El sentido de la Vida

 

Buscadores y conformistas

La introducción a la Filosofía Gnóstica comienza con la  preguntita del millón:

¿Porque vivimos?

O también:

¿Para qué sirve la vida?

Claro que son preguntas universales, y suelen ser planteadas por cualquier movimiento de tipo espiritual o esotérico. En nuestro caso es el punto de partida.

En cualquier caso, esta simple pregunta, en principio, separa a dos tipos de personas: los, llamémosles, “buscadores” de los “pasivos”, o “conformistas”, o quizá habría que hablar de dormidos y semidespiertos… no sé…

El pasivo “no se come el coco con chorradas”, vive su rutinaria vida lo mejor que puede, anclado en la trama cotidiana. Tiene sus metas y objetivos mayávicos, con los que se encuentra más o menos a gusto. Pero esta simple pregunta no le dice nada, no la considera relevante. Solo aspira a “pan y circo”, como se dice. A sexo, droga y rock and roll, si se prefiere. Únicamente, un amago de búsqueda se agita cuando se ve privado del pan, del circo, de las comodidades básicas, aunque solo sea para volver a reconquistarlas. Notese que, aunque intuimos la diferencia, el pasivo es tambien un buscador, aunque solo sea de pan y circo. La diferencia va, más bien en la cualidad del objeto buscado. Quizá sea más apropiado el término de conformista, en el sentido de que se conforma con placeres y comodidades básicas, pero, por el momento, lo dejamos así.

El “buscador” se detiene positivamente ante la pregunta. Considera se trata de una cuestión primordial, superinteresante, misteriosa incluso, y la cual se replantea a menudo.

Aunque luego se olvide, y se deje llevar por la mayávica vorágine cotidiana… cada vez que se topa con la preguntica, no puede dejar de pararse, aunque solo sea un segundo, a reflexionar:

¿Porqué, para qué vivo? ¿Qué fuerza me empuja a través de la vida?

y como elevándose un poquito por encima de la conciencia ordinaria.

El propio planteamiento de la pregunta se relaciona con el instinto de que, quizá, algo se nos escapa; de que algún profundo misterio nos queda oculto; de que, quizá, no estemos dando la respuesta adecuada.

Y es que estas preguntas no van dirigidas al intelecto. No se trata de buscar en la memoria la respuesta. No se trata de recordar y repetir la solución que quizá nos dieron los profesores tiempo atrás. No se trata de responder acertadamente a la pregunta de un examen. Tampoco sé trata de repetir lo que quizá hayamos leído en algún libro sagrado o algún tratado rosicruciano.

La pregunta, siempre actual, tiene la función de alterar nuestro ritmo vibratorio. Tiene la función de colocarnos en otro nivel de conciencia, sutilmente diferente al ordinario. Sutilmente más despierto que el cotidiano. Incluso cuando no vemos ningún sentido, y la vida se nos presenta absurda, el buscador lo sufre así como una carencia, o vacío fundamental, al contrario que el conformista, que se conforma con los placeres y comodidades de una vida superficial.

Por tanto, la pregunta, en cierto modo, no tiene respuesta (al menos verbal). Su vocación es mantenerse como eterna pregunta. La única respuesta apropiada es el silencio, el silencio atento y activo, como invocando el tono vibratorio adecuado. Percibiendo, intuyendo, el misterio que se oculta tras la cuestión:

¿Para qué vivo? ¿Qué debo hacer? ¿Cómo debo ser? (Ver meditaciones iniciales)

Porque, incluso, aunque demos elegantes respuestas: “vivo para seguir a Cristo”, “vivo para seguir los pasos de Buda”, “vivo para recorrer el camino de la RosaCruz”…

la respuesta corre el peligro de rutinificarse, de quedar vacía de contenido.

El inquieto buscador puede devenir un “pasivo-semidormido”, desde el momento en que se asienta cómodamente sobre una elegante respuesta, políticamente correcta…

Los dos instintos básicos

Según  Jan van Rijckenborgh, la vida humana se desarrolla sobre la base de dos instintos básicos:

  • “El instinto de que nada es perfecto en este mundo y
  • El instinto de que debemos protegernos contra la imperfección, corrigiendo o completando lo imperfecto, y realizando así la perfección”. (La piedra angular, Abril 83)

La primera vez que leí ésto, algo se iluminó en mí, se me produjo un abrazo intuitivo 😉, el reconocimiento de una evidente verdad, una verdad de las que me gustan, evidente por sí misma…

Todos, o casi, podemos percibir en nuestro interior este patrón instintivo: el mundo, la sociedad, nuestros semejantes, nosotros mismos… presentamos aspectos que reconocemos como imperfectos… y nos vemos impulsados a trabajar para mejorarlos.

Otra cosa es que cada cual tenga perspectivas diferentes en relación con el modelo de perfección intuido, o el camino de perfección a seguir. Pero el patrón básico de funcionamiento es el mismo: “la vida es imperfecta y debemos luchar por perfeccionarla“. “Somos imperfectos y debemos luchar para perfeccionarnos“. Incluso cuando decimos que “no es necesario ser perfecto” o “yo paso de comerme el coco con la perfección“, solo estamos cambiando un camino o modelo de perfección por otro. Decir que la perfección consiste en no buscar la perfección, o en no empeñarse por ser perfecto, no es más que otra manera, aunque sea en clave paradójica, de señalar otro camino de perfección.  Quizá el problema sea que se mezclan diferentes ámbitos o subsistemas de perfección. Como por ejemplo, cuando resolvemos a la perfección un problema matemático, o técnico… mientras se nos queman los garbanzos en la olla. O quizá nos hemos fumado un paquete de tabaco mientras resolvíamos el problema, o en general hemos descuidado otras prioridades. La “perfección” a la que nos referimos, es una perfección espiritual que abarca todos los aspectos, del modo más holístico posible.

Pero volvamos a JvR. Nos dirá más adelante: “Nosotros [RosaCruces] nos negamos a seguir ese instinto [de buscar la perfección]“. Pero, vaya, tiene toda la pinta de que, al menos lingüísticamente, de lo que se trata, a fin de cuentas, es de responder a cierto impulso (si no es instinto se le parece mucho) de “buscar la perfección”, aunque sea por otro camino.

Y, por cierto, que esta paradoja me recuerda a otra que vimos en capítulos anteriores cuando, por ejemplo, los budistas predican el “no desearás”, con lo cual, después de todo, lo que se desea es no-desear, y se desea seguir el camino budista. Y si la fuerza que impulsa al budista no es deseo… de nuevo diremos que se le parece mucho, aunque la denominemos con otro nombre.

  (ver upanishads, deseo sensorial y atmanico)

 

Pero, en fin, si la búsqueda de perfección rosicruciana es esencialmente diferente a otros enfoques espirituales… en principio no es algo que salte claramente a la vista. Habrá que investigarlo más despacio, y señalar más exactamente cuáles sean las diferencias entre el camino rosicruciano y otros caminos similares.

El Bien y el Mal

Pero volvamos a situarnos en el inicial abrazo intuitivo, el abrazo magnético. Toca analizar el asunto más pausada y racionalmente.

Y es que en realidad, JvR no nos está diciendo nada nuevo. Es el eterno juego entre el Bien y el Mal. Los dos instintos Rijckenborgianos, citados más arriba, podríamos plantearlos igualmente como:

  •  el instinto de que existe el Mal en el mundo
  • el instinto de que debemos protegernos contra el Mal,  corrigiendo el Mal, y realizando así el Bien.

Volvemos de nuevo al Jardín del Edén, cuando a Adán y Eva se les abrieron los ojos, y se hicieron conocedores del Bien y del Mal. Todo ésto va íntimamente unido a la capacidad de decisión, o de elección entre decisiones buenas y menos buenas… pero la decisión va precedida de un pensamiento, una emoción, un sentimiento, una percepción, unos condicionamientos ambientales y subconscientes y asociada a un determinado estado de conciencia…

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Digamos, en lenguaje moderno, que la capacidad de decisión es la capacidad de emitir autónomamente pulsos electromagnéticos de determinada cualidad vibratoria. Cualidad o calidad, puesto que si el Bien y el Mal pueden ser descritos igualmente como patrones electromagnéticos de determinada cualidad vibratoria, los pulsos electromagnéticos emitidos por la entidad decisora también podrán ser catalogados como buenos o malos, perfectos o imperfectos, en función de cómo armonicen con los patrones generales de Bien o de Mal.

Podemos considerar al ente decisor como que se encuentra en camino hacia el Bien, hacia la Perfección. El ente, por tanto, no sería perfecto, solo que se encuentra en proceso de perfeccionamiento, a través de una secuencia de decisiones o pulsos magnéticos de cierta calidad. Suponemos igualmente que la realización de la perfección es un proceso gradual, que no es posible alcanzar la perfecta meta final con un solo pulso, con una sola decisión. De modo que, en este contexto, la perfección es una perfección relativa, que se refiere a la mejor decisión, la menos mala, de entre las posibles; se refiere al mejor pulso electromagnético que puede emitir la entidad decisora dentro de los posibles, dentro de los límites establecidos.

Tipologías

De modo que tenemos dos matices de Bien, de Perfección:

– en términos absolutos, la perfección ideal, final, total, universalmente holística.

– en términos relativos, la mejor decisión posible de entre las “permitidas” o disponibles.

Ambas vienen relacionadas. Pues la valoración del pulso electromagnético local, o parcial, o relativo al decisor, se realiza en comparación con la perfección ideal, absoluta, con la distancia que la separa, al menos.

Otra cosa es valorar quién haya de ser el juez que dictamine la bondad o calidad de los pulsos electromagnéticos de cada cual, pues para ello se precisa de una estimación previa de cuál fuere la perfección absoluta. Y esto nos complica la gestión objetiva del asunto.

En cualquier caso vamos a tener dos tipos de valoración en función de quién realiza la valoración y respecto a qué:

  • la valoración que realiza cada interesado de sí mismo. O sea, cada cual valora a título subjetivo la perfección de su propia situación particular. Pero debe hacerlo en función de una estimación previa de aquello que entiende como perfección (la medida en que participa de la Idea de Bien, o de perfección, que dirían los platónicos). Y, puesto que el sujeto en cuestión no es perfecto,  es de suponer que la valoración tampoco va a ser perfecta, no necesariamente.
  • La valoración que realiza cada interesado de un tercero. O un tercero del interesado, me da igual. O sea, cada cual valora el nivel de perfección de sus vecinos respecto a su propia estimación de lo que debiera ser un estado perfecto.

Así las cosas, todavía nos queda ahondar un poco más en el concepto de Bien, o de Perfección, (que estamos considerando casi como sinónimos) a ver si encontramos una definición mínimamente operativa y objetiva.

La cuestión no es fácil porque, en principio, estamos viendo que cada cual tiene un punto de vista diferente de lo que pueda ser la  Perfección, de lo que pueda ser el Bien. Además, cada punto de vista particular se haya un tanto sesgado, precisamente porque se trata de seres imperfectos opinando sobre qué sea éso de la perfección, y es de prever que tal opinión tampoco sea perfecta, precisamente por eso, porque el opinante es un ser imperfecto.

A no ser que el opinante sea un ser perfecto, con una perfecta Idea de la perfección. Pero, claro, ese perfecto punto de vista sobre la perfección solo le sirve a él, al ente perfecto.  Para el resto de imperfectos mortales, no tiene mayor relevancia que cualquier otra opinión pues, en principio, no tienen más que su imperfecto criterio para reconocer la perfección de terceros. O sea, que un ser imperfecto no tiene porqué reconocer la perfección en labios de un tercero, como no sea por casualidad. Y su estimación instintiva, o intuitiva, o incluso racional de Aquello que merezca ser estimado cómo perfecto… no puede ser otra cosa que una estimación sesgada e imperfecta y sometida a un proceso de “redefinición continua”.

Definición

Entonces, vamos a ver si podemos definir la Perfección, o lo Bueno, en términos parciales y locales a cada buscador como “aquello por lo que el Sujeto-Buscador está dispuesto a luchar, o a consagrar su vida”. Con mayor o menor ímpetu, me da igual.

Alguno vendrá y dirá que lo suyo no es lucha, ni trabajo, sino una no-lucha, un no-hacer 😉. Bueno, habrá que investigarlo, pero en principio tiene toda la pinta de que el no-hacer también es una forma de hacer algo, especialmente si hay una estrategia consciente de obtener ciertos resultados, o acercarnos hacia algún tipo de meta espiritual, o política, o de cualquier otro tipo. 

No estoy hablando, por supuesto, de la perfección técnica parcial, o matemática, propia del Objeto, como ya se comentó más arriba, sino de una perfección holística, total, universal, espiritual en suma. Quiero decir, por ejemplo, que una operación matemática, una multiplicación, pongamos por caso, puede estar perfectamente realizada, sin que ello tenga mayor relevancia para el tema que nos ocupa, a no ser que esté integrada en un sistema de mayor amplitud, y cuya perfección se entienda como la resultante de todos los subsistemas.

Habría que añadir algo más. No solo sería “bueno” el objetivo vital planteado sino tambien habría que añadir “toda etapa intermedia, o toda decisión intermedia que nos acerque al objetivo vital-final”.  Es decir, valoramos el Bien, o la perfección, sobre el subsistema formado por el buscador y sus pulsos energético-decisorios en un instante, o un intervalo determinado, si bien sabemos que serían imperfectos respecto de la Perfección absoluta ideal.

Niveles de perfección relativa

Tenemos pues, dos niveles de relativismo respecto a la noción absoluta de perfección. La perfección absoluta no es objetivable ni manejable, ni tiene un valor práctico. Debemos descender un primer nivel y trabajar con la estimación relativa que el sujeto Xi hace de la perfección en el instante ti. (Se hace necesario introducir la variable temporal porque, evidentemente, la noción de lo Bueno y lo Perfecto de cada interesado varía en el tiempo).

Aún así, todavía resulta conveniente descender otro nivel, al contexto de las decisiones prácticas cotidianas, al contexto de los pulsos magnéticos cotidianos emitidos en el presente actual, como señalábamos más arriba. Nos encontramos en el escenario donde un sujeto decisor debe elegir entre varias opciones de actuación, de pensamiento, de vibración interna. Se sobreentiende que el decisor busca la perfección, proyectada hacia el futuro. Pero en el presente, la perfección, el bien, se materializa en la elección de una entre varias alternativas, entre la mejor o la menos mala. O, si se prefiere, en la emisión, en cada momento, del pulso electromagnético de mejor calidad posible. Un pulso imperfecto, en términos absolutos, pero perfecto desde el punto de vista de las potencialidades del emisor.

Naturalmente, no podemos saber a ciencia cierta si la opción elegida por el decisor le va a acercar a su ideal de perfección, o si tendrá resultados imprevistos. Debemos contentarnos con describir que el decisor valora y elige una opción cuya calidad en relación con su ideal de perfección puede calibrarse a posteriori.

El tema se complica, si consideramos que el ideal de perfección del individuo cambia con el tiempo. De modo que las decisiones que toma hoy, en consonancia con su ideal de perfección de hoy, ya no están en consonancia con su ideal de perfección de mañana.

Entonces, la perfección vendría referida a un campo vibratorio que se genera a partir de subcampos, de subdecisiones, o de pulsos  electromagnéticos, tal y como los veníamos llamando. Pero, aun algo más: lo Bueno, lo Perfecto, no se refiere a un elemento o configuración estática. Sería más bien un compendio de Energía y Forma. Una Energía, una Fuerza, que nos impulsa a dar Forma a nuestro ideal de perfección. De modo que serían “buenas” aquellas fuerzas que nos impulsan, nos ayudan en este sentido.

Más evidente, si cabe, con el lenguaje moderno: consagramos nuestra vida a generar un campo vibratorio de determinada cualidad, o calidad, lo cual realizamos a través de pulsos electromagnéticos, que no son otra cosa que compendios de energía dinámica, que van construyendo un sistema de líneas de fuerza asociadas a una forma.

Y por supuesto, el ideal de perfección no es fijo, como comentábamos antes. Cada pulso electromagnético modifica nuestro nivel de conciencia, con lo que, eventualmente, nuestra visión interior del objetivo final, tambien puede quedar modificado. Cada decisión que tomamos en aras de nuestro objetivo vital, cambia nuestra perspectiva del objetivo con lo que, eventualmente, toda nuestra estrategia se redefine. (ver cap. de la sagrada conciencia profana)

Otro nivel, cabe considerar, es el relacionado con la perfección de la obra concreta realizada. Como señalábamos más arriba, un problema algebraico puede resolverse a la perfección sin que ello implique la perfección del actor ni del resto de circunstancias que la rodean. En el mismo sentido se usa la expresión “crimen perfecto” sin que ello implique la perfección espiritual del autor.

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   Y, bueno, después de estas reflexiones sobre los instintos básicos, la búsqueda de la perfección, el Bien, etc. nos tocaría investigar los diferentes modelos, los más corrientes, de búsqueda de la perfección, los diferentes tipos de respuesta a los instintos básicos, y especialmente los grupales. A partir de aquí tocará valorar el modelo de respuesta Rosicruciana (o de no-respuesta, me da igual) y si se diferencia esencialmente de otros modelos.

Lo dejaremos para el próximo capitulo.

 Capítulos relacionados

Me temo que me estoy repitiendo lo ya dicho en capítulos previos, o dando nueva vuelta de tuerca a conceptos básicos como el sentido de la vida, el bien y el mal, la perfección etc. Por ejemplo:

  • Las primeras meditaciones, encaminadas a elucidar el tono vital adecuado.
  • La sagrada conciencia profana, donde se describía el proceso de realimentación entre las decisiones tomadas, el ambiente exterior y el nivel de conciencia
  • La ciencia de las decisiones: ya ni me acuerdo, pero iba sobre el tema en cuestion.
  • Hermann Hesse II (Abraxas, dios del Bien y del Mal, el suicidio,etc)
  • La expulsión del paraíso
  • Mescalina, reflexiones sobre el Absurdo existencial de la vida que es elevado a la categoría de cossa mágica y sagrada.
  • OM (comentarios al discurso sobre la perfección de Siddartha, de Herman Hesse)
  • El mejor de los mundos posibles (comentarios al discurso de metafísica de Leibnitz)
  • Upanishads 
  • Maxwell I, se comenta la terminología electromagnética aplicada al discurso espiritual, y su caracter metafórico.
  • La saga de “la meta“, al principio de todo, versaba sobre las metas en la vida
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Analizando el Discurso Espiritual

La influencia Rijckenborgiana. Análisis del discurso. Emisor y Receptor. Reacción intelectual y emocional. La exhortación modulada en secuencia de afirmaciones. Valoración del emisor influye en valoración de mensaje. Lavado de cerebro. Sectas destructivas. Mecanismos de valoración de discursos: analisis racional, análisis cultural, abrazo intuitivo. La verdad inscrita en el interior. Abrazando al mensajero.

La influencia Rijckenborgiana

A lo largo del blog he venido usando cierta terminología Gnóstico-Rosicruciana que he heredado, precisamente, de estas ramificaciones modernas de la RosaCruz.

Hasta el momento, he mantenido discreta, la fuente original, no por nada en especial, solo por mantener el suspense de la narración 😉

Me toca ahora dar un repaso a la literatura rosicruciana y sus posibles líneas de influencia. No es tarea fácil, ni tampoco es fácil separar la influencia Rosicruciana propiamente dicha, de mi filosofía previa, ni de otras influencias procedentes de otras fuentes.

La filosofía rosicruciana guardaba muchas similitudes con la que yo venía desarrollando independientemente desde un tiempo atrás, y que he venido plasmando en los capítulos previos.

Desde el Jnana-yoga, Herman Hesse, la saga de “Filosofía del lenguaje”, la experiencia de la mescalina, el “Cristianismo Gnóstico”, los Upanishads…

(De hecho, la propia Filosofía Rosicruciana bebe de la literatura sagrada del pasado: Budismo, hinduismo, cristianismo, hermetismo, etc.)

Tanto es así que me extraña no haber reaccionado con un poco más de ímpetu, con un poco más de entusiasmo, en aquella primera toma de contacto.

Mi reacción fue más bien defensiva: “¡esto no es nada nuevo!”, “¡esto ya lo sabía yo!”, “¡una “escuela” tal no es necesaria!” “La investigación debe partir de uno mismo, sin gurús intermediarios“,,,, etc…

Supongo que, en parte, albergaba una cierta desconfianza ante las organizaciones burocráticas y movimientos sectarios y jerárquicos. Pero, por otra parte me encontraba sólo en el Camino, y qué menos que intentar acercarme a un grupo de personas que, al menos supuestamente, compartían unos planteamientos vitales similares.

Había algo más. Y es que si desconfiaba de movimientos sectarios, igualmente desconfiaba de mí mismo, de mi aptitud mental, o más exactamente, desconfiaba de si mis planteamientos espirituales no serían ellos mismos síntomas de una esquizofrenia galopante. Pero, claro, tampoco confiaba, menos aún, de instituciones convencionales políticamente correctas.

Y no pensaba que otros seguidores de los planteamientos rosicrucianos fuesen víctimas de algún desajuste psicótico. Lo veía con buenos ojos en el caso de terceros, pero mi caso particular tendía a verlo como fruto de un complejo desajuste originado por alucinógenos, o una Kundalini irritada contra un carácter introvertido en exceso. Lo que sí tenía claro es que las diversas comunidades religiosas de que tenía conocimiento (que tampoco eran muchas) no iban especialmente conmigo. O, al menos, dentro de lo malo, no veía algún planteamiento mejor que el rosicruciano. La disyuntiva, en aquel momento, no era entre la Rosacruz y otra escuela similar, la disyuntiva era entre la Rosacruz y un camino en solitario… y el consiguiente intento de desarrollo de “escuela propia”.

Con este estado de ánimo me fui iniciando en la literatura y, poco a poco, mi cosmogonía particular, mi sistema de creencias se fue enriqueciendo, o completando con nuevos elementos. El abrazo, por supuesto, no fue total, desde luego, ni exento de críticas.

Aprovecho pues para filosofar sobre el discurso espiritual y su impacto en el receptor, y con vistas a su posterior aplicación al rosicruciano.

Sobre análisis del discurso

Como en todo discurso llegado del exterior, en todo “input” de información, podríamos pasar a clasificar los diferentes ítems, o sentencias (afirmaciones y exhortaciones, principalmente), en función de sus características peculiares.

En principio, supongamos una tipología en función de la reacción del receptor. Una reacción que, de momento, voy a valorar sobre dos aspectos: intelectual y emocional, y en función de si se refiere al emisor o al mensaje propiamente dicho.

    La reacción intelectual, (normalmente ante el mensaje) se refiere, por ejemplo, a la veracidad, o credibilidad, asignada por el receptor a cada ítem informativo. Una veracidad que, a su vez, no tiene porqué ser binaria, del tipo verdadero-falso, todo-nada. Pongamos que se le asigna internamente una probabilidad de que el ítem sea cierto o falso, (o, si se prefiere, una escala de cinco, diez o cincuenta escalones, del tipo mucho-poco-bastante-nada 😀)

    La reacción emocional normalmente ante el emisor, puede ser simpática o antipática, o neutra.

    En cualquier caso, intelectualmente, el receptor puede calibrar una informacion como verdadera, pero, emocionalmente, aún puede reaccionar de una manera más o menos negativa hacia el “mensajero”, hacia el emisor.
    Podemos abrazar fervorosamente al emisor (figuradamente me refiero), como portador de una verdad que compartimos, o como portador de una nueva verdad que desconocíamos.

    Pero también podemos mirarle un poco por encima del hombro con el pensamiento de “eso ya lo sabía yo“, o “qué me vas a decir tú a mí“, o similares.

    Incluso en el caso de que el emisor nos aporte una nueva verdad podemos descalificarle con fórmulas diversas. Por ejemplo, que el emisor divulga una verdad, “que sí, que es verdad, pero que a ver donde lo ha leído”, que “seguro que ni él mismo la entiende”, que “repite como un loro algo que oyó por ahí”, etc, etc. En suma: que reconocemos la verdad en labios del emisor pero no abrazamos al emisor mismo, ni le reconocemos ningún mérito por ello. (En capítulos previos ya salió algo de ésto, por ejemplo en la relación Heindel-Steiner)

    Inversamente, también es posible que, intelectualmente, calibremos la información como falsa pero nuestra reacción ante el receptor sea positiva. Esto puede ser, por ejemplo, cuando reconocemos un error que nosotros mismos hemos mantenido en el pasado. El interlocutor nos resulta simpático, o cercano, pues reconocemos en él el mismo error que mantuvimos nosotros, y que más tarde subsanamos.

    La reacción negativa se refiere a un error, un desacuerdo, sospechoso de profunda negligencia o mala fe. En el contexto de un discurso procedente de una secta, o gurú espiritual, las sospechas pueden referirse a intentos de manipulación o engaño más o menos consciente.

    reacción emocional ante el mensaje

    Pero también podríamos considerar una reacción emocional ante el mensaje, cuando el receptor se ve confrontado con una exhortación, un tono imperativo, que en principio no es susceptible de una valoración intelectual verdadero/falso, sino de una reacción emocional positiva-negativa, atracción/repulsión, como cuando escuchamos algo así como:”¡enderezad vuestros caminos!” o ” votad a nuestro lider” o “¡no comáis carne de cerdo!”.

    Claro que, en general, vamos a tener una fórmula que transforme la orden imperativa en una secuencia de afirmaciones enunciativas. Pongamos por ejemplo, para el caso de la carne de cerdo:

    “Existe un camino de desarrollo espiritual” (V/F)

    “Quiero recorrer el camino de desarrollo espiritual” (V/F)

    “La carne de cerdo perjudica el desarrollo espiritual” (V/F)

    “Ergo, por lo tanto, 😉 decido dejar de comer cerdo” (V/F)

    De esta manera modulamos, dentro de lo que cabe el impulso emocional de la exhortación.

    Entonces, y recapitulando, podemos clasificar las siguientes reacciones básicas, intelectual/emocional, ante el discurso enunciativo entrante:

    Verdadero-Positivo

    Reconocemos el ítem como verdadero (o asignamos alta probabilidad de que sea verdadero) y reaccionamos simpáticamente hacia el emisor (en un grado mayor o menor de simpatía, agradecimiento, admiración). (¡esta es la verdad! )

    Verdadero-negativo

    Aquí reconocemos la veracidad del ítem, pero mantenemos las suspicacias frente al emisor. “Sí, de acuerdo, el mensaje es verdadero, pero eso no nos dice nada de la competencia o buena fe del interlocutor“. “Quizá divulga como un papagayo verdades que ni siquiera comprende“. “Quizá está intentando camelarnos con unas cuantas buenas verdades para luego colarnos el gazapo“.

    También podemos plantear la objeción de la perogrullada: “sí, de acuerdo, es cierto, todo el mundo lo sabe vaya cosa que nos dice“, “te habrás quedado calvo detrás de la oreja…”

    Falso-Positivo

    Aquí detectamos un ítem falso, pero mantenemos la actitud positiva. Quizá con cierta superioridad condescendiente. “Yo también pensaba como tú cuando era joven, pero ahora bla, bla, bla.” “Ya espabilarás“, “con el tiempo te darás cuenta de que eso es así o asá

    Falso-Negativo

    Aquí el ítem falso va unido a una percepción negativa del emisor. Bien sea que suelta falsedades por negligencia, o ignorancia, o por mala fe, con intenciones manipuladoras. Es la objeción clásica frente a nuevos gurús de nuevas sectas que, supuestamente, pudieran engañar de mala fe a sus seguidores.

    Ítems exhortativos

    Cuando nos encontramos ante un ítem imperativo, o exhortativo, igualmente, podemos clasificar las reacciones del receptor:

    Positivo-positivo: reaccionamos positivamente tanto a la exhortación como al emisor.

    Positivo-negativo: reaccionamos positivamente a exhortación pero no reconocemos autoridad al emisor. Incluso parece que puedan anularse mutuamente.

    Negativo-positivo: lo mismo que en el párrafo previo. Rechazamos la exhortación pero mantenemos cierta simpatía con el emisor. Aunque, normalmente, tenemos tendencia a perder la simpatía por alguien que nos exhorta a algo con lo que no estamos de acuerdo.

    Negativo-negativo: igualmente, rechazamos la exhortación que nos resulta tan execrable como el propio emisor.

    Más matices

    Todavía, podemos introducir más matices o subtipos. Por ejemplo, cuando reconocemos un ítem como verdadero, puede ser algo que ya sabíamos de antemano, (“ésto es lo que pienso yo”, o “por fin encuentro alguien que piensa como yo“) o , puede ser un descubrimiento nuevo (“ostras, pues sí, eso debe ser así, cómo no se me ocurrió antes!“)

    O cuando reconocemos una exhortación como positiva: puede ser una exhortación con la que ya nos identificábamos previamente (con lo cual salimos reforzados) o puede ser una exhortación nueva, a la cual nos adherimos, quizá por sumisión al líder emisor, quizá por reconocimiento interno.

    También podríamos considerar la importancia o relevancia del mensaje de cara al emisor.

    Valoración del emisor y valoración del mensaje

    Pero ¿es independiente la valoración del mensaje de la correspondiente al emisor?

    Va a ser que no, aunque la interrelación es compleja. La valoración del mensaje va a depender de la valoración previa del emisor. Una buena valoración positiva previa del emisor va a promover, a igualdad del resto de variables, una valoración positiva del mensaje, tanto en el sentido enunciativo como el exhortativo.

    El caso extremo es cuando el receptor da por válido el mensaje en virtud únicamente de la valoración del emisor. O dicho de otro modo, que se cree y obedece a todo lo que diga el emisor. Es la clásica relación entre el gurú, o literatura sagrada y los incondicionales seguidores.

    Un caso extremo, como decía. En la práctica va a venir modulado por otros factores: la lógica racional, el sistema de valores y creencias previo, la valoración de terceros, entre otros.

    Supongamos un “receptor” que sale de casa con un sistema de creencias previo, una cierta capacidad lógica y analítica, y un mapa previo de emisores más o menos creíbles. Entonces se encuentra con un nuevo emisor que le lanza un nuevo discurso. Puesto que el emisor en principio es desconocido el receptor va a valorar al emisor en función del mensaje. Lo contrastará con sus creencias previas, su capacidad racional y las valoraciones de otras fuentes, tanto del mensaje como del mensajero.

    Supongamos que da por válido el mensaje, con los criterios que sean. Supongamos que igualmente da por válidos otros mensajes. Finalmente el emisor acaba convirtiéndose en una fuente fiable y la veracidad del mensaje acaba estimándose únicamente en virtud de la autoridad previamente reconocida.

    El lavado de cerebro

    Pero, con las nuevas fuentes, las nuevas creencias, nuevas exhortaciones… ¡cuidado!, nos pueden estar hipnotizando, o persuadiendo subliminal y coercitivamente…

    El lavado de cerebro no se detecta a nivel subjetivo, por tanto no figura en la anterior tipología basada precisamente en la relación subjetiva del receptor con el mensaje. Habría que definir otro enfoque para detectarlo y, la verdad, no es fácil a título objetivo.

    En la dinámica natural de las relaciones psicosociales es relativamente frecuente que el receptor cambie su sistema de creencias bajo la influencia del discurso emisor. Un cambio de creencias que se produce “de común acuerdo” entre emisor y receptor y de modo que los roles de emisor-receptor se vayan intercambiando alternativamente (aunque siempre aparecen personas más propensas a vender discursos que a asimilarlos, y a la inversa).

    La expresión “lavado de cerebro” se refiere a una valoración negativa emitida por un tercero en relación con el cambio de creencias del receptor. Pero no parece fácil plantear unos parámetros objetivos desde los cuales definir la frontera entre lo que sea un lavado de cerebro y una persuasión políticamente correcta. Pareciera, más bien, una expresión propagandística emitida por el tercero, que defiende las creencias originales del receptor y que, por tanto, no estaría de acuerdo con la interacción, oponiénose a ella y pasando a descalificarla.

    Otra cosa es que el emisor esté inculcando en el receptor creencias falsas, a sabiendas de que son falsas. (O más exactamente, creencias que el propio emisor no comparte) y que a este tipo de interacción le demos el nombre de lavado de cerebro. Puede entenderse así, aunque generalmente también se usa la expresión “lavado de cerebro” cuando el emisor transmite sinceramente, y con éxito, sus propias creencias, aunque sean equivocadas. En la definición de lavado de cerebro que da la Wikipedia, por ejemplo, no se considera este matiz, de si el emisor cree realmente en el sistema de creencias transmitido.

    Otra posibilidad es que el receptor se sienta subyugado ante la cercanía física del emisor, tanto a nivel exhortativo como enunciativo. Pero al retirarse recobra su perspectiva original. Tenemos un claro efecto de inducción magnética.

    Sectas destructivas

    En el análisis clásico de las estructuras sectarias “destructivas” suelen plantearse estos dos tipos de interacción mezcladas. Por un lado se supone un malvado gurú que engaña a sus adeptos llenándoles la cabeza de creencias falsas, (y que el propio gurú es consciente de que son falsas). A continuación, los seguidores del gurú continúan divulgando el sistema de creencias, pero ahora sinceramente, creyendo realmente en su validez.

    Y es que por muy déspota que pueda considerarse al gurú, es muy posible que realmente se considere realmente a sí mismo como enviado de Dios en la tierra y con derecho a ser servido incondicionalmente por sus seguidores,( lo cual, precisamente, hace que su discurso sea más creíble). Pero si el emisor está convencido de la veracidad de su mensaje no resulta evidente la diferencia con otro tipo de persuasión.

    Otro escenario es que el propio gurú visible sea dirigido por otras fuerzas ocultas, con lo que el gurú actuaría de buena fe, transmitiendo sinceramente sus creencias y la intención manipuladora quedaría oculta. Pensemos por ejemplo, en un servicio de inteligencia o en entidades de tipo extraterrestre o extraterreno.

    Entonces, como mucho, podríamos añadir a las variables anteriores la actitud del emisor hacia el mensaje, o sea, si se cree lo que le está transmitiendo al receptor.

    Mecanismos de valoración de discursos

    Más arriba he planteado una clasificación de los discursos en función de la reacción del receptor. En función de si la reacción era conforme, o positiva, con el mensaje o con el emisor.

    Pero todavía podemos afinar un poco más, yendo al fondo del asunto y a los mecanismos psicológicos internos que conducen al receptor a una valoración más o menos positiva del discurso, o de cada ítem en cuestión, bien que sea enunciativo o exhortativo. (También podríamos considerar otras formas expresivas: metafórica, poética, interrogativa, exclamativa…)

    Análisis racional

    Disponemos de un análisis lógico y racional, matemático, científico, que resulta bastante universal. Y no me refiero a la ciencia como institución, como jerarquía de “autoridades científicas”, sino como disciplina interna de discernimiento, independiente, precisamente, de cualquier autoridad, aunque sea una autoridad de tipo científico o académico.

    Claro que, podemos equivocarnos al aplicar el método lógico, como todo buen estudiante de matemáticas comete errores, pero en cualquier caso le damos cierta fiabilidad.

    Análisis cultural

    No se me ocurre una manera mejor para denominar cierto tipo de análisis basado en la autoridad de terceras personas, a las que otorgamos cierta autoridad. Una autoridad que puede ser del tipo académico, o religioso, o de cualquier otro tipo. Una autoridad, llamemosle, cultural, o subsistemico-cultural.

    Con este tipo de análisis, valoramos un ítem como verdadero o positivo en función de la valoración del subsistema cultural de referencia. Por ejemplo, una autoridad científica, o religiosa, o líder en general. O la opinión de nuestro grupo psicosocial de referencia. Puede ser una persona, o varias, de modo que nuestra opinión se forma como resultante de la combinación de autoridades culturales diversas. Y puede ser una opinión fija, o variable en el tiempo, a medida que vamos recibiendo opiniones diversas.

    Claro que, en el momento de escuchar el discurso, no siempre tenemos a mano la opinión cultural en cuestión, solo una estimación que se irá puliendo en el tiempo.

    Abrazo intuitivo

    Pero, en cuestiones genuinamente espirituales, yo diría que lo característico es lo que voy a ir llamando “abrazo intuitivo”. Esto viene a ser algo así como que, oyendo un discurso, de repente nos tropezamos con un ítem, una frase, un párrafo, nos impulsa a exclamar, “¡Guau! Eureka! ¡Eso es! Es cierto! Es así!

    Se produce un chispazo de reconocimiento, nos sentimos directamente identificados, damos por verdadero el ítem,( o, en su caso, nos sentimos identificados con la exhortación). Y pasamos a registrarlo en el departamento de verdades o creencias sagradas.

    Claro que el hecho de que experimentemos este tipo de abrazo no prueba que sea objetivamente cierto. Pero de algún modo nos identificamos: la nueva creencia liberará un sistema de líneas de fuerza que nos influirá y guiará en nuestro camino, no podemos hacer otra cosa que permanecer a la espectativa de los resultados, o de nuevos abrazos-chispa.

    Lo que sí tenemos, por definición, es que el abrazo intuitivo no es de tipo racional ni cultural. O sea: no lo abrazamos como consecuencia de un proceso lógico o matemático. Tampoco porque se trate de un hecho experimental que hemos comprobado con nuestros propios ojos. Ni, tampoco lo abrazamos, por seguidismo, o sometimiento hacia alguna autoridad cultural ni, especialmente, la del emisor, o mensajero.

    La Verdad en nuestro interior

    Podríamos postular que la Verdad se encuentra registrada en alguna parte de nosotros mismos, y que cuando alguien nos habla de ella se produce el consabido chispazo. Pero las cosas no son tan sencillas: cada cual reacciona y abraza verdades diferentes, incluso contradictorias. Nosotros mismos reconocemos y abrazamos hoy un tipo de verdad para sustituirla mañana por otra.

    Podríamos postular entonces que, no solo la Verdad se haya inscrita en nuestro interior. También la falsedad y el engaño estaría esperando el momento adecuado para confundirnos. Con lo cual el problema sería distinguir la una de la otra. Pero si no somos capaces de distinguir objetivamente el bien de el mal, pues, no hemos avanzado nada, nos quedamos en simple perogrullada.

    O también podríamos considerar que lo que se abraza no son verdades o falsedades absolutas, sino intermedias, a partir de cada cual saltamos a la siguiente, según el currículo personalizado de cada cual.

    Abrazando al mensajero

    El abrazo puede referirse al discurso en sí, o puede hacerse extensivo al emisor, sea éste persona física o jurídica, y estableciéndose entonces un enlace alquímico, en clave jerárquica o igualitaria, según los gustos, y reconociéndose la pertenencia a una misma estructura orgánica.

    El abrazo al mensajero tiene sus consecuencias, ya que podemos bajar la guardia, y dar por válidos todos sus mensajes sin actitud crítica previa, con lo que nos moveríamos en el nivel del Análisis cultural comentado más arriba.

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    La “otra” RosaCruz

    La primera vez que oí hablar de una “Antigua y Mística Orden Rosa-Cruz” fue en una vieja revista española de temas de ovnis, esoterismo y similares, “Mundo Desconocido”, dirigida por el difunto Andreas Faber-Kaiser.

    Un anuncio insertado entre las páginas, prometía el desarrollo de todas las potencialidades mentales y sobresalir por encima del homo sapiens medio. Todo ello ambientado con las pirámides de Egipto de fondo.

    Tendría yo por aquella época unos 13 añitos. Recuerdo que recorté y rellené la solicitud de suscripción, incluso llegué a meterla en un sobre… que por alguna razón nunca llegó a ser enviado, anduvo metido entre las páginas de un libro hasta que finalmente desapareció.

    Toda una lástima, podría haber hecho una buena carrera en sus filas 😉

    La “Otra

    Pocas páginas más allá, venía un artículo sobre “La otra” RosaCruz de la mano del difunto Jan Leene, alias Jan Van Rijckenborgh, explicando el contexto histórico y sociológico de la “otra” citada orden. Orden, o mejor dicho, Escuela, que es así como viene servida esta “otra” RosaCruz.

       No puedo evitar sonreírme al hablar de la “otra” RosaCruz, pues deben existir cerca de 200 órdenes, fraternidades, escuelas o asociaciones con el nombre RosaCruz, con lo cual uno se pregunta si realmente la etiqueta RosaCruz aporta realmente algo útil o esclarecedor.

    Pero, en fin, a lo que íbamos. El artículo en cuestión debió de parecerme superaburrido, no hablaba de extraterrestres, ni de poderes psíquicos, ni prometía algún tipo de beneficio personal, al menos a primera vista. Una tediosa explicación sobre los orígenes de la RosaCruz y su relación con otras organizaciones anejas como la francmasonería y la teosofía.

    Como digo, no llegó a engancharme y, por supuesto, no llegue a recortar el formulario de inscripción, y/o solicitud de información que venía anexo.

    Luego, con mis obligaciones adolescentes olvidé, o más bien dejé aparcado, el temario esotérico y no volví a tomar contacto con la etiqueta RosaCruz hasta años mas tarde, de la mano de la Fraternidad RosaCruz de Max Heindel, de quién me leí unos cuantos libros, como ya comenté en capítulos previos.

    Finalmente, contacté con la escuela RosaCruz de Rijckenborgh, esta vez sí, mandé una solicitud para recibir el curso gratuito de introducción.

    Bueno, ya tenemos sobre la mesa la “escuela” RosaCruz de Rijckenborgh, la “fraternidad” RosaCruz de Max Heindel y la “orden” RosaCruz de Harley Spencer Lewis.

    Rijckenborgh sale directamente de la organización de Heindel, quién a su vez sale de la teosofía de Besant, quién a su vez hereda la teosofía de Blavataski. Lewis creo que venía un poco más por libre, de contactos con diferentes grupos esotéricos, incluida la teosofía.

    La Fraternidad RosaCruz

    Pero, vayamos con “la otra” RosaCruz.

    Jan Van Rijckenborgh señala que la Fraternidad RosaCruz, así con mayúsculas, está formada por Hermanos y Hermanas que conocen todo lo que puede ser conocido sobre Dios, el mundo y la humanidad. Para ello profundizan un solo libro, el libro de la vida, y se reúnen en el templo del Espíritu Santo, que interpenetra toda la naturaleza.

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    Septima Parte

    Nosotros, hermanos de la fraternidad de la Rosa-Cruz, dispensamos nuestras oraciones, otorgamos nuestro amor y saludamos cortésmente a todos los que lean nuestra Fama con una intención cristiana. (Fama Fraternitatis, Cassel, 1614)
    Nosotros, delegados del colegio principal de los Hermanos de la Rosacruz, hemos venido visible e invisiblemente a esta ciudad, por la gracia del Altísimo al que se vuelven los corazones de los Justos, a fin de librar a los hombres, nuestros semejantes, de error mortal.
    Advertimos al lector que conocemos sus pensamientos, que si su voluntad es vernos únicamente por curiosidad, nunca se comunicará con nosotros; pero si su voluntad le lleva realmente a inscribirse en el registro de nuestra Confraternidad, nosotros, que juzgamos los pensamientos, le haremos ver la verdad de nuestras promesas…
    No damos la dirección de nuestra morada, ya que los pensamientos unidos a la voluntad real del lector serán capaces de hacer que nos conozca y que le conozcamos». (Cartel anónimo en París, 1623)
    ***

    Hace algunos años tuve un curioso sueño, curioso y gracioso, que me impresionó por la viveza de sus imágenes y su atmósfera de película cómica.

    Soñé que me encontraba en una fiesta, o lunch, organizada por el Secretario de la Gobernación. Y allí estaba yo charlando animadamente con el señor ministro al calor de unas copas de champagne.

    Situación un tanto surrealista, pues ni yo suelo ser una persona especialmente locuaz ni, mucho menos, acostumbro a relacionarme con semejantes personajes y de tan alto standing. Al contrario, me desenvuelvo en un avatar, más bien introvertido, con un fuerte componente anarquista y “rebelde”.

    El Sr. Secretario estaba supercontento conmigo, y estaba celebrando el haber concluido con éxito una complicada investigación que le había llevado varios años de esfuerzo.

    El objetivo de la investigación era yo 😁 , y había puesto una docena de agentes del servicio secreto espiándome e interviniendo mis comunicaciones por la sospecha de que yo pudiera estar trabajando para alguna organización criminal, o algún país extranjero. La guerrilla, la Mafia, el narcotráfico, los rusos, los chinos, Alqaeda, quién sabe…

    Finalmente, tras varios años de esfuerzo las sesudas investigaciones dieron su fruto:

    Habían descubierto que yo era un miembro liberado de la RosaCruz.

    Me desperté todo sonriente, siguiendo la cómica onda expansiva del sueño y examinando retrospectivamente cual había sido mi relación con la etiqueta “RosaCruz”.

    Miembro formal de alguna orden rosicruciana yo no era, y menos aún liberado. Pero sí que, he recibido influencia rosicruciana y, esencialmente, mi Filosofía vital así como la filosofía que emana de este blog, porta una importante carga rosicruciana, por si alguien no se había dado cuenta hasta ahora.

    Pero, ¿qué es eso de la RosaCruz? ¿Quienes son, o quiénes pretenden ser los rosacruces? ¿Y qué tienen que ver conmigo? ¿Habrá una única Filosofía RosaCruz? ¿Seré por casualidad hijo, o heredero, de alguna ramificación rosicruciana?

    Me puse a dar vueltas a estas cuestiones, y otras similares, y en este contexto fue que comencé a escribir mis memorias, a fin de aclarar ideas.

    Hasta ahora he ido desarrollando las líneas básicas de evolución de mi pensamiento filosófico, desde la cuestión ufológica, el Jnana-yoga, Herman Hesse, la Biblia, Evangelios Cristianos, Upanishads, Blavatsky…

    Con Max Heindel ya empezamos a entrar en materia rosicruciana, nominalmente al menos, luego saltamos a la Ciencia y el pensamiento racional y matemático…

    Ahora creo que toca dar un repaso a “la” RosaCruz, propiamente dicha, ambientada, principalmente, en mis dos o tres primeros años de estudiante universitario. No sé, a ver cómo me arreglo…

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    Epílogo a la sexta parte

    Con Einstein y su relatividad doy por concluida está introducción al temario Científico. Quizá vuelva más adelante, me quedé un poco picado con la relatividad, que le queda una vuelta de tuerca. Dejo pendiente también el ineludible temario de la física cuántica para pasar a temas más humanos y, espero, gratificantes.

    Pretendía ilustrar, al hilo del guión biográfico, una época en la que me sumerjo en el temario académico aparcando los estudios de tipo hinduista y gnóstico, y, de paso, darle una vuelta de tuerca al temario electromagnético y relativista.

    Poco a poco, mejor o peor, fui superando los exámenes. Suspendí tres asignaturas en septiembre que dejé para el año siguiente, un resultado aceptable, dentro de lo que cabe, que me permitiría un próximo año más relajado. Mi rol de estudiante se fue afianzando. Mis dudas sobre si seguir o no los estudios se fueron disipando. Las tres asignaturas pendientes habría que sacarlas sin problema, y, al menos, dejar terminado el primer curso de ingeniería. Luego… ya se vería.

    Las asignaturas me seguían pareciendo super aburridas, y aprovechaba cualquier descanso para volver a la literatura mística y paseos por la naturaleza.

    El miedo a la esquizofrenia se fue controlando y, no sin dudas, fui cogiendo confianza en el destino que me aguardaba. Destino que no se me presentaba como muy ortodoxo, por cierto.

    Bueno, creo que toca volver de nuevo a un temario filosófico-espiritual.

    No es fácil presentar un orden cronológico, y no sería del todo exacto decir cuándo termina un temario y comienza el siguiente pues, en cierto modo, van entrelazados, aunque en cada etapa es alguno el que predomina. Pero, en fin, creo que es bastante aproximado. Empezaré con un repaso a mis estudios gnóstico-rosicrucianos, y a ver por dónde salimos.

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    Ciencia y Vida

    Ciencia y Símbolo.
    Aprendizaje del lenguaje simbólico/escrito.
    Inspiración y expiración informacional.
    Aprendiendo matemáticas.
    Investigación científica.
    Psiquismo científico
    Psicopatología del quehacer lógico-lingüístico.
    Vocación científico-literaria
    Animal político..
    Psicoterapia.

     

    Con “ciencia” me refiero a ciencia oficial: Matemáticas, física, tecnología, etc.

    “Vida” es en el sentido de biografía, o guión de vida, no tanto el concepto bioquímico.

    Entonces la cuestión es ver cómo influye la Ciencia en nuestro personal guión de vida.

    Ciencia y Símbolo

    No me refiero tanto a la ciencia cristalizada en tecnología, ingenios técnicos al servicio del usuario, sino a la ciencia como vocación. Ciencia como actividad intelectual. Más exactamente en el sentido de ciencia escrita. Y más exactamente todavía, como ciencia que se desarrolla en un lenguaje escrito y/o simbólico.

    La noción de ciencia tiene varias acepciones. Desde su sentido filosófico, como “conjunto de saberes ciertos” hasta su sentido práctico, de saber-hacer, la ciencia de un arte u oficio, por ejemplo.

    Vista así, en principio, la ciencia, como ciencia práctica, no necesitaría soporte escrito o simbólico. Pensemos, por ejemplo, la sofisticada ciencia de la agricultura autosuficiente que el campesino aprende sin libros, en contacto directo con el sitio, sin necesidad de la lectura/escritura.

    Muchos oficios tradicionales y artesanales, igualmente sofisticados, se aprenden directamente, de forma visual y práctica, sin necesidad de soporte escrito.

    Pero ahora voy a enfocar la ciencia en la medida en que usa un soporte simbólico, un sistema lógico-lingüístico para 1) almacenar conocimientos, 2) transmitirlos al estudiante y 3) crear o generar nuevos conocimientos.

    No quiero decir que este aspecto de la ciencia, ciencia escrita o escriturable sea más o menos importante, o complicada de asimilar que la anterior, la artesanal. Pero sí creo que es la que conlleva mayores efectos secundarios sobre el psiquismo.

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    Einstein (V, relatividad de tiempo y espacio)

    Vamos con el segundo capitulo de la “Electrodinámica”. 

    Comienza con dos reflexiones: 

    La primera no sé si entiendo muy bien, habla de diferentes sistemas de coordenadas (como en nuestro caso, la nave que se desplaza respecto a la tierra. La nave un sistema de coordenadas la tierra otro)

    La segunda sobre la naturaleza constante de la velocidad de la luz. La fórmula clásica de velocidad= espacio/tiempo:

    Cualquier rayo de luz se propaga en un sistema de coordenadas en reposo” con cierta velocidad V, independientemente de si este rayo de luz
    ha sido emitido por un cuerpo en reposo o en movimiento. En este caso
    velocidad =trayectoria de la luz/intervalo de tiempo”.

    Esto parece que está claro. La luz recorre un espacio en un tiempo al ir de A a B. El reloj-emisor A marca tA a la salida. El reloj-sensor B marca tB al llegar a B. Pero, claro, para calcular el intervalo de tiempo tB-tA deberíamos:

    • o bien tener el reloj de B sincronizado con A
    • o bien, como venimos haciendo repetidamente, reflejamos el rayo saliente de A en B de nuevo hacia A, y medimos en A el tiempo de retorno del rayo  t’A 

    Pero sincronizar  los relojes B y A, como dice la primera opción, implica realizar el mismo procedimiento que el señalado en la segunda opción; es decir, emitir un rayo desde A, registrar su llegada a B, donde es reflejado, y registrar su vuelta a A.

    Con lo cual, de un modo u otro, siempre medimos la trayectoria de ida y vuelta del rayo. Y calculamos c dividiendo la trayectoria de ida y vuelta entre el tiempo de ida y vuelta. Y calculamos tB-tA como la mitad del tiempo de ida y vuelta. Pero, claro, siempre suponiendo que la velocidad es constante en todas direcciones, y que el sistema AB permanece inmóvil.

    Resulta un tanto ilusorio pretender calcular c como L(AB)/tB-tA, porque tB lo hemos calculado previamente en función de c y de tA.

    tB – tA = t’A – tB –> 2tB=t’A+tA–> tB=(t’A+tA)/2

    Si quisiéramos calcular c como L(AB)/(tB-tA) tendríamos que: tB-tA=((t’A+tA)/2)-tA

    =(t’A+tA-2tA)/2=(t’A-tA)/2

    O sea, L(AB)/(tB-tA) = 2*L(AB)/(t’A-tA)  O sea, calculamos c según trayectoria de ida y vuelta: c=2*L(AB)/(t’A-tA)

    No se, me resulta un poco turbia la exposición de Einstein, o quizá es que yo voy un poco despistado.

    Pero, en fin, en general, si cogemos el eje de las abcisas, para cada punto xi tendremos un valor ti, donde ti es el tiempo que tarda la luz en llegar desde x=0 hasta xi

    Podemos asignar arbitrariamente que en el origen de coordenadas O, x0=0 y t=t0. Entonces, para cada punto xi tenemos un tiempo ti.

    A ver como calculamos ti en funcion de xi.

    Retomando las equivalencias anteriores, ti equivale a tB (ida), xi equivale a L(AB), tA equivale a t0;  Y t’A es el tiempo en que la luz recorre la ida y vuelta (o la hora de vuelta, si se prefiere). O sea,

    t’A=2*L(AB)/c + tA

    Tenemos, tB=(t’A+tA)/2.  = (2L(AB)/c) + 2tA)/2 =L(AB)/c + tA

    entonces, ti=xi/c + t0

    Bueno, más o menos…

    Por lo que se refiere a: “independientemente de si este rayo de luz ha sido emitido por un cuerpo en reposo o en movimiento” parece que esá claro, igualmente. O casi. Al menos estamos considerando que sí, que la velocidad del rayo es independiente de la velocidad del emisor. Pero, cuidado, pues el emisor puede ser parte de un sistema móvil y la velocidad la podemos estar midiendo dentro de ese sistema móvil formado por emisor y receptor. Dicho de otro modo, la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del emisor. Pero la medición de la velocidad de la luz sí depende, puede depender, de la velocidad del sistema medidor, del sistema emisor-reflector. Y dicho de otra forma: que una cosa es la velocidad de la luz y otra cosa es el valor​ que obtenemos en la medición.

    Pero sigamos con Einstein:

    “Consideremos una varilla rígida en reposo de longitud l, la cual se determina igualmente mediante una escala de medicion en reposo. Imaginémonos ahora el eje de la varilla situado sobre el eje X del sistema de coordenadas en reposo y supongamos que la varilla se traslada uniformemente (con velocidad v) y de forma paralela al eje X en la dirección de crecimiento de la coordenada x. Ahora nos preguntamos cual será la longitud de la varilla en movimiento, suponiendo que esta longitud se determina mediante las siguientes dos operaciones: a) El observador se desplaza junto con la escala mencionada anteriormente y la varilla bajo consideración y efectúa la medición​ de la longitud superponiendo directamente la escala sobre la varilla, justamente de la misma manera como si la varilla, la escala y el observador se encontraran en reposo. b) El observador determina los puntos del sistema en reposo en los cuales se encuentran los extremos de la varilla en determinado tiempo t, utilizando para ello relojes que no se mueven con respecto al sistema en reposo y han sido sincronizados de acuerdo al procedimiento del § 1. La distancia entre estos dos puntos, determinada mediante la escala en reposo que ya hemos utilizado en este caso, tambien es una longitud que se puede designar como la “longitud de la varilla”. De acuerdo al principio de la relatividad, la longitud a determinar en la operación a), que llamaremos “longitud de la varilla en el sistema en movimiento”, debe ser igual a la longitud l de la varilla en reposo. La longitud a especificar en la operación​ b), que llamaremos “longitud de la varilla (en movimiento) en el sistema en reposo”, seria determinada en base a nuestros dos principios y se demostrar´a que su valor es diferente de l.””



    Bueno, el escenario que tenemos aquí es el de la nave espacial de nuestro capítulo precedente. La nave es ahora la varilla.

    La operación “a” para medir la nave-varilla ya la habíamos contemplado en el capítulo previo. La nave iba a medir lo mismo en reposo o movimiento por la sencilla razón de que, si fuese cierto que la nave (o la varilla) encoge, la cinta métrica encogeria en igual proporción. Pero Einstein no es nada claro aquí, apela al “principio de la relatividad” que no se sabe muy bien cuál es, pero que ya vemos que la resolución es de Perogrullo.

    La operación b es un poco más compleja, habrá que ir por partes.

    1. El observador determina los puntos del sistema en reposo en los cuales se encuentran los extremos de la varilla en determinado tiempo t, utilizando para ello relojes que no se mueven con respecto al sistema en reposo y han sido sincronizados de acuerdo al procedimiento del § 1.

    Algo de esto ya hicimos en el capítulo anterior. Recordemos: dos rayos láser emitidos desde tierra impactaban uno en reflector trasero, otro en delantero. Medimos los tiempos de retorno, t1 y t2, y calculamos la distancia x=c*t. Como el emisor está en tierra y lo suponemos fijo, x1=c*t1/2.  x2=c*t2/2. La distancia medida de la nave-varilla: L=x2-x1-v*(t2-t1)/2. Donde x2 es la distancia del reflector delantero en el momento del impacto del segundo rayo. x1, lo propio en relación con el impacto en el trasero. Y (t2-t1)*v/2es la distancia recorrida por la nave desde que el primer rayo impacta en el trasero hasta que el segundo impacta en el delantero. Aquí no hay nada raro ni es necesario introducir tantos relojes, nos vale con el reloj del emisor: t1 y t2 van referidos al mismo reloj-emisor. En cuanto a si L disminuye o no, en principio no veo nada que nos haga pensar que sí, salvo que la medicion experimental de t2 y t1 así nos lo muestre.

    Pero, en fin, sigamos con Einstein:

    Supongamos además que en los extremos (A y B) de la varilla se colocan
    relojes sincronizados con los relojes del sistema en reposo, es decir, en un in-
    stante dado sus indicaciones corresponden al tiempo del sistema en reposo”
    en las posiciones donde resulte que se encuentren. Por lo tanto estos relojes
    están sincronizados en el sistema en reposo”

    A ver si nos entendemos, dos relojes en los extremos sincronizados con los relojes del sistema en reposo. Pero la sincronización se calculaba como ti=xi/c + t0. Es decir, el tiempo de cada punto se ajustaba en función de la distancia. Pero aquí tenemos un reloj móvil, cuya distancia varía en función del tiempo. Todo un problema. La sincronización se entendía antes con relación a relojes fijos y no a relojes moviles. Es una cuestión  que no hemos considerado antes y habrá que detenerse un poco en ésto.

    Volvamos de nuevo: la sincronización la definió Einstein al hilo del concepto de simultaneidad. Si dos emisores/receptores están situados a una hora/luz de distancia, e intercambian una señal, tardará una hora en llegar de uno a otro.  El emisor E1 emite un mensaje electromagnético hacia E2 indicando la hora H1 en que el mensaje ha sido emitido, según el reloj de E1. E2 le responde indicando la hora en que el mensaje fue recibido, según el reloj de E2. Si los relojes están sincronizados se entiende que E2 debe recibir el mensaje a la hora H1+1. O sea, E2 recibe el mensaje que dice que fue emitido a la hora H1 (según el reloj de E1) y lo recibe a la hora H2 (según el reloj de E2). A continuación, o mejor dicho, en el mismo instante en que llega el mensaje, E2 contesta a E1 indicando que el mensaje fue recibido a la hora H2, según reloj de E2. La contestación llegará a E1 a la hora H1+2, siempre suponiendo que estamos en un sistema en reposo. La cuestión ahora es ver qué hora, o diferencia de hora deben marcar los relojes para entender que están sincronizados.

    Supongamos un tiempo-reloj universal. primero actualizamos R1 (de E1) con la hora universal H. Enviamos el mensaje a E2, nos contesta (o refleja) y lo recibimos a H+2 (o sea, la hora de ida más la de vuelta). Calculamos la diferencia, de dos horas, así que inferimos que E2 está a una hora/luz. Finalmente le mandamos otro mensaje indicandole la hora que debe poner en su reloj para actualizarlo según el “tiempo universal”. Por ejemplo, se lo enviamos a la hora H1, con el mensaje de que debe actualizarse a la hora H1+1. De modo que así los relojes marcan la misma hora universal. Cuando se mandan mensajes a una hora H llegan a su destino a H+1.

    Lo que planteaba einstein era que tb-ta=t’a-tb. Que es lo que hemos conseguido aquí.

    Bueno, hasta ahora estamos repitiendo lo que ya dijimos antes. Pero, ¿qué pasa si el sistema AB, o el sistema E1E2, se mueve con velocidad v? ¿y si A se aleja de B con velocidad v?

    Si el sistema AB se mueve con velocidad v, entonces la distancia entre a y b permanece constante. Pero tendríamos un problema con la sincronización.

    O, al menos, habría que ajustarla de otro modo. Si la dirección del movimiento va de A hacia B, el reloj B se ajustaría sumando al de A el intervalo de tiempo: D/(c-v), siendo D la distancia entre a y B. Esto era, según decíamos, porque B se aleja del rayo procedente de A.

    La respuesta, por su parte, llegará a A desde B en el tiempo D/c+v y esto era porque A se acerca hacia el rayo que viene reflejado desde B.

    Las condiciones de sincronización cambian.

    Sigamos con el texto:

    Supongamos ademas que con cada reloj se mueve un observador y que estos observadores aplican a cada uno de los relojes el criterio establecido en §1 para la sincronizacion de dos relojes. En el instante de tiempo tA un rayo de luz parte de A, luego se refleja en el punto B en el momento tB y regresa al punto A al tiempo tA. Teniendo en cuenta el principio de constancia de la velocidad de la luz obtenemos:

     tB −tA = rAB/ V −v 

    y t’A −tB = rAB/ V +v , 

     donde rAB representa la longitud de la varilla en movimiento, medida en el sistema en reposo.

    ¡Bueno!, toda una alegría ver que Einstein pone sobre la mesa el escenario de la luz que se refleja sobre una nave-varilla en movimiento. Y con las mismas fórmulas que venimos usando hasta ahora. Esto avanza. Ya me entraban dudas de si realmente esto era así o si la constancia de C se refería al tiempo de ida o vuelta. Pero, sí, o no, el propio Einstein lo reconoce: un rayo de ida y vuelta en una nave en movimiento se rige por las citadas fórmulas. (Casi creo que lo voy a guardar en marcadores, en negrilla, pues me suena que en otro sitio Einstein dice otra cosa.)

    Pero, mi gozo en un pozo, la conclusión final me descoloca:
    “Por lo tanto los observadores que se desplazan con la varilla determinarán que los relojes no están sincronizados, mientras que los observadores en el sistema en reposo los declararían como sincronizados.”

    Ciertamente, los que viajan con la varilla determinarán que los relojes no están sincronizados… ¡pero porque el método de sincronización propuesto por Einstein es erróneo!, no tiene en cuenta el efecto del movimiento de los relojes. Y no necesariamente porque al tiempo le ocurra algo especial.

    Y los observadores en reposo… a ver, como siempre, lanzan el rayo de ida y vuelta… La distancia recorrida por el rayo es mayor que la distancia que separa los puntos en cuestión. Pero, según el método propuesto por Einstein para sincronizar relojes:

    tB-tA=t’A-tB donde:

    tA: tiempo marcado por el reloj A, en A, en el momento de emitir el rayo.

    tB: tiempo marcado por el reloj B, al recibir y reflejar el rayo.

    t’A: tiempo marcado por el reloj A al recibir el rayo de vuelta.

    Si situamos A y B en los extremos de la varilla móvil, ya hemos visto que la igualdad no se cumple.

    Si situamos A en tierra y B en la nave la condición einsteniana se cumple, de churro diría yo. Porque, aunque la distancia recorrida por la luz es mayor que la distancia que inicialmente separaba los dos puntos, la distancia de ida es igual que la de vuelta, y los tiempos se igualan:

    tB-tA=t’A-tB=D/(c-v)

    Entonces, sí. Los relojes móviles que viajan en la varilla mantienen su sincronización einsteniana respecto a la tierra. O sea, cumplen la igualdad citada. Pero no la mantienen entre sí.

     

    “De esta manera vemos que no podemos asignar un significado absoluto
    al concepto de simultaneidad, y que dos eventos simultáneos desde el punto
    de vista de un sistema de coordenadas ya no se pueden interpretar como
    simultáneos desde un sistema de coordenadas que se mueve relativamente
    con respecto al sistema en reposo”

    Pero, no se si me estoy perdiendo. Porque, como decía, el problema puede estar en la definición de simultaneidad propuesta por einstein, y la forma de sincronizar relojes y/o comprobar que se encuentran sincronizados. La fórmula correcta para sincronizar relojes debería derivarse de las equivalencias que consideran la velocidad del sistema:

    tB −tA = rAB/ (V −v )

    y  t’A −tB = rAB/ (V +v) , 

     donde rAB representa la longitud de la varilla en movimiento, medida en el sistema en reposo. V la velocidad de la luz (c), y v la velocidad del sistema móvil.

    Para v=0,

    tB-tA=t’A-tB,  caso particular planteado por eEinstein.

    Entonces no vendría a cuenta el comentario final.

    En fin, que lo veo todo muy turbio. Supongo que habría que dar una nueva vuelta de tuerca al concepto de simultaneidad.

    ****

    Uff, he estado un par de semanas volcado en asuntos mundanos y me he desconectado completamente. ¡Ni yo mismo entiendo lo que yo mismo escribí hace un par de semanas 😀😀!

    Pero todo el desarrollo einsteniano me va dejando un poco desencantado, en el sentido literal del término. Todo eso de la relatividad del tiempo y del espacio sonaba como muy mágico y místico y… encantador… Pero, después de todo el repasico que voy dando… en fin, no me atrevo a afirmar categóricamente que todo sea un fraude, y menos ahora que estoy un poco desconectado. 

    Pero no me está aportando las claves vibratorias que esperaba para comprender la naturaleza íntima del espacio-tiempo. Eso sí, conlleva un sano ejercicio de abstracción lógico-matematica, pero sin cruzar el umbral de la matemática clásica.

    Bueno, llevo casi un mes sin publicar así que habrá que colgarlo. A ver si el próximo capítulo doy una nueva oportunidad a la relatividad… No me termino de creer que el emperador vaya desnudo de verdad.

     La verdad es que tengo ganas ya de pasar a otra cosa.

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    Einstein (IV, contracción del espacio)

    Vamos con el segundo capítulo del artículo: “Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, titulado: “Sobre la relatividad de la longitud y del tiempo”

    Siguiendo con la metodología habitual vamos a hacer un esfuerzo por desarrollar previamente el tema con nuestros propios recursos técnicos e imaginativos para luego contrastarlo con el planteamiento einsteniano. Nos permitiremos una pequeña trampica, pues ya sabemos que la conclusión de Einstein fue que los cuerpos viajando a velocidad cercana a la luz se encogen, disminuyen su longitud en el sentido del movimiento.

    Entonces nos toca preguntarnos, después de lo visto hasta ahora sobre la relatividad…

    ¿porque alguien habría de tener la ocurrencia de que los cuerpos disminuyen su tamaño con la velocidad?

    Lo primero habrá que concretar el procedimiento imaginario a través del cual podremos verificar si la longitud de los cuerpos disminuye con la velocidad. Lo más fácil, una nave espacial con forma de cigarro de longitud L. Nos embarcamos con una buena cinta métrica de longitud L, no sin antes haber comprobado que, efectivamente, la nave mide L metros en reposo, según la cinta métrica.

    Entonces despegamos, pisamos bien el acelerador y cuando nos encontramos a c/2, por ejemplo, medimos la nave con la cinta a ver si se ha encogido, aunque solo sea un poco.

    Me temo, sin necesidad de sesudos cálculos matemáticos, casi me apostaría el móvil, que el resultado sería negativo. La nave, de todas todas, seguiría midiendo L. ¿Porqué? Bueno, pues si la hipótesis einsteniana es falsa evidentemente la nave mantiene su longitud y seguirá midiendo L. Pero si la hipótesis de la contracción de la longitud fuese cierta, entonces no solo la nave reduciría su tamaño, también la cinta métrica se vería reducida en la misma proporción, de modo que el resultado de la medición seguiría siendo L según la cinta. 😎 😎

    Como curiosidad, la contracción solo se produciría a lo largo, no a lo ancho, los cuadrados se convertirían en rectángulos, las circunferencias en elipses…  Una regla perpendicular al movimiento se encogería al girarla 90°… Si bien no es evidente que el ojo aprecie la deformación, habría que investigar cómo forma las distancias, cómo el sistema ojo-cerebro genera la percepción del espacio, quizá le pase como a la regla: el sistema neuronal, las redes neuronales también se contraerían en la dirección del movimiento… Tema interesante para investigar en otro momento.

     …

    Otra Medición desde dentro de la nave

    Entonces, podríamos pensar en otro procedimiento de medición más moderno. Por ejemplo, un sistema emisor-reflector de rayo láser. El emisor se sitúa en la parte trasera de la nave. El reflector en la delantera. El emisor lanza el rayo, en el instante t1, rebota en el reflector  en t2 y vuelve al emisor en t3… Como siempre, suponemos que el emisor cuenta con la tecnología precisa para registrar los tiempos de llegada de los rayos reflejados.

    Entonces conocida la velocidad de la luz, c, y medido el tiempo t3-t1 que el rayo tarda en el recorrido de ida y vuelta calculamos el espacio, 2*L=c * (t3-t1)–> L=c(t3-t1)/2 😉😉

    Pero, hummm, este escenario ya nos suena familiar. Lo resolvimos en los capítulos anteriores. El cálculo sería válido con la nave en tierra. Pero con la nave moviéndose a velocidad v, especialmente si v se acerca a c,  los números cambian. El problema era que el reflector se aleja del emisor a velocidad v y, por tanto, el espacio recorrido a la ida es mayor que L. Cuando el rayo inicia el viaje de vuelta ocurre lo contrario, el emisor se acerca hacia el rayo y la distancia recorrida es menor que L. Por tanto, t2-t1>t3-t2

    Más exactamente, y tal como calculamos en el capítulo anterior…

    t2-t1=L/(c-v)

    t3-t2=L/(c+v)

    t3-t1=L/(c+v) + L/c-v = L( (c-v) + (c+v) )/(c²-v²)= 2LC/(c²-v²)

    Despejando L, y haciendo t1=0, t3=t

    L=t*(c²-v²)/2c

    Entonces, a lo que íbamos: ponemos en marcha el aparatito que nos mide un valor de t3-t1= t. Sabiendo v y c calculamos L y la comparamos con Lr, la longitud en reposo, a ver si es verdad que ha disminuido.

    Por cierto, en reposo tendríamos: (v=0)

    Lr=tc²/2c=tc/2,

    ¿Podremos adelantar algo de la ecuación L=t(c²-v²)/2c ?

    Bueno, al ir aumentando v, (c²-v²) sí que disminuye hasta que se hace 0 con v=c. Podríamos pensar que para v=c –> L=0*t/2c=0 ; pero al aumentar v y disminuir (c-v) también aumenta t, hacia infinito, así que queda un detalle por resolver y es hacia donde tiende L para cada incremento de v y de t, si no se mantiene constante. Aunque no creo que vayan por ahí los tiros.


    Medición desde tierra

    Ahora a ver que ocurre si medimos desde tierra.

    Tendremos que adaptar el aparato. Supongamos que el emisor lanza dos rayos, desde tierra,  hacia dos reflectores, uno situado en la parte delantera, otro en la trasera. Para que no interfieran podemos suponer que el reflector trasero sobresale por encima de la nave y el delantero por debajo. Como siempre, el emisor registra la hora de salida y llegada de cada rayo. Suponemos que el emisor se encuentra en tierra a una distancia X0 al disparar el rayo, (o sea la parte trasera de la nave será alcanzada en x0 más la distancia recorrida por la nave mientras llega el rayo)

    Rayo A:

    Sale en t=0; llega en tA1 al reflector trasero, regresa en tA2

    La distancia total recorrida por el rayo A: Da=ta2*c; suponemos que sea un sistema en reposo, entonces tA1=tA2/2

    Rayo B:

    Sale en t=0, llega en tB1 al reflector delantero; regresa en tB2

    Distancia total recorrida por B: Db= tB2*c; (tb1=tb2/2).

    Si la nave estuviese en reposo: Db-Da=2L. O sea, el rayo B recorrería el mismo trayecto que A, de I-V (Ida-Vuelta) a la parte trasera, y ademas la I-V entre trasera y delantera, se suman 2L

    Como la nave lleva velocidad v, el rayo B recorre el trayecto de A, I-V a la parte trasera, y además otro tramo que habrá que calcular.

    Supongamos que cuando los rayos llegan a la parte trasera ésta se encuentra a una distancia x1, =Da/2. A partir de aquí el rayo A vuelve por donde vino, pero el rayo B continua su avance hasta el reflector delantero que ya no se encuentra en (x1+L) sino un poco más allá, en X2 puesto que el reflector delantero avanza con velocidad v.

    A ver cómo calculamos la distancia extra recorrida por B (X2-X1). No parece muy complicado, sabemos que llega a la parte trasera de la nave en en el mismo instante que el rayo A, ta1=ta2/2

    Y sabemos que impacta en el reflector delantero en el instante tb1=tb2/2 de modo que la distancia recorrida desde x1 hasta impactar en el reflector, en x2 será: c*(tb1-ta1), o sea, (x2-x1)

    Igualmente sabemos que esta distancia x2-x1 será igual a L, longitud de la nave, más la distancia recorrida por la nave a velocidad v, o sea, v*(tb1-ta1)

    X2-X1= L+ v(tb1-ta1)

    Entonces, resumiendo:

    Datos iniciales:

    Lr y v, longitud en reposo de la nave y velocidad a la cual se presume que Lr disminuye.

    Datos obtenidos por el aparato:

    ta2 y tb2, tiempo de retorno de los rayos.

    A partir de aquí se deduce:

    ta1=ta2/2; tb1=tb2/2 (tiempos de impacto en la parte trasera y delantera)

    X1=ta1*c : distancia en que ambos rayos alcanzan la parte trasera (A se refleja y B continúa)

    x2=tb1*c distancia en que B alcanza parte delantera.

    Y, finalmente,

    Lm=(x2-x1)- (v*(tb1-ta1)) que es la longitud de la nave medida en movimiento.

    Como x1=ta1*c = ta2*c/2 y x2=tb1*c=tb2*c/2

    x2-x1=c * (tb2-ta2)/2

    tb1-ta1=tb2/2-ta2/2

    Podemos poner también​:

    Lm=c*(tb2-ta2)/2 – v*(tb2-ta2)/2 = (c-v)(tb2-ta2)/2

    Que es la longitud medida de la nave en movimiento.

    Entonces, de lo que se trata es de obtener con el aparatito los datos experimentales ta2 y tb2, de aquí calcular Lm, longitud de la nave en movimiento y comparar con la que tenía en reposo.

    De modo similar al caso anterior, si en la ecuación Lm=(c-v)*(tb2-ta2)/2, v aumenta, entonces el factor (c-v) disminuye, y entonces la longitud Lm también tendería a disminuir. Pero si v aumenta, también aumentará tb2, y aumentará el factor (tb2-ta2). Con lo cual, de entrada, no es evidente hacia donde tiende Lm al aumentar v.

    Un caso particular sería cuando x1=0 –> ta1=0, ta2=0, los rayos se disparan justo cuando la nave está a la altura del emisor (un poco difícil de imaginar pero, teóricamente, nos sirve). Entonces el rayo A nos sobra. Tendríamos el rayo B, que sale del emisor en t=0, impacta en reflector en t1=L/c-v y vuelve en t2=2*t1, o sea, t2=t=2L/(c-v) >> L=t*(c-v)/2

    Recapitulando

    Resumiendo, no nos perdamos… teníamos sobre la mesa la hipótesis de Einstein de que al aumentar la v de la nave su longitud disminuye. Para contrastar esta hipótesis lo primero que hemos hecho es diseñar mentalmente el escenario donde comprobar si la hipótesis es correcta. Y hemos pensado: “bueno, para comprobar la hipótesis, lo primero que necesitamos es una nave alargada, que viaje a velocidades cercanas a c. Medimos su longitud en reposo, para v=0 y después volvemos a medir para v=c/2, o v=2c/3 y comparamos las mediciones”.

    Pero no es asunto sencillo. Hemos visto que si intentamos medir la nave con una cinta, la cinta se encojeria con la nave, caso de ser cierta la hipótesis, y no podría comprobarse una hipotética contracción de su longitud..

    Más prometedora resulta la opción de medición con láser, pues la velocidad del láser, o de la luz, no se ve afectada por la velocidad de la nave,  o la velocidad del sistema emisor-reflector. En este contexto calculamos cuál debería ser la longitud de la nave en función del tiempo que tarda el rayo en una trayectoria de ida y vuelta. Pues lo que realmente mide nuestro aparato es el tiempo que emplean los rayos en la ida y vuelta, y a partir de estos tiempos es de donde calculamos L. Pero​ para calcular la longitud de la nave en función del tiempo nos sale una fórmula en la que interviene c… y también v, la velocidad de la nave.

    Todavía no podemos afirmar, a la vista de la fórmula, si L disminuye al aumentar v, o si quizá aumenta, o permanece constante. Son necesarios los datos experimentales. O quizá hay algo que se nos escapa, ya veremos por donde nos sale Einstein quien, parece ser, demostró en modo puramente teórico, que L disminuye al aumentar v.

    Todo esto nos induce una serie de interrogantes. Primero, ¿ qué es exactamente la longitud de un cuerpo? ¿La longitud es el resultado obtenido a través de una medición? Pero, ¿medido con qué, o cómo? ¿Realmente se encoje la nave?, ¿O falla el sistema de medición?

    Vamos intuyendo la respuesta, que quizá resida en que la longitud, quizá, no existe en términos absolutos, o independientes del observador. O más precisamente, del instrumento de medición o del sistema de medición.

    Como siempre, tenemos una Realidad que se nos antoja oculta, que emite información y energia en formato electromagnético, que impacta en el sistema neuro-sensorial de un observador, y aquí provoca el milagro de la conciencia, de la percepción, percepcion de la longitud entre otras cosas.

    ¿Definiremos la longitud L como la distancia recorrida por la luz en un tiempo t=L/c ?

    ¿O definiremos el tiempo como el empleado por la luz en recorrer una distancia L?

    Otro escenario

    Vamos a preparar otro escenario de medición.

    Continuaremos con el sistema emisor-reflector, pero ahora disparemos el rayo transversalmente a la dirección de la nave. Obligaremos a la nave a pasar entre emisor y reflector. Como siempre, el rayo sale del emisor, llega al reflector, y vuelve por donde ha venido. La nave, en su viaje con velocidad v, llega hasta el rayo y le corta el paso. Suponemos que la nave no es reflectora, y absorve el rayo. El emisor detecta el corte del rayo en t=t1. La nave sigue su curso, cuando termina de atravesar la vertical del rayo, éste llega de nuevo al reflector, es reflejado y vuelve de nuevo al emisor que detecta y registra la llegada en t=t2.

    Suponemos:

    V, como siempre, velocidad de la nave

    Lr: longitud de la nave medida en reposo.

    L: longitud de nave a Velocidad v

    D: distancia entre emisor y trayectoria de la nave.

    La anchura a de la nave creo que podemos ignorarla a=0

    Y la distancia desde la nave hasta el reflector será igualmente D.

    Entonces, lo primero que cortará la parte delantera de la nave es el rayo reflejado que baja en t=0. La cola del rayo tardará D/c en llegar al reflector. De modo que t1=t0+D/c

    Cuando la parte trasera de la nave cruce la trayectoria del rayo en t2, el rayo podrá llegar al reflector y volver al emisor en t3. O sea, t3=3D/c.

    El tiempo t2-t0, desde que la nave choca con el rayo, hasta que lo libera tendrá que ser L/v

    Entonces, t3-t0= L/v + 3D/c

    Pero t0=t1-D/c  >> t3-t0=t3-t1+D/c=L/v + 3D/c

    (t3-t1+D/c-3D/c)=L/v

    L=((t3-t1)-2D/c)*v

    Entonces, a lo que íbamos, montamos el escenario de medición, emisor y reflector, hacemos pasar la nave a velocidad v, y el aparato nos da los tiempos t1 y t3. De aquí calculamos L, en movimiento, y contrastamos con Lr, en  reposo, con lo que demostramos la veracidad o falsedad de la hipótesis previa.

    Conclusiones

    Bueno, ya hemos calentado motores con este asunto.  El próximo capítulo veremos cómo lo enfocó Einstein. Aquí, principalmente, hemos diseñado el escenario experimental donde comprobar si la contracción de la longitud es real. O, mejor, hemos ensayado diferentes definiciones sobre lo que en realidad es la longitud de la nave, o la longitud en general. Nos falta ver, o entender, la demostración matemática de que L, en realidad disminuye al aumentar v, o cuál sea la ecuación que relaciona L con v.  De momento tenemos: L= f(v,t) y v= f(t), y debemos encontrar la forma L=f(v), o L= f(f'(v), v)

    ***

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    Einstein (III, eventos simultáneos)

    El primer concepto que aborda Einstein en su “Electrodinamica” es el de simultaneidad. Vamos a ver qué nos sugiere este concepto luego lo vamos contrastando con el artículo.

    Concepto general

    La simultaneidad relaciona a dos o más eventos. Un evento es, pues, simultáneo respecto a otro evento, y el otro respecto al uno. Un evento es un objeto de percepción respecto de un sujeto percibiente. La percepción, por su parte, se articula sobre el tiempo. La percepción de un evento tiene lugar un día D, a una hora h, y una duración ∆t. 

    Ahora bien, una cosa es el evento en sí y otra cosa es la percepción del evento por el sujeto. Una percepción que también es un evento, otro evento diferente, de tipo tambien diferente. Podemos apurar aún más introduciendo instrumentos de medición y registro de eventos.

    De modo que, evento y percepción del evento no son simultáneos. Primero se produce el evento, o causa inicial. Luego la percepción. Tenemos una secuencia temporal de eventos. Pero, en cualquier caso, la percepción del evento no es el evento en sí. Digamos que es la consecuencia de algo. Pero este tema no nos preocupa ahora, los tiros van por otro lado, al menos de momento.

    A cada evento se le asigna un tiempo, una hora, una fecha, un valor numérico, según el primer instrumento de medición:- el reloj. El reloj nos muestra una secuencia numérica de “quántos” de tiempo. Cada nuevo número en el display es un nuevo evento que resultará ser simultáneo con el resto de eventos percibidos por el observador y/o registrados por los instrumentos de medición. De hecho es el observador quien decide qué par de eventos son simultáneos y con qué dígitos en el display del reloj. 

    Un rayo cae a las 15:45:34… O sea el observador percibe la hora marcada por el reloj y la caída del rayo como eventos simultáneos. Un aparato con los sensores adecuados haría lo propio, registrando en su memoria la hora del evento en cuestión.

    Simultaneidad y Sincronización de relojes

    Ahora bien, sabemos que la luz tarda un tiempo en llegar al ojo del observador, (y de aquí a la conciencia) o en su caso al sensor. Pongamos para más claridad que el evento observado sea la explosión de un asteroide situado a 5 segundos/luz de la tierra (1.500.000 km). El evento inicial tiene lugar en t=0 y la percepción o registro en t=5. Pero lo realmente real para el observador es la percepción del evento en t=5. Algo ocurre, efectivamente, en t=0, que puede considerarse como la​ causa de la percepción de la explosión en t=5. Pero mientras no haya observador no se manifestará la percepción. La naturaleza íntima del evento en t=0 se nos antoja oculta, pero sabemos que es la causa del evento percibido en t=5. Pero, como decía antes, estas relaciones entre la cosa en sí y la percepción de la cosa, no van directamente al meollo del asunto que es más matemático que filosófico.

    Sabemos igualmente, o suponemos, que un observador situado a mitad de camino percibirá el explosivo evento en t=2,5, y que otro observador situado en el asteroide percibirá lo propio en t=0.

    El tiempo común

    Claro que, las anteriores suposiciones, las hacemos suponiendo que los relojes están sincronizados, que miden un “tiempo común”.

      Como ya comentamos en un capítulo anterior los relojes pueden sincronizarse en el mismo sitio y luego ser transportados al asteroide. Sin embargo, Einstein dirá más tarde que los relojes se desincronizan viajando, así que por si acaso, dejaremos aparcada está opción, un tanto costosa, por cierto.

    Entonces, resumiendo, si tenemos dos relojes en el mismo lugar, diremos que están sincronizados cuando marcan la misma hora. O dicho de otro modo, si el mismo dígito aparece de forma simultánea en los dos relojes para un observador en el sitio.

     O, también, si están situados en el asteroide a 5 segundos/luz, y el observador los observa con un telescopio, o a través de un sistema de televisión.

    Sincronización de relojes distantes

     El problema tendríamos cuando un reloj está en tierra y otro en el asteroide. Llevarían un desfase de 5 segundos, tiempo que tarda la señal del reloj lejano en llegar al observador.

      Supongamos que queremos sincronizar los relojes. El observador en el asteroide miraría la hora en tierra a través de su telescopio, supongamos que sea t1. Conocida la distancia y la velocidad de la luz, y el tiempo que tarda la señal (5 seg hemos dicho) el reloj del asteroide debería actualizarse a t1+5. O, si se prefiere, el reloj en tierra puede mandar una señal, onda de radio, o sms. La información, a velocidad de la luz tarda sus 5 seg en llegar por lo que el reloj se actualiza con 5seg más.

    Pero, ¿a qué hora explotó el asteroide?

     Cuando observamos el evento desde tierra comprobamos que la percepción del evento ocure a la hora t1, según el reloj de tierra. Igualmente, el observador que mira con su telescopio al reloj sito en el asteroide ve la hora t1 en el reloj remoto sincronizado.
    Sincronización segun Einstein

    A ver que nos dice Einstein:

    “Si en el punto A del espacio se encuentra un reloj, un observador que se encuentre en A puede evaluar cronologicamente los eventos en la vecindad inmediata de A, buscando las posiciones de la manecilla del reloj que correspondan simultaneamente a estos eventos. Si en el punto B del espacio tambien se encuentra un reloj –queremos añadir “un reloj de exactamente la misma naturaleza como el que se encuentra en A” –también es posible realizar una evaluacion cronológica de los eventos en la vecindad inmediata de B mediante un observador que se encuentra en B. Sin embargo, sin especificaciones adicionales no es posible comparar cronologicamente el evento en A con el evento en B; hasta ahora hemos definido un “tiempo A” y un “tiempo B”, pero no un “tiempo” comun para A y B. Este último tiempo se puede definir estableciendo por definicion que el “tiempo” que necesite la luz para viajar de A a B sea igual al “tiempo” para pasar de B a A. Supongamos que una señal de luz parte de A hacia B en el “tiempo A” tA, llega a B y se refleja de regreso hacia A en el “tiempo B” tB y finalmente arriba al punto A en el “tiempo A” t’A. De acuerdo a la definicion, los dos relojes estarán sincronizados si tB −tA = t’A−tB .” (A. Einstein, Electrodinámica de los cuerpos en movimiento, capitulo I)

    Constancia de la velocidad de la luz en cualquier dirección

    Una observación que, mira por dónde, no había yo tenido en cuenta en mi disertación previa:

     “Este último tiempo se puede definir estableciendo por definicion que el “tiempo” que necesite la luz para viajar de A a B sea igual al “tiempo” para pasar de B a A.”

    Cuando pensaba en cómo sincronizar los relojes estaba suponiendo, efectivamente, que la luz tarda lo mismo en su viaje de ida y el de vuelta. Pero no es en absoluto evidente, en principio. Tal y como se pensaba en el siglo XIX, podría existir un “éter” que frenaría la velocidad de la luz dentro de un sistema en movimiento. Una idea que, parece ser, se demostró falsa, pero hay que tenerla sobre la mesa.

    Aún aceptando el carácter constante de c en todas direcciones, no es evidente que la distancia recorrida sea la misma, en la ida y la vuelta, especialmente si el sistema tierra-asteroide se mueve. De hecho el sistema solar se mueve. Y la distancia recorrida por la luz en el sentido del movimiento del sistema es mayor que en sentido inverso, como veiamos en capítulo anterior. (en la ida el reflector B se aleja. En la vuelta el emisor A se acerca. 

    Entonces…¿partimos de una hipótesis? Así parece. Al menos vamos a suponer que nos encontramos en un hipotético punto fijo del universo. 

    Supongamos que una señal de luz parte de A hacia B en el “tiempo A” tA, llega a B y se refleja de regreso hacia A en el “tiempo B” tB y finalmente arriba al punto A en el “tiempo A” t’A. De acuerdo a la definicion, los dos relojes estarán sincronizados si tB −tA = t’A−tB

     A ver qué recorrido le damos a esto.  En nuestro ejemplo el rayo saldría en tA. El reloj B hemos dicho que está sincronizado, por lo que cuando el rayo llega a B tB= tA+5. Y cuando vuelve a A t’A= tB+5=tA+5+5, que es el tiempo de ida y vuelta.

    En general si tD es el tiempo que tarda la luz en un tramo de ida o vuelta…

    tB=tA+tD –>tB-tA=tD

    t’A=tB+tD –>t’A-tB=tD

    Bueno, de Perogrullo. Espero que sirva de algo la gimnasia mental…

    Einstein nos añade un par de conclusiones, tambien de Perogrullo:

     1. Si el reloj en B esta sincronizado con el reloj en A, entonces el reloj en A esta sincronizado con el reloj en B. 

    2. Si el reloj en A esta sincronizado con los relojes en B y en C, entonces los relojes en B y C tambien estaran sincronizados entre sí.

    Variación de la distancia recorrida en la ida y la vuelta

    Finalmente nos dice:

    “Asumimos que la magnitud 

    2 * L(AB)/ (t’A −tA) =V

     es una constante universal (la velocidad de la luz en el espacio vacio). Siendo L(AB) la distancia entre los puntos A y B (A. Einstein, Electrodinámica de cuerpos en movimiento, capítulo 1)

    Pero aquí Einstein continúa con el supuesto inicial de que la luz tarda lo mismo en un sentido u otro, que no solo no lo hemos demostrado sino que intuitivamente parece que no es así, especialmente si los puntos A y B son parte de un sistema móvil, como pueda ser el Sistema solar alrededor de la galaxia, o la tierra alrededor del Sol. Me parece importante aclarar este punto, así que vuelvo a ello.

    A ver, tenemos:

    D: distancia entre A y B

    V: velocidad del sistema en la dirección AB→

    C: velocidad de la luz supuestamente constante.

    ti: tiempo que la luz tarda de A a B (ida)

    tv:tiempo que la luz tarda en volver de B a A

    Nótese que estamos suponiendo c constante en ambas direcciones. Lo que cuestionamos es que la luz tarde lo mismo en la ida que en la vuelta, no porque varíe la velocidad sino porque varía la distancia recorrida

    .
    Di: distancia recorrida por la luz a la ida

    Dv: distancia recorrida por luz a la vuelta

    Ida:

    Di=c*ti ; D=Di-v*ti ; ti=D/(c-v)

    Vuelta:

    Dv=c*tv ; D=Dv+v*tv ; tv=D/(c+v)

    Tenemos que la distancia total recorrida será:

    Di+Dv= c*ti + c*tv= c(ti+tv)=c*D(1/c-v+1/c+v)=

    C*D((c+v)+(c-v)/c²-v²) = C*D(2c/(c²-v²) )=

    =2c²*D/(c²-v²), o 2D*c²/(c²-v²)

    { Aquí, no nos perdamos, en el tercer paso hacemos común denominador (c+v)*(c-v)=(c²-v²) si no recuerdo mal. Entonces 1/(c-v) + 1/(c+v) =( (c+v) + (c-v) )/((c+v)*(c-v)) = 2c/(c²-v²) }

    Para v=0, evidentemente, Di+Dv=2*D

    Para v=c/2, por ejemplo

    2c²D/(c²-(c²/4))=2c²D/c²(1-1/4)=2D/(3/4)=8D/3

    Y la diferencia: 8D/3 – 2D= 8D/3-6D/3 = 2D/3

    Para v=c/500, una velocidad estimada de la galaxia:

    2Dc²/(c²-c²/500²)=2D/(1-1/500²)=2D/((500²-1)/500²)=(2D*500²)/(500²-1)=2D*250000/249999=2D(1+4*10^-6)

    O sea, recorre 8D*10^-6 más que en el caso de v= 0. 

    O sea, para D= 10^-6 (D=1.000.000) , ∆D=8. 

     Para D=125.000, ∆D=1. Las unidades, las que queramos. En metros: para D=125km, ∆D=1m, el desfase temporal: 0,001km/c= 1/300.000.000 seg.

    Bueno, más o menos, seguro que me ha bailado algún número en el cálculo, pero lo importante es el concepto de fondo.

    Para v=c la distancia recorrida tiende a infinito.

    Dicho de otro modo, la distancia recorrida en el viaje de ida y vuelta va aumentando indefinidamente al aumentar la velocidad del sistema.

    Así que el valor de velocidad de la luz que nos da la anterior fórmula propuesta por Einstein no es constante. Esto chirría, como intuía desde el principio. De hecho, la suposición inicial falla, igual que el procedimiento de sincronización.

    Vamos a dar por válido el valor de c. Pero la equivalencia planteada debería fallar experimentalmente.

    Y lo que también nos falla es el procedimiento de sincronización propuesto por Einstein. Puesto que el tiempo recorrido en la ida es diferente que en la vuelta habrá que afinarlo un poco más. Habría que tener en cuenta la velocidad del sistema que, por cierto, no conocemos.

    Dos preguntas pendientes:

     ¿hay alguna comprobación experimental en relación con el comportamiento de la luz en la ida y la vuelta? 

    Y, si el procedimiento de sincronización es erróneo, o solo vale para sistemas en reposo, ¿como sincronizar relojes en un sistema en movimiento?

    Sigamos con Einstein, a ver si el siguiente capítulo de su Electrodinámica arroja un poco de luz. De momento vamos a quedarnos con que la sincronización propuesta por Einstein es válida en un hipotético sistema inmóvil, nos da lo mismo si existe o no.

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    Einstein (II, los misterios de c )

    A ver si doy un repaso a la teoría de relatividad einsteniana comenzando con el artículo publicado en Annalen der Physik en 1905:

     “Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”.

      Se ha cuestionado que este artículo carece de referencias a otros autores, que hay indicios de plagio, etc. Bueno, aquí lo que nos interesa es la validez de las disertaciones, y no tanto en los derechos de patente. No digo que no deba reconocerse el derecho de autor de cada cual, que da su trabajo, de años quizá, para cosechar una conclusión y una fórmula resumible en cuatro líneas. Pero ese es un tema que no entraremos. Lo importante aquí es valorar la teoría relativista en sus aspectos matemáticos y filosóficos. Si hace falta ya echaremos un vistazo a la obra de los autores supuestamente plagiados.

    Carácter constante de c

    La historia comienza con Maxwell, y su demostración de que la velocidad de la luz, y de las ondas electromagnéticas en general, es constante. 

    Esto da pie a nuevos interrogantes: es constante… Sí, pero… ¿respecto a qué?

    Podríamos entender que c sea constante respecto a un hipotético “centro inmóvil” del universo. A partir de aquí c sería variable en relacion con  cualquier otro sistema móvil que se mueva con velocidad v respecto al centro. 

    C, independiente de velocidad del emisor

    Se asume que si disparamos un rayo desde un tren en marcha, a 100km/h, por ejemplo, su velocidad será la misma que un rayo disparado desde fuera. Al contrario que sucede con una bala que si se dispara desde dentro del tren, sumará su velocidad a la del tren. O sea: 

    Velocidad del tren respecto a tierra: 100km/h

    Velocidad de la bala respecto al tren: 200km/h

    Velocidad de la bala respecto a tierra: 100+200=300km/h

    Hasta aquí de acuerdo. Pero, ¿qué pasa con la luz?

    Si la velocidad de la luz respecto a tierra fuese c (300.000.000 km/s) y disparamos el rayo desde el tren en marcha, entonces la velocidad del rayo respecto a tierra seguiría siendo c. Pero, respecto al tren, parece, debería ser (c-100). Digo “parece” porque los relativistas tienen otro punto de vista.

    Ahora bien, la Tierra no está quieta, se mueve a 30km/seg en traslacion alrededor del Sol, aparte del movimiento del sistema solar, la galaxia y tal… De modo que la suposición de que c sea 300.000 km/seg  respecto a tierra quizá no queda muy clara.

    Ideas previas

    Dice un viejo proverbio algo así como que “no aceptes nada que no entiendas”. Nos toca hacer lo propio, y un inventario de lo que llegamos a entender en relación con todo esto.

    La velocidad es, ante todo, el espacio recorrido (por la luz en este caso) dividido por el tiempo. Queda por ver cómo medimos el espacio recorrido por un rayo de luz y el Tiempo empleado. Supongamos que lanzamos un rayo de luz a una distancia D. Nos encontramos con el problema de saber cuándo llega el rayo a su objetivo. Pongamos por ejemplo que lanzamos un rayo láser de la tierra a la luna. Con un buen telescopio observamos cuando el rayo incide en la superficie lunar. Pero, cuidado, el rayo disparado va de la tierra a la Luna… pero su reflejo debe volver. Si medimos el tiempo desde que disparamos el rayo hasta que vemos su impacto en la superficie lunar…  Lo que medimos es el tiempo del viaje de ida y vuelta. 

      Podemos generalizar el procedimiento con un espejo que refleje la luz emitida: para t=0 disparamos el rayo. En t=tr llega al reflector. En t=tv llega de vuelta. La velocidad de la luz sería, en principio, c=D*2/tv . Digo “en principio” porque,

    1. ¿cómo sabemos que la velocidad de ida será igual que la de vuelta? y

    2.¿que pasa si el sistema emisor-receptor se mueve con velocidad v? (Pongamos que emisor y receptor se encuentran en un tren en marcha. O mejor en un planeta Tierra que órbita a 30km/seg alrededor del Sol)

    1. Para enfocar la primera cuestión tendríamos que colocar un reloj en el reflector, sincronizado con el emisor. Supongamos que el reflector va equipado con un sistema capaz de detectar la hora exacta en que el rayo llega al reflector. Una hora tr que es registrada y enviada por sms, o telegram, si se prefiere, al emisor. El emisor, a su vez, registra la hora de vuelta del rayo tv con lo que, en principio, puede comprobar si velocidad de ida y vuelta es la misma. Para sincronizar los relojes… bueno, podemos sincronizarlos en el origen, y llevarlo luego al destino… siempre y cuando el segundo reloj no se desincronice durante el viaje 😉 

    2. En cuanto a la segunda cuestión… Si el tren se mueve con velocidad v entonces parece, parece digo, que debería ocurrir lo siguiente:

    – La velocidad c es constante, o sea, que respecto al tren sería (c-v)

    – disparamos el rayo a velocidad c. Cuando recorre la distancia D que separaba emisor y reflector, se encuentra conque el reflector ya no está ahí sino que ha avanzado con el tren. Cuando finalmente el rayo alcanza al reflector la distancia recorrida es D+v*tr. O sea la distancia D entre emisor y receptor más el avance del reflector con el tren, v*tr. Ahora toca la vuelta: cuando el rayo inicia el viaje de vuelta se encuentra a una distancia D del emisor. Pero cuando impacta con el emisor la distancia recorrida será menor que D, pues el emisor ha ido avanzando a velocidad v. Concretamente la distancia será D-v*(tv-tr), o sea, la distancia D entre emisor y receptor, menos el avance del tren en el intervalo (tv-tr)

    Resumiendo:

    D1=D+v*tr.  (ida)

    D2=D-v(tv-tr) (vuelta)

    De aquí sacamos que la distancia total recorrida por el rayo es D+v*tr+D-v*tv+v*tr=2*(D+v*tr)-v*tv.

    Suponiendo conocida c podemos calcular los tiempos tr y tv-tr:

    tr=D1/c=(D+v*tr)/c= D/c + (v*tr)/c

    1=D/c*tr + v/c –> 1- v/c=D/(c* tr)

    –> (1-v/c)/D= 1/c*tr. –> D/(1-v/c)= c*tr

    –> D/c*(1-v/c)=tr

    tr=D/(c-v)    [1]

    De modo similar obtenemos que:

    tv-tr=D2/c= (D-v(tv-tr))/c

    Y por un desarrollo similar:

    tv-tr=D/(c+v).   [2]


    Otro enfoque sería calcular la velocidad de la luz a partir de los datos experimentales de tr y tv y comprobar si, realmente, mide lo mismo c1 y c2:

    C1=(D+v*tr)/tr

    C2= (D-v(tv-tr))/(tv-tr)

    ****
    Bueno, de momento, con estas reflexiónes preliminares me vale. Como puede apreciarse estamos trabajando con unos conceptos muy teóricos, y unas mediciones de tiempos y espacios muy muy pequeños como para sacar conclusiones prácticas. Pero es lo que hay, al menos para entendernos de lo que hablamos.

    El próximo capítulo a ver si echamos un vistazo al artículo de Einstein.

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