 😉 espero ver pronto la luz al final del laberinto..

En fin, vamos a seguir con la electricidad.

Tendremos varias partes: electrostática, circuitos eléctricos (o electricidad propiamente dicha) magnetismo y electromagnetismo.

La electrostática estudia las partículas cargadas (positiva o negativamente) y sus interacciones.

Carga y partícula cargada

Una partícula, o un cuerpo, se carga negativamente cuando en su conjunto hay mayor número de electrones que de protones.

¿que cómo definir la partícula o cuerpo…? Bueno, es más fácil intuirlo que definirlo. Digamos que sea un conglomerado de átomos/moléculas con una peculiar propiedad electroestatica que lo diferencia del “exterior”. La peculiar propiedad electroestatica es aquella que favorece precisamente retener un exceso de electrones o, en su caso, desprenderse de ellos, para conformar una partícula cargada positivamente. En física cuántica se usa el término partícula para referirse a los propios protones y electrones y otras similares, habitantes del ecosistema atómico. Aquí la uso en un sentido más “macro”. De tamaño pequeño sí, pero visible y manipulable. Quizá la expresión “sólido rígido” que utilizan los textos académicos sea  apropiada.

Así pues, tenemos materiales susceptibles de cargarse positiva o negativamente, y por ende, partículas de estos materiales cargadas bien positiva o bien negativamente.

Entonces tenemos la noción de “carga” que va a ser un valor numérico asociado a una partícula, a una masa si se prefiere, y que vendrá expresado en diferentes escalas de unidades.

Cargas elementales

La unidad elemental será por supuesto, el electrón (o el proton), el número de electrones de más, o de menos, que tenga la partícula. Protón y electrón, como vimos en un capítulo anterior, portan la misma carga pero de signo opuesto. La masa, sin embargo es diferente. 1800 veces mayor la del protón que la del electrón. Del electrón se dice que es ,”partícula elemental”, indivisible… en principio parece ser también la menor masa conocida. ¿el “quanto de masa”? De momento lo daremos por válido, el electrón como que tiene masa; pequeña pero algo es algo.

Y es que uno puede preguntarse si existen, si pueden existir, cargas sin masa y, en su caso, si es posible que una fuerza actúe sobre algo que no tiene masa. Pero en fin, son cuestiones que dejaremos para después, de momento vamos a asumir que la carga es una cualidad de una masa o partícula.

A efectos prácticos, la carga del electrón nos queda demasiado pequeña. Suele usarse el Coulomb, o culombio que equivale, copio de la Wikipedia, a 6,241 509 629 152 650×1018  Electrones

O sea:6 241 509 629 152 650 000 electrones.

Y, dicho sea de paso, la carga, al igual que la energía, al igual que otras magnitudes físicas, se presta al mágico juego de las matemáticas. O sea admite operaciones de suma, resta, multiplicacion, división, etc. Una obviedad, desde luego, desde chiquitos lo aprendimos en la escuela, pero que porta sus connotaciones filosóficas y teológicas: el universo regido por un orden matemático, o una mente matemática si se prefiere.

Y, bueno,  volvamos a nuestras partículas cargadas.

Propiedades de una partícula cargada

¿Qué tiene una partícula cargada que no tengan las demás?

En principio nada, hasta que se encuentra con otra partícula cargada. Si las cargas son de distinto signo se atraen. Del mismo signo se repelen. O sea, es decir, no las cargas sino las partículas cargadas son las que se atraen o se repelen.

Todavía no hemos empezado a filosofar sobre el concepto físico de fuerza, hemos entrado de lleno con la Energía, aunque en los buenos manuales de física el concepto de Fuerza se aborda antes. No sé si será el momento ahora… Pego al final unas consideraciones sobre fuerza, movimiento y Energía.

Fuerza de atracción entre partículas cargadas

Pero antes de nada la fórmula:

F=k*q1*q2/d²

K es una constante que depende del medio. q1 y q2 las cargas, su valor numérico en culombios y d la distancia que las separa, en metros.

Very similar a la correspondiente a la atracción entre masas,:

F=k*m1*m2/d²

El parecido entre ambas debe ser algo mas que una casualidad pero que yo recuerde no hay una teoría que las integre. Cabe señalar que con el tema de las masas no tenemos el homologo de una masa negativa. Sí que se suele hablar de una antimateria, pero en cualquier caso, hasta ahora lo que tenemos es que las masas en cuestión se atraen, nunca se repelen.

Campo eléctrico

De la misma forma que una masa (un planeta) genera un campo gravitatorio, una carga, o una partícula cargada, genera un campo eléctrico.

¿Qué es eso del “campo”? Bueno, digamos que una carga altera las propiedades del espacio que la rodea. Altera las propiedades de cada punto del espacio que la rodea. Y estas propiedades se refieren a las fuerzas que experimentan, o experimentarían  hipotéticas cargas puntuales colocadas en el radio de acción del campo (o sea, partículas cargadas)

La ecuación general del campo es la comentada más arriba donde una de las cargas se hace 1.

E=k*Q*1/r²

Nos muestra la intensidad de la fuerza experimentada por una carga  unitaria en cada punto del campo. Pero la fuerza es un Vector. O sea, aparte de intensidad tiene dirección y sentido. Creo que se representa por E (con una flechica encima) , sería el campo eléctrico referido a un punto concreto. No sé si son conceptos que aparecen un poco confusos: una cosa es el campo eléctrico como ecuación que describe la alteración del espacio que envuelve una carga. Y otra cosa es el valor concreto del campo en un punto. Conocida la distancia de la carga al punto obtenemos la magnitud del campo. Conocida la situación relativa obtenemos el vector, o sea, la dirección y el sentido.

Entonces el campo en un punto es: E= F/q . O sea, la fuerza que el campo induce en la unidad de carga. Si la carga viene en culombios y la fuerza en newtons, el campo viene en N/C, newtons por culombio. La dirección de la fuerza es la de la línea que las une. Y el sentido depende de si se trata de una atracción (cargas de distinto signo) o una repusión.

De la ecuación anterior obtenemos:

F=k*Q/r²=E, donde hacemos q1=Q, la carga creadora del campo.  q2=1 , o sea la unidad de carga que va a sufrir una fuerza que nos da el campo E. Y en lugar de d (distancia) ponemos r (radio), considerando que el campo se extiende en forma de esfera, donde en cada capa esférica de radio r el campo tiene el mismo valor (la intensidad, se entiende, que la dirección varía evidentemente.)

Energía del campo

Junto con el campo y la fuerza sobre la carga tenemos otro par de conceptos relacionados: la energía potencial y el potencial. Sí, la Energía, que de eso iba esta saga, casi me estaba olvidando 😉

El concepto es parecido al de la energía potencial de un campo gravitatorio y se refiere a su potencialidad de convertirse en energía cinética, adquiriendo una velocidad gracias a la aceleración promovida por la fuerza que actúa sobre la carga… o sobre la masa cargada…

Bueno, la cuestión es que la energía potencial de una carga q+ tiende a cero a medida que se aleja de la carga Q generadora del campo que estamos investigando. Pongamos que en el infinito el campo es cero. A medida que acercamos la carga q al radio de acción de Q la fuerza de repulsión se hace mayor. Vamos a suponer que es una fuerza de repulsión. Entonces, para acercar la partícula al radio de acción de Q tendremos que aplicar una fuerza, cada vez mayor a medida que nos acercamos. La energía invertida por esta fuerza, digamos que es almacenada por la partícula cargada, y que cuando la liberemos la empleará para volver a su situación inicial (infinito)

La energía invertida es el producto de la fuerza por el espacio. O más exactamente, el sumatorio integral del producto de cada desplazamiento elemental por la fuerza correspondiente:

E=§F*dx (E de energía, no de campo) o §F*dr

Pero la fuerza varía con la distancia:

F= k*Q*q/r²

Entonces E=§[~,R] k*Q*q/r² *dr = k*Q*q/r

Qué nos da la energía potencial de una carga +q respecto al campo creado por Q.

Hasta aquí coincido con la literatura académica, para el caso de dos cargas del mismo signo que se repelen. Lo que no sé si veo muy claro es el caso de cargas que se atraen. Así a primera vista da la impresión de que la Energía debería aumentar con la distancia pero los manuales académicos mantienen el mismo resultado con distinto signo 🤔🤔

En fin no voy a darle muchas vueltas a estas horas

Lo que si parece claro es que la diferencia de energía potencial entre dos puntos A y B, situados a una distancia ra y rb, siendo rb>ra es:

K*Q*q* (1/rb – 1/ra)

Donde para cargas de distinto signo la diferencia de potencial cambia de signo igualmente.

Potencial, diferencia de potencial y corriente



El otro concepto relacionado es el de potencial a secas, que va a ser la energía potencial de la unidad de carga positiva. V=Ep/Q y se medirá en voltios.

Uno se preguntaría a ver si podemos engarzar todo este asunto del campo, del potencial y de las esferas cargadas con la corriente eléctrica propiamente dicha, a través de un conductor o una resistencia.

Una cosa está clara: y es que si echamos un cable conductor desde una esfera cargada positivamente hacia otra cargada negativamente, se producirá una corriente, un flujo de electrones desde la negativa hacia la positiva hasta llegar a cierto equilibrio, y liberando energía (en forma de calor, por ejemplo, calentando o fundiendo el conductor)

¿que tipo de equilibrio? Bueno, no es evidente. Intuimos que la esfera negativa se volverá menos negativa, y la esfera positiva hará lo propio volviéndose menos positiva. Pero lo que no es evidente es que ambas pierdan su carga volviéndose neutras, a no ser que se trate de dos esferas idénticas y con la misma carga opuesta.

Vamos a ver, si las dos esferas son iguales, y con cargas iguales y opuestas, el equilibrio sí que se producirá cuando ambas esferas tengan la misma carga (q1+q2)/2. Y si lo que tenemos son dos esferas con misma carga y distinto tamaño… a ver… posiblemente el equilibrio se produzca con una mayor carga para la esfera más grande.

El problema creo que se resuelve considerando que, al unir las esferas, forzamos que la diferencia de potencial sea cero. O sea:

K*qa/ra=k*qb/rb –> qa/ra=qb/rb

Tal y como habíamos supuesto, si ra=rb las cargas resultarán iguales. Y si ra>rb, entonces qa>qb

Pero, ¿cual es el significado de la diferencia de potencial fuera de la esfera?  ¿Qué ocurre si unimos el punto A situado en el exterior de la esfera A, con el punto B situado en el exterior de B?

Lo único que se me ocurre es que los electrones libres del conductor se apiñaran en el extremo  situado en el punto de mayor potencial. Corriente, en principio, no se producirá a no ser que la diferencia de potencial sea lo suficientemente grande como para precipitar descarga en el vacío (o en el aire, en su caso)

Sobre Fuerza, movimiento  y Energía

Bueno, tocaría meterse un poco con la Fuerza que, como decía, en los manuales de física se estudia al principio, pero aquí llevamos otro r ritmo.

Fuerza

Una fuerza es un Vector asociado a una masa (partícula o sólido rígido). O sea, un valor numérico que a su vez va asociado a una dirección y sentido. La fuerza puede ser ejercida a distancia, como en el caso de la gravedad o el campo eléctrico. O puede ser ejercida por contacto directo con otra masa.

Bueno, pues entonces una fuerza es un Vector asociado a una masa que modifica su velocidad. O sea que si está quieta comenzaria a moverse, si está en movimiento cambiaría su velocidad (intensidad y/o sentido).

Fuerzas de reacción

En realidad el asunto es más complicado ya que cuando se aplica una fuerza sobre una masa, automáticamente pueden aparecer otras fuerzas que la contrarrestan.

Quiero decir que, por ejemplo, cuando sujetamos un cuerpo con la mano la fuerza de atracción gravitatoria tiende a cambiar su velocidad. Vamos, que tiende a hacerlo caer. Pero no caerá, no se moverá mientras lo sujetamos. Lo que ocurre es que la fuerza de atracción gravitatoria se contrarresta con la fuerza de sujeción realizada por la mano. O tres cuartos de lo mismo tenemos cuando una masa de 5 kilos se encuentra sobre la mesa. El campo gravitatorio ejerce una fuerza de 5 kg-fuerza ( o 5*9’8=49 newtons ) hacia abajo al tiempo que la mesa ejerce una fuerza idéntica hacia arriba.

Cuando soltamos el cuerpo, pongamos que lo tiramos por la ventana, entonces sí, se verá libre de la fuerza de reacción y comenzará a caer a una velocidad de… Bueno, hay que calcularlo:

Movimiento acelerado

La ecuación clásica que rige el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de una fuerza es la de que fuerza=masa*aceleracion, F=m*a, donde tendríamos una masa en kilos, una fuerza en newtons y una aceleración en m/s²

La aceleración, en nuestro caso, correspondiente a la gravedad terrestre, en la superficie es aproximadamente 9’8m/s² y la fuerza en juego tendría el valor numérico de 49 newtons.

Pero lo que queríamos conocer es la velocidad, que viene dada por la fórmula:

velocidad= Aceleración*tiempo

V= a*t

O sea, la velocidad va aumentando con el tiempo, a medida que nuestra particula va cayendo su velocidad va en aumento.

Al cabo de 10 seg la velocidad sería

V=10*9’8=98m/s. (nótese que la velocidad de caída es independiente del peso si, cómo es el caso, despreciamos el rozamiento del aire)

El problema clásico siguiente sería calcular la distancia recorrida en esos 10 segundos. No es evidente y hay que tirar de cálculo integral.

Si la velocidad fuese constante, el espacio vendría dado por la fórmula x=v*t. Pero la velocidad va aumentando con el tiempo, desde 0 hasta 98.

Dividimos la trayectoria en quantos infinitesimales 😉. En cada ítem diferencial tendríamos que el espacio recorrido será el producto de la velocidad por el tiempo dx=v*dt. Pero en cada instante t la velocidad es diferente y depende de la aceleración, V=a*t.

Entonces, dx=a*t*dt

El espacio recorrido entre 0 y t vendrá dado por la integral X= § a*t*dt =½*a*t²

Pero a*t=Vf, o sea la velocidad final, así que tenemos X=½*Vf*t

Y ½*Vf=Vmed, o sea la velocidad media.

O sea, en este caso la velocidad media es una más que buena aproximación.

La velocidad media, Vmed=98/2=49 m/s, entonces el espacio sería x=v*t= 49*10=490 m.

Fuerza y Energía

Y para cerrar el círculo vamos a ver cómo se relaciona la fuerza con la energía.

Creo recordar que la energía trasmitida era el producto de la fuerza por el espacio si la fuerza es constante; y en general la integral §F*dx, si es que F varía con la distancia (como era el caso de los campos eléctricos).

Pero vamos a ver cómo podemos relacionarlo:

La fuerza, teníamos, se relacionaba con la masa y la aceleración: F=m*a

Y la energía cinética como Ec=½*m*v²

La velocidad es a*t, o sea, Ec=½*m*a²*t².

Pero ½*a*t² era el espacio x con lo que nos queda que Ec=x*m*a

Por otra parte, m*a era la fuerza F, de modo que nos queda que Ec=F*x que es lo que queríamos demostrar.

La energía trasmitida a una partícula por una fuerza que actúa durante un recorrido x es el producto de la fuerza por la distancia, caso de que la fuerza sea constante. Si la fuerza es variable, en función de x, F=f(x), habrá que dividir la distancia en fragmentos diferenciales, dx, calcular la energía en cada elemento diferencial, f*dx, y sumarlas. Esto es, en suma, la integral, E=§f(x)*dx

Y es otro aspecto de la energía potencial: Ep=mgh = m*a*h = F*h

Otro enfoque puede ser calcular la energía trasmitida por una fuerza F a una masa m durante un tiempo t

Ec=½*m*v²=½*m*a²*t²=½*F*a*t²=½*F*F/m*t²= 1/2*F²*t²/m (la verdad queda más elegante formularla en función del espacio)

Podemos seguir desarrollando, como más arriba: puesto que a=F/m > Ec=½*F*a*t²= F*x

No deja de maravillarme la magia matemática 😉, la manera en que los eventos fisico-naturales se dejan domesticar por estos juegos de números y, más aún, la manera en que la mente humana es capaz de jugar con ellos.

Bueno no se porqué he cogido más arriba el ejemplo de los cuerpos afectados por la fuerza de la gravedad, cuerpos que caen y tal. Supongo que se mueven en escenarios más concretos que los electrostáticos.

Pero, en cualquier caso, todo todo lo dicho aquí puede extrapolarse allá, al campo eléctrico, que genera fuerzas de atracción sobre partículas cargadas, a quienes confiere una aceleración y un energía cinética y, también una energía potencial electrostática. Con algunos matices, sin embargo. Por ejemplo, en los ejemplos clasicos de gravedad la fuerza es prácticamente constante, no varía en función de la altura. No así en el ecosistema electrostático, donde la fuerza varía considerablemente en función de la distancia entre cargas.

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Energía (III, Química)

Un repasico a la química.

En el modelo atomico clásico los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas predefinidas, cada una a cierta distancia del núcleo. Digamos que varios niveles, en función de la distancia. Entonces se establece una relación con la energía: el electrón libera energía cuando desciende a niveles inferiores y absorbe energía para ascender a los superiores y, finalmente, liberarse del átomo. Creo recordar, igualmente, que a cada nivel le corresponde un número óptimo, o máximo, de electrones, que le confiere cierta tendencia a formar enlaces químicos y otras propiedades eléctricas.

En los enlaces químicos  dos o varios átomos comparten los electrones de su última capa formando moléculas. Había una fórmula, no se si algo así como N=2*n², donde N sería el número de electrones del nivel n. O sea, 2,8,18… Entonces, a partir del número de electrones, (que es el número atómico) sacamos el número de “casillas” libres en la última capa. El número 4 tendrá dos electrones en primer nivel y otros dos en el segundo, con 6 casillas libres. El número 3, con un solo electrón en última capa se prestará a perderlo…

Bueno, aquí no nos interesa profundizar en el detalle de los enlaces químicos, solo que llevan implícitos niveles de energía interna. Una energía que se libera o de absorbe en determinadas circunstancias, cuando la molécula se rompe y se separa en los átomos originales. O al revés, según los casos, la energía se libera al formar la molécula.

Es lo que se llaman reacciones químicas, procesos a través de los cuales se forman o rompen moléculas, liberando o absorbiendo energía.

El ejemplo clásico de reacción química es el fuego: se rompe, o se transforma la estructura molecular de la madera y el aire liberando gran cantidad de energía.

La digestión y respiración animal también se basa en reacciones químicas, que liberan una energía que se transforma en calor y movimiento.

Pero, como decía, no es el detalle lo que nos interesa ahora. Vamos a quedarnos con que el electrón tiene varios modos de relacionarse con el núcleo. En el modelo clásico el modo se refiere a un  lugar en el sistema de órbitas. Osea, órbitas distribuidas espacialmente, a cierta distancia del núcleo. Pero el modelo clásico también dice que el electrón no puede estar en un lugar intermedio entre dos órbitas, y no quiero mi imaginarme cómo es que salta de una órbita a la siguiente sin pasar por el espacio intermedio. ¿principio de Teletransportacion 😉 ? Puede ser, al menos pareciera que al igual que la energía el espacio también tiene sus “cuantos”, sus unidades mínimas, no un continuum, sino escalar.

   Sin rechazar de plano el modelo clásico, yo me olvidaría un poco del espacio euclídeo y pasaría a un modelo informacional en el que, como decía, lo que tenemos son modos de relación con el núcleo, o modos de existencia. El paso de un modo de relación a otro se realiza a través de una absorción o emisión de quantos de energía. Cada átomo, por su parte, admite varios modos de relación, siempre en función de su número atómico. 

Y me entran dudas de si resulta apropiado atribuir una “identidad” a cada electrón o si estamos hablando de un tipo de cosa diferente. Por ejemplo, podemos suponer el átomo interrelacionado con el “exterior”, con la energía exterior, a través de los modos de existencia de sus electrones. Cuando el electrón está en el nivel N y pasa al N+1 emite un fotón de energía hacia el exterior. Cuando pasa del N-1 al N  absorbe un fotón. O quizá quizá sea más apropiado considerar que sea el átomo quien pasa de un nivel N a un N+1 o N-1 con la consiguiente emisión/ recepción de fotones al “exterior”.

La cuestión es que en los enlaces, lo que tenemos son electrones que saltan de un átomo a otro, o que crean órbitas compartidas, generando nuevos niveles de relación o de existencia de los átomos con el consiguiente intercambio de energía con el exterior.

No estoy muy seguro de la relación entre la energía intercambiada en formato electromagnético y en formato térmico. La térmica creo que se refiere a la velocidad de giro de los electrones dentro de la misma órbita, la electromagnética se refiere a los fotones intercambiados al cambiar de órbita… . Pero por otra parte, se supone que todo cuerpo emite radiación electromagnética en función de su temperatura, (a ver si lo compruebo más adelante). O sea, que el movimiento interno de los electrones crearía una emisión de fotones, de radiación electromagnética.

Bueno,  dejo aquí así el tema químico. Nos quedamos con el tema de los electrones que van saltando entre órbitas y entre átomos. Luego profundizaremos un poco en el tema electrostático y electromagnético.

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Energía (II El Calor)

Sigamos tirando del hilo de la Energía.

Ay qué Perecita me da esta nueva saga que me he metido!

El capítulo anterior nos metimos un poco con la Energía Cinética asociada al movimiento y la Potencial asociada a la gravedad. Ambas interrelacionadas por la ley de conservación de la energía. Las ecuaciones que regulaban este intercambio de energías eran relativamente sencillas y fáciles de intuir. Únicamente estaba el problema de las pérdidas por rozamiento que se convertían, principalmente, en calor.

El concepto de energía interna podríamos enfocarlo como aquella energía que reside en el “interior” de un cuerpo y que ni es cinética ni potencial gravitatoria.

Aún y todo tendríamos diferentes tipos de energía interna, se me ocurren, la térmica, la química y la nuclear.

La térmica se refiere a la energía debida a la temperatura. O sea, un cuerpo caliente puede ceder energía a otro con menos temperatura. En principio podríamos decir que al aumentar la temperatura aumenta la energía interna y a la inversa. Pero la energía térmica se relaciona con la energía cinética interna… de las partículas internas, átomos, moléculas.

La transferencia de calor se rige por la ecuación Q= c*m*(t2-t1), donde c es el calor específico de cada material (digamos que su capacidad de almacenar calor), m la masa y t2-t1 el incremento de temperatura. 

 Lo peculiar de estos procesos es que el cuerpo de mayor temperatura cede calor, o energía, al de menor temperatura. Pero a medida que cede calor, también disminuye su temperatura, mientras aumenta la temperatura del otro. Llega un momento en que las temperaturas se igualan y el intercambio de calor cesa.

  Hay que considerar también el medio a través del cual se trasmite el calor, que puede ser a través de un material conductor (más o menos aislante)  o por radiación (en este caso más difícil de controlar las pérdidas).

No es evidente calcular el tiempo que tardará el ecosistema en alcanzar la temperatura de equibrio, carne de ecuación diferencial, pero sí la temperatura y la transferencia propiamente dicha. Basta con plantear un par de ecuaciones:

Q1=m1*c1*(t1-t)

Q2=m2*c2*(t-t2)

Q1=Q2

Donde Q1=Q2, energía transferida (o si se prefiere, Q1=-Q2, considerando que tienen distinto signo, según hablemos de energía emitida o recibida) t1: temperatura cuerpo 1, t2 temperatura del cuerpo 2, t: temperatura de equilibrio.

Dos ecuaciones con dos incógnitas Q y t.

Aquí seguimos aplicando el principio de conservación de la energía: no se crea ni se destruye… Sólo se transforma… Pero algo más ocurre… y es que ese proceso de transferencia de energía que tenía lugar espontáneamente ya no puede darse en sentido inverso. La energía interna perdida por uno la ganó el otro, sí, pero algo sutil se perdió. El cuerpo caliente cede energía al más frío, espontáneamente, como decía. Pero terminado el proceso, el  movimiento de energía termina.

Esto se relaciona con el concepto de Entropía. La Entropía es un valor numérico que aumenta con cada uno de estos procesos irreversibles. Creo recordar se calculaba como DQ/T, donde T sería la temperatura final de equilibrio. (En grados Kelvin). Cuanta mayor cantidad de calor transferida mayor Entropía. Cuanto menor sea la temperatura de equilibrio mayor Entropía.

Se habla de que la Entropía es una medida del “orden”, enfoque que no entiendo muy bien, o en qué parámetros se basa ese supuesto orden. Veo más claro la noción de irreversibilidad, o de equilibrio, en el sentido de que el sistema se vuelve más estático. Tampoco es una noción que atañe únicamente a la termodinámica, muchas reacciones químicas se producen espontáneamente en un sentido, pero no en el inverso, pongamos, por ejemplo, el fuego.

Entonces, resumiendo, la energía térmica es un valor numérico asociado a una masa (como en el caso de la cinética y la potencial) y, más exactamente, quizá, asociado a una interacción entre masas.

   La cinética, veíamos, se refiere a una interacción entre dos masas que chocan a cierta velocidad.  Al menos la velocidad es relativa, respecto al observador; pero la energía cinética solo va a ser relevante respecto a otra masa respecto a la cual chocará o rozará.

La potencial se refiere a una interacción entre dos masas que se atraen.

 La energía térmica se refiere también a la interacción entre dos masas con diferente temperatura… en cierto modo, como decíamos antes, debe ser una forma de energía cinética interna, ya que la temperatura de un cuerpo es función de la velocidad de giro, o traslación, de sus átomos y/o moléculas. Cuando dos cuerpos, a diferente temperatura, entran en contacto, este movimiento interno se va trasmitiendo hasta que ambos quedan igualados. Cada material tiene su propia capacidad para trasmitir calor, desde el mejor conductor al mejor aislante.

Aparte de la transferencia de calor por contacto hay una transferencia por radiación que, de momento, no se si meterme con ella hasta desarrollar ese tema de las radiaciones electromagnéticas.  En fin, vamos a ir entrando un poco en materia. La unidad en cuestión debe ser el fotón, emitido con una determinada frecuencia y/o longitud de onda. A 0° Kelvin no hay radiación, frecuencia nula, longitud infinita. A partir de aquí, si vamos subiendo la temperatura, se emiten fotones con una longitud de onda cada vez mayor. Las longitudes de onda asociadas a diferentes temperaturas son ( copio de la Wikipedia):

0,001°K ••• 2,89 metros (FM)

0,01°C  … 10.608nanometros (LW, IR)

 100°C …7766 nanómetros (AM, IR)

2.200°C…1160 nm (infrarrojo)(lámpara)

5.505°C … 501,5 (luz verde)(sol exterior)

16M °C …0,18 nm (rayos x) (sol interior)

350M …0,0083nm (rayos gamma)(termonuclear)

……

Bueno, ya hemos entrado con la electromagnética, habrá que profundizar luego.

De momento seguir el repaso con el tema químico, eléctrico y nuclear.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Calor

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Entropía
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_entre_masa_y_energía

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absoluta
Unidades de medida

Un micrómetro equivale a:

  • Una milésima de milímetro: 1 µm = 0,001 mm = 1 × 10-3 mm
  • Una millonésima de metro: 1 µm = 0,000 001 m = 1 × 10-6 m
  • Mil nanómetros: 1 µm = 1000 nm
mm = 1000 µm
1 m = 1 000 000 µm
nm = 0,001 µm
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La Energía (I, energia y movimiento)

Hoy toca filosofar un poco acerca del concepto de energía. 

 

 

De joven estudiante me tocó resolver muchos problemas relacionados con este asunto desde un punto de vista físico y matemático… pero, la verdad, es que no me resulta fácil definirlo en términos lingüísticos, lógicos o filosóficos.

Voy a hacer un repaso previo, como siempre, de las nociones que tengo en mente, luego iré repasando literatura.

Definición de Energía

Lo primero que me viene a la cabeza es que la energía es un valor numérico variable asociado a un cuerpo (o un “sólido rígido” como tambien le llaman).

Un “cuerpo”… Buenooo… Podríamos decir una “Masa”, o un conglomerado de átomos y/o moleculas.

Digamos, de momento, que la energía sea un valor numérico asociado a una masa… Digo “de momento”, porque, creo recordar, la energía electromagnética se transmite sin ir asociada a una masa, o a una partícula. También tenemos sobre la mesa la famosa ecuación de einstein E=m*c², que ahora no recuerdo muy bien el sentido, pero venia a decir que la masa es una forma de energía, energía sólida, o energía cristalizada.  Luego llegaremos a ésto, de momento sigamos con el ecosistema newtoniano. (Newtonianos son sistemas donde las cosas se mueven a velocidades pequeñas en comparación con la de la luz y donde las fórmulas de Einstein no tienen relevancia)

Entonces estábamos diciendo que la energía es un valor numérico asociado a una masa en un momento dado.

Concepto de Masa

Antes de seguir, detengámonos en el concepto de “masa”.

Una masa está constituida por un conglomerado de átomos, cada uno de los cuales tiene una masa atómica. O sea, la masa de un cuerpo sería la suma de masas atómicas de todos los átomos que la forman. O sea: tenemos de nuevo un valor numérico asociado a cada átomo, a cada conglomerado de átomos.

El peso y la gravedad


Otro enfoque, o definición, es la que relaciona masa con peso. El peso se refiere a la fuerza de atracción que experimenta una masa al situarse en un campo gravitatorio. En realidad todas las masas, todos los cuerpos se atraen entre sí. Una atracción que también viene expresada numéricamente, y calculable por la fórmula F=K*m1*m2/d².  O sea, que la atracción es mayor cuanto mayores sean las masas y cuanto menor sea la distancia. Cabe señalar que esta atracción sólo es relevante cuando las masas en juego son enormes, o al menos lo es una de ellas. Enorme como un planeta, por ejemplo. Entonces, pues eso, sólo es relevante cuando nos referimos a la atracción que un planeta ejerce sobre pequeños objetos situados sobre su superficie, o sobre otros grandes planetas situados a mayores distancias.

Aquí, de momento, vamos a retener la idea de que una misma masa tiene pesos distintos en planetas distintos y que el peso se va reduciendo a medida que se distancia de la superficie del planeta.

Y ahora vamos a retomar el hilo de la Energía, que habíamos comenzado definiendo con un valor numérico asociado a un cuerpo, a una masa, variable en el tiempo.

El “cuerpo”-portador de energía

Para facilitar la visualización vamos a suponer que la masa se encuentra en estado sólido. Una bola de billar, por ejemplo. Pero sin olvidar que existen los estados líquidos y gaseosos con las mismas propiedades y con sus peculiaridades características. Líquidos y gases, igualmente, están sujetos a la fuerza gravitatoria, aunque con unas propiedades que pueden despistar. Un globo lleno de gas asciende hacia arriba, pareciendo escapar a la fuerza gravitatoria, de modo similar un corcho sumergido en el mar asciende hasta la superficie.

Estos ejemplos no cuestionan la ley de la gravedad (o sea, la atracción de la Tierra) . Lo que ocurre es que entran en juego otras fuerzas. Suele decirse que “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba equivalente al peso del volumen de fluido desalojado”. O sea, una botella vacía de plástico de dos litros sumergida en agua experimentará un empuje hacia arriba de dos kilos (el litro de agua pesa un kilo, y la botella y el aire unos pocos gramos). Algo similar ocurre cuando hinchamos un globo de dos litros con un gas ligero (Helio, por ejemplo). Experimenta un empuje equivalente al peso del aire desalojado. Ahora mismo no sé cuánto pesa un litro de aire ni de gas ligero a presión ambiental (me chivan que siete veces menos que el aire) pero tampoco nos importa ahora. Lo importante es retener que 1)  la fuerza de atracción gravitatoria se refiere a cuerpos atrayéndose en el vacío. 2) cuando el cuerpo en cuestión se sitúa dentro de la atmósfera planetaria (aire, por ejemplo) experimenta un empuje hacia arriba (también un rozamiento)  3)  para cuerpos sólidos, pesados, el empuje hacia arriba es relativamente irrelevante 4) la gravitación concierne igualmente a líquidos y gases, pero sus peculiaridades pueden despistar la intuición: por ejemplo, si un litro de agua va adecuadamente embotellada se comporta como un solido. En cuanto a gases, si lo metemos en un globo… Como decía, asciende  a causa del empuje… Solo en un planeta sin atmósfera lo veríamos caer normalmente.

Entonces, pues eso, que en principio vamos a visualizar y trabajar con cuerpos sólidos-rígidos, pero sabiendo que lo mismo se aplica a fluidos y gases.

Movimiento y Energía cinética

Y, bueno, volvamos a la energía.

estábamos diciendo que la energía era un valor numérico asociado a un cuerpo, o a una masa. Un valor variable en función del tiempo… pero ¿qué más podemos concretar?

En las primeras lecciones académicas sobre la energía se comenzaba hablando de la energía cinética de cuerpos en movimiento.

La Energía cinética se calculaba a partir de la fórmula Ec=½*m*v², creo recordar. Siendo m la masa del cuerpo, y v la velocidad. Ahora mismo no recuerdo de donde sale la fórmula, pero ya tenemos una indicación para acercarnos al sentido intimo de la “energía”. La energía se relaciona con el movimiento: a mayor velocidad  mayor energía. A mayor masa mayor energía… pero sólo si  el cuerpo está en movimiento. Pongamos por ejemplo un coche de 1000 kilos, circulando a  10 metros por segundo (30 kmts por hora) A su lado una bici de 100 kilos, conductor incluido, circulando a la misma velocidad.

(36 kmts/h= 36.000/3600 mts/s = 10 mts/seg)
Ec1= 1/2*1000*10²=50.000

Ec2=½*100*10²=5.000

Pero, ¿porqué elevar la velocidad al cuadrado y dividirlo por 2? ¿No bastaría con multiplicar m*v? También nos da una idea intuitiva de un concepto que depende tanto de m como de v…  Bueno, son cuestiones que dejamos aparcadas, de momento.

Entonces tenemos que la energía asociada a la bici, se asocia a su vez a un valor numérico de 5000, mientras que la del coche se asocia a un valor de 50.000

Dejemos a nuestra intuición trabajar sobre este concepto…

¿Que es lo que esencialmente diferencia a una masa de 100 kilos moviéndose a 10 m/s de otra, a la misma velocidad de  1000 kilos?

¿Que es lo que diferencia una bala de 1 gramo moviéndose a 5 m/s de otra, también de 1 gr. a 500 m/seg?

Bien, la respuesta es la energía cinética asociada a la masa, a la bala. Pero, ¿en qué se traduce, a efectos prácticos? Evidentemente los efectos son diferentes caso de que la bici o coche choquen contra un edificio, un peatón u otro vehículo. Igualmente diferente es el efecto de la bala que choca contra una cabeza a 500 mts/ser o a 1 m/seg.

Pensemos igualmente en un martillo de diferente peso hundiendo un clavo en la madera, una maza clavando una estaca… O una canica de hierro chocando con una canica de arcilla…

De modo que a nuestra definición inicial podemos completarla:

La energía (cinética) es un valor numérico asociado a un cuerpo que provoca un efecto mesurable al chocar contra otros cuerpos.

Entre los evidentes efectos que provoca el choque están, en primer lugar, la pérdida de energía del cuerpo inicialmente energetizado. La bala pierde velocidad al atravesar nuestro cerebro, cuando no se detiene. O sea, pierde energía.

Pero, ¿se pierde la energía?

Bueno, según la Física, “la energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma”.

Esto puede resultar más claro si analizamos el choque entre las pelotas de hierro y de plástico en el vacío: la energía cinetica de una se transmite a la otra, lo que una pierde pasa a la otra. Digo que en el vacío porque, en la Tierra tenemos un rozamiento de las bolas con el suelo que las van frenando, y agotando su energía cinética.

Según los físicos al producirse un choque entre dos cuerpos se libera calor. Bien, todos sabemos que frotando dos maderas se calientan, hasta incluso llegar a arder. El calor es también energía, y que lleva asociado un valor numérico.

Luego volveremos sobre ello. De momento quedarnos con la idea de que un cuerpo viajando en el vacío mantiene su energía cinética hasta que va chocando con otros cuerpos. Tras el choque la energía perdida se transmite a los nuevos cuerpos… o se convierte en calor.

El calor

El calor, o cantidad de calor,  es un valor numérico también asociado a un cuerpo, que se calcula en función de la masa y la temperatura, y una constante propia del material. Bueno, he dicho que es un valor numérico asociado a un cuerpo, aunque quizá sea más exacto asociarlo a una transferencia. La cantidad de calor se refiere a la energía necesaria para aumentar la temperatura de una masa. No sé qué experimentos se habrán hecho para demostrar esta conversión de energía cinética en calor. Supongo que si disparamos una bala sobre un estanque, con una energía cinética E, la temperatura del agua subirá en la proporción que le corresponda. Para hablar de calor absoluto asociado a un cuerpo necesitaríamos una referencia del “cero”, quizá pudiera valer el cero absoluto, medido en la escala Kelvin (-273ºC) pero en la práctica más que con valores absolutos se juega con variaciones o incrementos/perdidas de calor.

Velocidad y Energía cinética relativa

Pero volvamos al planteamiento general de la energía cinética. Algo no encaja, y es que estábamos definiendo la energía cinética como asociada a un cuerpo. El valor numérico asociado se calculaba como E=½*m*V² donde V es la velocidad… Pero ¿velocidad respecto a qué? ¿Velocidad respecto al observador? ¿Respecto a los cuerpos con los que chocará?

La verdad es que la energía cinética de un cuerpo no tiene sentido en términos absolutos, sino sólo en relación con otros cuerpos con los cuales puede, eventualmente, interactuar (choque o roce). Estamos en lo de siempre: dos cuerpos que viajan en un tren a 100 km/h tendrán su correspondiente energía cinética respecto al observador en tierra firme, pero nula respecto al observador que viaja en el tren.

Algo falta en el concepto, no lo voy a desarrollar ahora, ya se irá aclarando. El concepto realmente relevante sería el que compara las energías cinéticas de dos cuerpos y su comportamiento frente a una hipotética interacción. Comparación en modo vectorial, por supuesto, teniendo en cuenta la dirección del movimiento.

La verdad es que todos los cuerpos se desplazan. La tierra, en primer lugar, con su rotación y traslación. La velocidad, nada despreciable, de traslación, es de (me chiva la wikipedia) unos 30km/seg.  Así que, no tiene mucho sentido hablar de energía cinética en términos absolutos. Lo relevante, como decía, sería el “choque” de dos partículas, o dos cuerpos, y el intercambio energético resultante. En general se verá afectado el vector cinético de cada cuerpo (vector velocidad)  y una parte de la energía se convierte en calor y/o energía interna. A otros niveles, atómicos y subatómicos, los choques entre partículas tienen otras peculiaridades, supongo que entraremos a ello más adelante. De momento quedarnos con que tras un choque entre dos cuerpos o partículas una parte de la energía cinética se conserva, y otra parte se convierte en “otras formas” de energía, principalmente calor. Todo ello según el principio clásico, citado más arriba, de que “la energía ni se crea ni se destruye”. Pero …¿seguro que no? Luego volvemos.

En cualquier caso, recordemos que cuando hablamos de cuerpos que chocan estamos hablando de conglomerados de átomos que chocan y con una eventual alteración de la estructura interna, y de sus internos niveles de energía.

Como resultado del choque los cuerpos se pueden calentar, deformar, doblar o romper. Su relación con el estado energético… más adelante.

Energía Potencial

En la literatura académica el estudio de la energía cinética suele ir parejo a la “Energía potencial”, o, mejor, energía potencial gravitatoria

Si volvemos a nuestra definición previa de energía, decíamos que era “un valor numérico asociado a un cuerpo”. Y que podía variar con el tiempo. Echando mano de la energía cinética la relacionabamos con el movimiento, la velocidad. Veíamos que el valor numérico asociado a la energía aumentaba con la masa, y con la velocidad. Y nos esforzábamos por intuir ese algo oculto tras la noción de energía. Eso que es mayor a mayor velocidad y a mayor masa. Eso que diferencia a la bici de 10k del coche de 1000….

Pero sería un error suponer que los cuerpos en “reposo” carecen de energía. Primero porque, como decíamos, ningún cuerpo está exactamente en reposo, por supuesto. Segundo, porque como reza la relatividad einsteniana, la materia es una forma de energía. Y tercero, porque un cuerpo en “reposo” puede acelerarse a sí mismo y ponerse en movimiento por una causa distinta al choque. Una autoexplosión, podría ser. Y también por una atracción de tipo gravitatorio.

Antes he definido: “La energía (cinética) es un valor numérico asociado a un cuerpo que provoca un efecto mesurable al chocar contra otros cuerpos”. Bueno, este “efecto mesurable” no es otro que el intercambio de energía cinética.

Entonces, quizá sería más exacto definir la energía por la capacidad de un cuerpo de generar movimiento, o afectar el movimiento de otros cuerpos. Por supuesto, un cuerpo en movimiento es capaz de transmitir su movimiento a otro cuerpo, mediante un choque. O sea de transmitir su energía cinética, o mejor dicho cambiarla.  Pero tambien un cuerpo en reposo puede hacer lo propio si, como decíamos, de algún modo, es capaz de acelerarse a sí mismo y ponerse en movimiento, gracias a la fuerza de la gravedad.

Pues bien, esta capacidad de acelerarse, con la fuerza de la gravedad, es lo que mide la energía potencial.

La energía potencial sería entonces, igualmente, un valor numérico asociado a un cuerpo. Y también aumentaría proporcionalmente a la masa del cuerpo. Pero en este caso no depende diretamente de la velocidad. Depende… de la altura. Depende… de su capacidad de coger velocidad bajo el efecto de la fuerza de la gravedad.

Si no recuerdo mal la fórmula era Ep=m*g*h (m:masa, h:altura, g: constante gravitatoria, 9’8 m/s²)  Esta fórmula se deriva de la genérica anterior de atracción universal, para cuerpos situados en la superficie de la tierra (o sea, a 6 mil y pico kilómetros del centro de la tierra), y suponiendo unas distancias h relativamente pequeñas.

Bueno, en realidad, y como siempre, el punto cero puede ser arbitrario, (el centro de la tierra, quizá). Lo que cuenta, como siempre, es la variación: variación de Ep al variar la altura.

Este “ecosistema” formado por cuerpos que suben y bajan a cierta velocidad gusta especialmente a los físicos para recrearse en el principio de conservación de la energía. Como decíamos: la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.

Si tenemos un cuerpo de 2 kg en reposo, situado a 5 mts por encima del suelo tendrá una energía potencial de 2*5*9’8=98 julios con relación al suelo (DEp=98). Como hemos dicho que está en Reposo su energía cinética sera 0.

Si lo soltamos comienza a caer, al llegar a la altura del suelo su energía potencial sera 0. Se dice entonces que la energía se conserva y que la energía potencial en lo alto se convierte en cinética, según va cayendo, siempre y cuando ignoremos el factor rozamiento con el aire.

m*g*Dh=½*m*v²

Entonces la energía cinética al caer seria la misma, 98. Su velocidad al cuadrado sería 98*2/2 con lo que la velocidad de caída seria √98=9,9m/seg

Podemos intentar un calculo alternativo partiendo de las ecuaciones del movimiento acelerado: (x=1/2*a*t^2)

h=1/2*g*t² –> 5=1/2*9’8*t²–> t²= 5*2/9,8 =1’02s–> t=1,01

v=a*t=9,8*1’01=9,9

Bien, má o meno coincide.

 

Sería la velocidad justo antes de caer. Una vez producido el choque con el suelo la energía se pierde, o mejor dicho, se transforma en calor, o quizá otros tipos de energía.

Ejemplos gráficos de este vaivén de energía tenemos en el péndulo y la montaña rusa. El vagón, o el péndulo, en su punto más alto, tienden toda la energía potencial. Al llegar al punto bajo tienen toda la cinética. Pero en éste caso no hay choque: toda la energía cinética en la base se reconvierte de nuevo en potencial durante el proceso de ascenso. ¿Toda? Bueno, siempre tenemos algo de rozamiento, en cada vaiven perdemos un poco…

Uno se pregunta que ocurre con la persona que está sujetando el peso a los 5m, si esta consumiendo energía o no. Según la física parece que no. O si la consume, al menos no hay transferencia. Si el peso cuelga de un cable a 5 mts, pongamos que sean 200 k… Algo estará sintiendo la estructura molecular del cable… Pero no tenemos transferencia. Lo dejamos así, como un fleco a resolver.

Bueno, este post ya dio bastante de sí, seguiré en otro capítulo.

Todo este tema de la energía, de la gravitación, resultan un tanto abstractos, pero son parte esencial de la vida. ¿que sería de la existencia sin movimiento? ¿como se trasmite, de donde viene, a donde va? Y lo más importante, como se interrelaciona con la consciencia, la percepción, el espíritu…

Son algunas chispas de la misteriosa estructura interna de la materia que no vamos a elucidar completamente aquí, pero al menos les daremos un repasico

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La Estructura Oculta de la Materia

¿Oculta?

Cuando hablo de estructura “oculta” me refiero a la estructura interna que queda fuera de nuestros sentidos clásicos. Esta estructura no se ve, al menos no se ve directamente, pero se aprecian sus efectos. Se aprecian, se pueden medir, se comprueban.

Esta denominación quizá no se corresponda exactamente con el ocultismo del esoterismo clásico, que con cierta frecuencia, se refiere a realidades, fuerzas, energías, que igualmente permanecen ocultas. Pero la diferencia resulta en que no pueden medirse ni objetivarse en sus efectos. (con facilidad y regularidad, al menos)

Ciencia y Técnica

Aquí voy a dar un repaso a la Ciencia y Tecnología “oficiales” que tambien juegan con energías invisibles. La diferencia, como decía, es que la Ciencia y Técnica oficiales establecen protocolos de comunicación con estas energías invisibles que, las más de las veces, funcionan. Los fenómenos reivindicados desde la parapsicología y las Ciencias Ocultas resultan más caprichosos, no es fácil medirlos, y terminan generando batallones de escépticos que no terminan de creerse nada del asunto, y, precisamente, por no poder asistir a demostraciones convincentes. No hay que olvidar, sin embargo, que el hecho de que una hipótesis no quede demostrada no implica necesariamente que quede demostrada su falsedad.

Pero no sólo son los fenómenos paranormales los que se resisten a una investigación auténticamente científica. Las llamadas Ciencias “blandas” como la psicología, la historia, la política, e, incluso, la medicina se mueven igualmente en terrenos muy movedizos. No resulta fácil valorar, por ejemplo, cuándo un remedio  cura una dolencia, pues no sabemos si se habría curado igualmente sin intervención. O cuándo una política social resulta efectiva. Las demostraciones, medianamente científicas, en este ámbito deben hacerse a gran escala, sometiendo a una gran cantidad de individuos a experimentos que resultan muy costosos, medianamente fiables y, en cualquier caso, fuera del alcance del ciudadano de a pie. En el mejor de los casos la demostración puede ser relevante de cara a la institución que promovió el ensayo, pero el ciudadano particular no tiene medios de comprobar directamente. Y, comoquiera, que lo que sí parece científicamente demostrado 😉 es el alto nivel de corrupción de nuestras autoridades sociales, de las que dependen, por cierto, los comités científicos. .. pues no está la situación como para darles credibilidad de un modo gratuito.

Tecnología como Ciencia aplicada

Otra cosa es la tecnología. Al menos incorpora un mayor nivel de fiabilidad o credibilidad.

Ingenios tecnológicos como televisores, ordenadores, aviones, etc. mejor o peor, funcionan, y son la prueba palpable para el usuario final de que el conocimiento científico utilizado para su diseño es correcto.

El mundo invisible

Lo que no puede verse, en cierta manera, no existe. No existe con la misma propiedad que existen las cosas que vemos y tocamos todos los días. Formas y colores, tal cual los vemos, sólo existen en la medida y en el momento en que los vemos. Sólo existen en la medida que existen órganos de percepción capaces de generarlos.  Existirá, eso sí, una causa oculta que, al interaccionar con el ojo y el cerebro del perceptor engendra el color. Aunque, bueno, el ojo y el cerebro se encuentran en misma situación que el resto de las cosas: también son reflejos de una causa oculta.

Todo esto no nos impide que, metafóricamente hablando, sigamos diciendo que “ahí afuera”, hay cosas con forma y color.  En realidad queremos decir que vivimos sobre una realidad oculta capaz de provocar formas y colores cuando interacciona con nuestro sistema de percepción visual.

Entonces, lo que tenemos son modelos matemáticos que intentan explicar con mayor o menor acierto otra serie de fenómenos que vemos todos los días (o en el peor de los casos podremos provocar a voluntad en el laboratorio)

Estos modelos matemáticos tienen dos funciones principales: predecir eventos y provocarlos. Pongamos por ejemplo la fuerza de la gravedad: no podemos verla pero sí construir un modelo matemático capaz de predecir la velocidad de caída de un cuerpo o la trayectoria de una bala 😉

Igualmente, éstos modelos matemáticos permiten construir ingenios tecnológicos capaces de actuar a voluntad sobre el mundo, sobre la materia (“Saber es Poder”). Así tenemos fusiles, cañones, misiles teledirigidos, bombas de hidrógeno que funcionar funcionan, nadie lo pone en duda.

Los más escépticos aún pueden dudar de que alguien haya llegado a la luna, y, bueno, no hacen mal. Pero los fusiles disparan y revientan el objetivo, las bombas explotan, los aviones vuelan y Windows, con un poco de paciencia, termina arrancando. Todos estos ingenios trabajan con energías invisibles y cualquier interesado puede verlos y tocarlos. Ergo, por lo tanto, algo de verdad, algo de consistencia, deben tener los modelos matemáticos sobre los cuales se basan estos ingenios.

Escepticos y conspiranofilos

El buen escéptico, desde luego, no debería desfallecer nunca. Que existan evidentes proezas tecnológicas no quiere decir que todo aquello que pretendan vendernos como tal, sea cierto. ¿cómo puedo comprobar fehacientemente, que Amstrong llegó realmente a la luna? ¿cómo puedo comprobar si las vacunas son realmente eficaces? Cierto que puedo montar en un avión y cruzar el océano. Cierto que puedo videochatear con mis congéneres al otro lado del charco… Pero no conviene bajar la guardia, no sea que nos cuelen gazapos de vez en cuando, especialmente cuando median intereses político económicos.

Y de otro lado, a la inversa… ¿cómo sé yo que nuestros queridos gobiernos no disponen ya de tecnologías mucho más avanzadas de lo que nos hacen creer? ¿como saber si el Sapiens ya viajó a Marte hace años, si existe una tecnología de teletransportacion, o tratamientos para prolongar la vida más allá de los 200?

Oh, sí, el Sapiens, animal conspiranófilo por excelencia… 😀

Hoy defiende la conspiración de que nunca se llegó a la luna. Mañana defiende que en realidad ya se llegó a Marte hace tiempo. El elemento común: la desconfianza. Como un instinto de que nuestras autoridades culturales nos engañan, de que nada es tal y como nos lo cuentan…

El Atomo

Bueno, al grano.

Según el modelo comúnmente aceptado por la ciencia oficial (hasta hace pocos años, al menos) la materia estaría formada por conglomerados de unas partículas invisibles llamadas átomos. Atomo significa indivisible, nombre que proviene de que, inicialmente, según los antiguos modelos, los átomos serían eso: partículas indivisibles. Más tarde el modelo evolucionó y los átomos dejaron de ser considerados como indivisibles… pero mantuvieron el nombre.

Divisibles o indivisibles, en cualquier caso, los átomos son invisibles. O sea, como decíamos más arriba, no existen en realidad  no están “ahí afuera” 😉 . Se trata únicamente de un modelo matemático, útil para explicar los procesos de percepción y transformación de la materia. (O al menos algunos de ellos). Util para explicar, predecir y actuar sobre la materia. Con el tiempo, los modelos matemáticos se van perfeccionando, esto es: cada vez explican mejor el comportamiento de la materia, cada vez pueden utilizarse para construir ingenios técnicos más perfeccionados. Pongamos como ejemplo que el modelo de átomo-indivisible es adecuado para explicar los fenómenos químicos y eléctricos, con todos sus inventos asociados, desde la bombilla a la silla eléctrica; mientras que el modelo de átomo-divisible es el que explica y soporta la llamada energía nuclear, canalizada con fines industriales y militares.

Los modelos matemáticos, entonces, no es que sean verdaderos o falsos, más bien intermedios, digamos que pueden explicar un número mayor o menor de fenómenos, y que pueden promover la construcción de un número mayor o menor de ingenios técnicos. Sin llegar a ser perfectos encierran algo de Verdad; pero un “algo” lo suficientemente consistente como para obtener  aplicaciones y resultados prácticos.

Modelo gráfico atómico

El átomo se representa gráficamente como un “núcleo” esférico , formado por dos tipos de partículas, a saber: protones y neutrones. Alrededor de este núcleo gira el tercer tipo de partículas: los electrones. En el modelo gráfico los electrones giran a unas distancias enormes, en proporción al núcleo, de modo que, según nuestra percepción espacial diríamos que entre el núcleo y los electrones se abre un inmenso” espacio “vacío”.

Son, por ejemplo, los modelos de Rudherford y Bhor, propuestos a principios de siglo pasado y que han sido actualizados por modelos cuánticos y relativistas, aún más abstractos y esotéricos (luego volveremos sobre ello).

Pero, de momento, para en lo que estamos, por hoy nos sirven. Retengamos, sin embargo, algunos de los conceptos integrados en nuestro minúsculo átomo:

Peso: Átomos, protones, electrones, neutrones… Tienen un peso, o una masa, o sea, que supuestamente están sometidos a la gravedad.

Velocidad: los electrones se mueven, alrededor del núcleo, a velocidades cercanas a la de la luz, o sea, que les resulta relevante la einsteniana ecuación relativista, según la cual la masa aumenta al acercarnos a la de la luz.

Carga eléctrica: protones y electrones van cargados positiva y negativamente respectivamente. De esto se deriva una fuerza de atracción mutua. (y también la generación de campos electromagnéticos asociados a su movimiento, aunque es tema de otro capítulo)

Otras Fuerzas: aparte de la gravitatoria y la atracción electrostática, tendríamos una fuerza nuclear que mantiene unidos a los protones (que por la sola electrostática tenderían a repelerse entre sí.)

Energia: tendríamos un intercambio de energía con el exterior. En principio consideraremos el intercambio de energía asociado a los electrones. El asociado al núcleo, ya pertenece al campo de la energía nuclear.

Fotones: los fotones deben ser algo así como la unidad básica de energía autotransportada en formato electromagnético. O sea, que tiene la misma naturaleza que la luz, los rayos X, los gamma y los microondas. Se mueven a la velocidad de la luz y sin masa. A efectos prácticos, digamos que cuando un electrón de un átomo desprende energía lo hace en forma de fotones e inversamente, un fotón al chocar con un electrón le transfiere su energía.

Ah! Y tienen dirección, o sea, van espacialmente orientados.

Espacio: me temo que es la noción más ilusoria de las asociadas al átomo. Pero, en fin, ayuda a pensar, y a agarrar el asunto por algún lado.

No es que sea un asunto que tenga muy claro, los propios expertos van cambiando de modelo periódicamente.

Algunos datos orientativos:

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Masa del Electrón: 9,11 · 10−31 kg

Masa del Protón: 1,67 · 10−27 kg, 1836 veces la del electrón, 

Masa del neutron:  1,69 · 10−27 kg, 1839 veces la del electrón.

 Sus tamaños son similares, con un radio del orden de 8 · 10−16 m o 0,8 femtómetros (fm).

(O sea, el femtometro sería = 1×10-15m. El Amstrong= 105 fm)

el tamaño del átomo, cuyo radio es del orden de 105 fm o 1 ångström (Å)

O sea, el radio del átomo es 1,25 x 105 veces mayor que el radio del Protón 😀 😀 

La verdad es que los esquemas que aparecen en la literatura no son muy escrupulosos con la escala métrica. Si dibujamos un núcleo escalado su diámetro a un milímetro, la órbita del electrón debería dibujarse a… 100 mts!

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En fin, volviendo a lo que nos interesa: lo que comúnmente llamamos “materia” estaría formada entonces, según estos modelos, por una aglomeración de átomos separados entre sí por inmensos espacios vacíos.

Átomos que pueden ser de diversos tipos en función del número de protones y electrones, actualmente se conocen ciento y pico.

Pongamos por ejemplo, el hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, carbono… componentes básicos del agua y materia orgánica. Y el hierro,cobre, oro… como ejemplos de metales.

Los átomos se combinan entre sí, formando moléculas. Por ejemplo, la molécula de agua se forma con dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno.

En los libros de química podemos encontrar sorprendentes representaciones gráficas, en formato espacial-tridimensional, de la estructura interna de la materia, de los diferentes materiales que manoseamos en nuestra vida cotidiana.

La vida y la percepción

Nuestros propios cuerpos, también van formados por átomos y moléculas.  Átomos con su núcleo y sus electrones, girando y danzando a grandes distancias alrededor de los nucleos.

Y, sí, también nuestros cerebros, van compuestos por átomos y moléculas danzantes.

El ojo que ve también está formado por átomos, así como los objetos vistos. De modo que el evento de “ver”, la conciencia de la percepción, esta asociado, sin duda, a una peculiar configuración atómica. Pero la ecuación que la describa dista mucho de ser evidente.

En principio los átomos que forman la materia viva y la “muerta” son los mismos. Mineral, vegetal, animal, humano…  van compuestos por el mismo tipo de átomos y moléculas. Bueno, en realidad, los organismos vivos se constituyen preferentemente de nitrógeno, carbono, oxígeno e hidrógeno. Pero estos átomos, en sí, son los mismos que aparecen en los diferentes reinos, mineral, vegetal o animal. Nos falta investigar la “ecuación”, el modelo que interaccione el mundo atómico “visto desde fuera” con la conciencia, “vista desde adentro)

De modo que, en principio, la teoría atómica no explica claramente el misterio de la “vida”, del “deseo”, del pensamiento, la percepción, la conciencia. Habrá que volver sobre ello más adelante.

Implicaciones filosóficas

Este panorama de un mundo formado por átomos, moléculas y electrones danzando entre sí, me hizo pensar que nuestra percepción del mundo resulta un tanto ilusoria. Pensaba que las cosas tal cual las vemos serían ilusorias mientras que lo “real” serían los ocultos enlaces moleculares, las representaciones gráficas que dibujan nuestros libros de química.

Craso error, entiendo ahora, desde la distancia. Pues lo que estaba haciendo era sustituir una comprensión ilusoria del mundo por otra aún más ilusoria.

Me estaba dejando influir, quizá, inconscientemente, por el paradigma materialista según el cual lo realmente real es la materia, o sea, la configuración atómico-molecular. Como resultado “colateral” de la actividad atómica aparece la conciencia, la percepción, la vida, etc. Entonces, eso, según el paradigma materialista, lo real sería la configuración atómica, lo ilusorio la percepción de la conciencia humana.

Pero podemos darle la vuelta. Según el modelo creacionista tendríamos un Dios, Un Logos, un Gran Arquitecto creador del universo… Pero ¿qué universo? ¿el universo atómico de enlaces moleculares y reacciones atómicas? ¿o el de nuestros guiones de vida cotidianos, de nuestras preocupaciones, nuestros gustos y disgustos, amores y desamores, proyectos, planes y frustraciones?

Pues en este último caso el mundo seria una creación “desde dentro”, lo que tendríamos es una creación de nuestros guiones de vida, de nuestra conciencia, vista ” desde dentro”, y el resultado colateral sería el mundo atómico de “afuera”.

Pero naturalmente, el mundo de nuestra conciencia cotidiana tiene su punto de contacto con el mundo atómico… A través del estudio de la física cuántica… que no deja indiferente a nadie, o casi.

En cualquier caso, y como decía antes, las ecuaciones que interrelacionan el mundo de la física, cuántica, atómica, subatómica… con la conciencia distan mucho de ser evidentes.

El modelo creacionista tiene a su vez dos variantes, según se entienda que todo está predeterminado o que exista una suerte de azar o libre albedrío. Un libre albedrío que a su vez nos coloca frente a la eterna cuestión del Bien y del Mal, de la moral, de las decisiones correctas… y, ya que en ello estamos, su relación con la Ciencia, la física y la química…

¿rechazaremos nuestra conciencia newtoniana por ilusoria y engañosa?

¿ serán los nuevos paradigmas cuánticos y relativistas quienes nos desviarán del buen sendero?

Nuestra conciencia ética “newtoniana” nos lleva a repudiar eventos inmorales como asesinatos, torturas, violaciones, etc… pero desde la microcosmogonia atómica todo queda reducido a un baile de moléculas emitiendo cuantos de energía en direcciones variadas. ¿Donde quedan pues las consideraciones morales de la existencia?

Pero, igualmente, nuestras ambiciones, pasiones, deseos, fantasías… enfocadas hacia objetos newtonianos…   y que a fin de cuentas son quienes promueven eventos inmorales… Qué queda de ellas cuándo nos sumergimos en el mundo del caos quántico?

Como siempre, nos vemos colocados frente a una evolución en espiral, quizá haya que integrar y armonizar ambos niveles de conciencia, tomando lo más adecuado de cada uno… Siempre cuidandonos el riesgo de no quedarnos con lo inadecuado de cada enfoque 😉

Uff!
Literatura:

En la Wikipedia hay bastante material sobre los modelos atómicos:

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Átomo
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Electrón
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Fotón
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Molécula

De Einsten “la evolución de la física”

De Fritjot Capra “El Tao de la física”
Creo que están en la biblioteca

Hay toneladas de literatura, por supuesto, son sólo algunas de las referencias que voy tomando.

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Parte VI

No quería hacerlo pero creo que voy a empezar con ello.

Pretendía obviar el temario académico y seguir únicamente el hilo del guión filosófico-espiritual, puro y duro. Pero, órdenes de arriba 😉  , que le vamos a hacer, parece que voy a meterme un poco con la física, las matemáticas y la electricidad. 

En principio debería ser un simple resumencico pero, me conozco, soy un poco rollero, y no sé cómo acabará esto… 

Intentaré, eso sí, darle un enfoque lo más filosofico posible. Pero, aún así me da un poco de Yuyu, esto puede eternizarse, que son muchos kilos de temario 😉 espero que no resulte demasiado aburrido. 

En fin veamos que va saliendo.

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Despertar ;)

No sin pereza desperté a la realidad de la vida cotidiana. Sus prisas, sus miedos sus responsabilidades…

Desperté con el calendario de exámenes que acechaban a la vuelta de la esquina. Los meses habían pasado volando… el temario sin preparar…
Me resigné al académico maratón.
Fui retirando de la habitación toda la literatura vedanta y rosicruciana, los apuntes de los Upanishads que revoloteaban por la habitación, filosofía clásica, un libro de poemas de San Juan de la cruz, algún librillo de Blavatsky y  “Las puertas de la percepción” de Aldous Huxley.

Especial penita me dio retirar a los Upanishads, que estaba investigando con devoción, me prometí a mi mismo que volvería a hincarles el diente en cuanto mis obligaciones académicas me lo permitiesen, lo cual no fue posible realizar, caprichos del destimo, hasta unos cuantos años más tarde.

Encerré todo el material en una maleta de viaje que guardé bajo llave en el trastero y me dispuse a organizar la literatura académica. Disponía de dos o tres semanas para ir preparando los exámenes. 5 de ingeniería y 3 de maestría, con un temario de lo más animado Matemáticas, Física, electricidad, economía, dibujo  técnico,,,

Jornadas de estudio intensivo, mañana y tarde, termo de café, intercalando relajantes paseos por el campo.

El resultado, desalentador.
Todo suspendido.😥😥
Con suspenso alto, y por encima de la media de la clase…

 Pero no era suficiente consuelo. Un suspenso es un suspenso, lo mires por donde lo mires, calabaza, fracaso, decepción, depresión, inseguridad, incertidumbre…
¿Qué pasaría con mi futuro??

¿tendría que dejar los estudios?

Atrás quedó la luz de la energía atmánica, tocaba tomar tierra con la triste realidad cotidiana. La sombra de la esquizofrenia y el miedo a la locura revoloteaban de nuevo.

  El fracaso académico es delicado de llevar. Sugiere un todo o nada. Después de un suspenso… Dónde quedan las horas invertidas? El objetivo de pasar un examen esta desconectado de la vida real, no hay un desarrollo equilibrado, tampoco un aprendizaje sostenido… a no ser que realmente te interese la materia de estudio… para aplicarla sobre un proyecto concreto. El estudio debe ir orientado a la resolución de problemas técnicos concretos, de la vida cotidiana, sobre los cuales esramis volcados y motivados. El verdadero éxito en el estudio (estudios técnicos, me refiero) consiste en resolver el problema concreto planteado, un problema que se resuelve gracias al estudio.

De otro modo, el estudio enfocado hacia la superación de un examen… solo sirve para eso, para aprobar el examen. Y el suspenso te deja una desoladora sensación de fracaso. Pero igualmente, el aprobado te deja una irreal sensación de éxito, pues has aprobado el examen, pero no estás resolviendo ningún problema concreto de la vida real.
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Me visualizaba volviendo al pueblo, dejados los estudios…, quizá podría dar algunas clases particulares… sí, aprender lo que pudiera de mate y física.. y electricidad… quizá fuese lo mejor… aprovechar el resto del curso aunque sea suspendiendo. Para el preuniversitario era nivel más que suficiente. Al menos quizá podría aprobar la parte de maestría… 
Y me llevaba de vuelta la experiencia del año de internado…

Casi mejor así. Este régimen de estudios elitistas no terminaba de cuadrarme,  quizá necesitase otro tipo de trabajo más manual, y la compañía de gente más normalita, que anda que vaya peña que tenía al lado.

Sí, de un modo o de otro, ya se enderezaria el camino.

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